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文檔簡介

一元二次方程的應(yīng)用（一）

-----------建立一元二次方程模型

填空：①當(dāng)x=____時，代數(shù)式3x－5與3－2x的值互為相反數(shù)．②當(dāng)x=____、y=____時，代數(shù)式2x＋y的值為6；代數(shù)式3x－y的值為9．③一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)當(dāng)b2－4ac____0時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b2－4ac____0時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b2－4ac____0時，方程沒有實(shí)數(shù)根．當(dāng)b2－4ac____0時，方程有實(shí)數(shù)根．230＞＝＜≥例1：當(dāng)x取什么值時，一元二次多項(xiàng)式x2－x－2與一元二次多項(xiàng)式2x－1的值相等。解：x2－x－2＝2x－1原方程可化為：x2－3x－1＝0a＝1，b＝－3，c＝－1b2－4ac＝(－3)2－4×1×（－1）＝13因此，所以當(dāng)x2－x－2與2x－1的值相等例2：當(dāng)y取什么值時，一元二次多項(xiàng)式(y－5)2＋9y2的值等于40？例3：當(dāng)t取什么值時，關(guān)于x的一元二次方程x2＋(2x＋t)2=1有兩個相等的實(shí)數(shù)根？(y－5)2＋9y2＝40思考：已知代數(shù)式ax2＋bx＋1，當(dāng)x＝1時，該代數(shù)式的值為6，當(dāng)x＝－1時，該代數(shù)式的值是－2，x取什么值時，該代數(shù)式的值是5？解：依題意可得：

因此有：x2＋4x＋1＝5

解這個方程得：所以當(dāng)

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