【期末專項提升】小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊-數(shù)與代數(shù)考點提升（含答案）北師大版

北師大版六年級上冊-數(shù)與代數(shù)考點專題講解與練習(xí)考點1分?jǐn)?shù)四則混合運算考點：在一個分?jǐn)?shù)混合運算的算式里，如果只含有同一級運算，按照從左到右的順序計；如果含有兩級運算，應(yīng)先算第二級運算，再算第一級運算。有小括號的算式，應(yīng)先算小括號里面的，再算小括號外面的。例1計算53×913÷151315÷（13考點2解決連乘的實際問題考點：會用，會觀察線段圖表示的各數(shù)量關(guān)系。分析圖中“單位1”，根據(jù)各數(shù)之間數(shù)量關(guān)系列算式。例2一個養(yǎng)殖場養(yǎng)雞4000只，養(yǎng)的鴨的只數(shù)是雞的45，養(yǎng)的鵝的只數(shù)是鴨的1？只？只4000只雞：雞的4鴨：鵝：考點3分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化考點：分?jǐn)?shù)小數(shù)。百分?jǐn)?shù)可以進行互換，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)。如果分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和小數(shù)比較大小時，分?jǐn)?shù)分母不同時需要通分，比較麻煩，所以一般將它們統(tǒng)一化成小數(shù)或百分?jǐn)?shù)來進行比較大小。例3將下面各數(shù)按從小到大的順序排列。23%150.2321考點4解決“求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾”的實際問題考點：求A比B多百分之幾，就是求AB比B多的量占B的百分之幾，把B看作單位1。兩者之間的關(guān)系可借助線段圖表示。例4制衣廠計劃生產(chǎn)服裝4000件，而實際生產(chǎn)4500件，實際比計劃多生產(chǎn)百分之幾？計劃：計劃：實際：4000件實際比計劃多的4500件4500件考點5解決“求一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾”的實際問題考點：要求A比B少百分之幾，就是求A與B的差量占B百分之幾，把B看作單位1。即(B-A)÷B。兩者之間的關(guān)系可借用線段圖表示。例5制衣廠計劃生產(chǎn)服裝4500件，而實際生產(chǎn)服裝4000件。實際比計劃少生產(chǎn)百分之幾？（百分號前保留一位小數(shù)）實際：實際：計劃：4000件4500件實際比計劃少的考點6列方程解決“已知比一個數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少？求這個數(shù)”的問題考點：已知數(shù)A,比B少百分之幾的數(shù)是A.就是利用A與B的差量列等式.或者利用分?jǐn)?shù)乘除把B看作單位1?！皢挝?”未知用除法,少百分之幾用減法。例6公雞有36只，比母雞少40%。母雞有多少只？考點7列方程解決“已知比一個數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少？求這個數(shù)”的問題考點：已知數(shù)A,比B少百分之幾的數(shù)是A.就是利用A與B的差量列等式.或者利用分?jǐn)?shù)乘除把B看作單位1?！皢挝?”未知用除法，多百分之幾用加法。例7公雞有60只，比母雞多20%。母雞有多少只？考點8有關(guān)利息的計算考點利息=本金×年利率×存期本息和=本金+利息例8媽媽把10000元按三年期整存整取存入銀行，年利率為5.00%，到期時她應(yīng)得本金和利息一共多少元？考點9化簡比考點：整數(shù)比的化簡方法是前、后項分別除以它們的最大公因數(shù)。小數(shù)比的化簡方法是根據(jù)比的基本性質(zhì)將小數(shù)比改成整數(shù)比，然后再化簡。分?jǐn)?shù)比的化簡方法是先按照除法計算，再寫成比的形式。帶單位的數(shù)量化簡時，要先統(tǒng)一單位，再化簡。例9化簡下面各比0.55:1.2159：10考點10比的應(yīng)用——按一定的比進行分配例10一個養(yǎng)殖場養(yǎng)鴨和鵝共600只，鴨和鵝的數(shù)量比是2:3。這個養(yǎng)殖場鴨和鵝各有多少只？考點11比賽場次考點：單循環(huán)n(n-1）/2例11某次比賽共有36名選手參加，先被平均分成6組，以單組循環(huán)的方式進行小組賽。每組前兩名進隊員再進行淘汰賽，直到?jīng)Q出冠軍，共需要安排多少場比賽？考點專題檢測一填空籃球的個數(shù)是足球的125%籃球比足球多（）%，足球的個數(shù)是籃球的（）%，足球比籃球少（）%。2、30的16%是（），40的15%是（），60千克的50%是（）千克，600米的20%是（）米。3、原料價是a元的一批貨物，加工費和運費都是原料價的15%，這批貨物的成本是（）元。4、30名乒乓球單打選手進行循環(huán)，共要安排（）場比賽。二、選一選1、15%去掉“%”后得到的數(shù)（）縮小到原來的1%B.擴大到原來的100倍C.擴大到原來的十倍D.縮小到原來的1/102、一堆木柴，用了15%，還剩這堆木柴的（）A.15%B.85%C.15噸D.85噸服裝廠計劃制作3000件服裝，實際超額完成8%，求實際制作多少套，正確的列式是（）A.3000×8%B.3000÷8%C.3000×（1+8%）D.3000÷（1+8%）三、計算題1、化簡下面各比7:8.49.2:2.1538立方厘米：2立方分米2、求下面各比的比值1:2/34.8:3.21500克：2.8千克3、用簡便方法計算35×45+35×415（23+56－34）×121÷？只公雞：？只公雞：60只母雞：比公雞多20%2、用去25%用去？噸還剩150噸用去25%用去？噸還剩150噸1、用去25%用去？噸還剩150噸五、解決問題1、小紅家十月份用電60千瓦時，比小明家十月份節(jié)約用電15千瓦時。小紅家比小明家十月份節(jié)約用電百分之幾？2、媽媽存入銀行10萬元，定期兩年，當(dāng)時兩年期的年利率為4.50%，到期后媽媽得到的利息能買一臺7000元的電腦嗎？3、有120個蘋果，按4:5:6分給幼兒園的大中小三個班，大班、中班、小班各分得多少個蘋果？數(shù)與代數(shù)考點專題講解與練習(xí)參考答案：例1計算53×913÷151315÷（13=53×913×1315=15=1=75例2一個養(yǎng)殖場養(yǎng)雞4000只，養(yǎng)的鴨的只數(shù)是雞的45，養(yǎng)的鵝的只數(shù)是鴨的1？只？只4000只雞：雞的4鴨：鵝：4000×45×1例3將下面各數(shù)按從小到大的順序排列。23%150.232115<0.22<23%<0.232<計劃：實際：計劃：實際：4000件實際比計劃多的4500件方法一：(4500-4000)÷4000=0.125=12.5%方法二:4500÷4000=1.125=112.5%112.5%-100%=12.5%實際：計劃：實際：計劃：4000件4500件實際比計劃少的方法一：4500-4000=500（件）500÷4500≈11.1%方法二：4000÷4500≈88.9%100%-88.9%=11.1%例6公雞有36只，比母雞少40%。母雞有多少只？方法一：設(shè)母雞有χ只。方法二：36÷（1-40%）=60（只）χ-40%χ=36χ=60例7公雞有60只，比母雞多20%。母雞有多少只？方法一：設(shè)母雞有χ只方法二：60÷（1+20%）=50（只）χ+20%χ=60χ=50例8媽媽把10000元按三年期整存整取存入銀行，年利率為5.00%，到期時她應(yīng)得本金和利息一共多少元？10000×3×5.00%+10000=11500（元）例9化簡下面各比0.55:1.2159：105:111:11:520:3例10一個養(yǎng)殖場養(yǎng)鴨和鵝共600只，鴨和鵝的數(shù)量比是2:3。這個養(yǎng)殖場鴨和鵝各有多少只？鴨：600×22+3=240（只）鵝：600×5例11某次比賽共有36名選手參加，先被平均分成6組，以單組循環(huán)的方式進行小組賽。每組前兩名進隊員再進行淘汰賽，直到?jīng)Q出冠軍，共需要安排多少場比賽？36÷6=6（人）一階段：6×（6-1）÷2=15（場）6×15=90（場）二階段：6×2=12（人）12-1=11（場）90+11=101（場）考點專題檢測一填空籃球的個數(shù)是足球的120%籃球比足球多（20）%，足球的個數(shù)是籃球的（83.3）%，足球比籃球少（16.7）%。2、30的16%是（4.8），40的15%是（6），60千克的50%是（30）千克，600米的20%是（120）米。3、原料價是a元的一批貨物，加工費和運費都是原料價的15%，這批貨物的成本是（1.3a）元。4、30名乒乓球單打選手進行循環(huán)賽，共要安排（435）場比賽。二、選一選1、15%去掉“%”后得到的數(shù)（B）縮小到原來的1%B.擴大到原來的100倍C.擴大到原來的十倍D.縮小到原來的1/102、一堆木柴，用了15%，還剩這堆木柴的（B）A.15%B.85%C.15噸D.85噸服裝廠計劃制作3000件服裝，實際超額完成8%，求實際制作多少套，正確的列式是（C）A.3000×8%B.3000÷8%C.3000×（1+8%）D.3000÷（1+8%）三、計算題1、化簡下面各比7:8.49.2:2.1538立方厘米：2立方分米5:6184:4319:10002、求下面各比的比值1:2/34.8:3.21500克：2.8千克1.51.5153、用簡便方法計算35×45+35×415（23+56－34）×121÷=35×（45+415）=23×12+56×12－34×12=1÷=3=9=5？只公雞：？只公雞：60只母雞：比公雞多20%2、用去25%用去？噸還剩150噸1、用去25%用去？噸還剩150噸1、1、用去25%用去？噸還剩150噸150÷(1-25%)=200(噸）60÷(1+20%)=50（只）五、解決問題1、小紅家十月份用電60千瓦時，比小明家十月份節(jié)約用電15千瓦時。小紅家比小明家十月份節(jié)約用電百分之幾？15÷（60+15）=20