2023年湖南省郴州市高三單招數(shù)學(xué)自考測(cè)試卷八(含答案)

2023年湖南省郴州市高三單招數(shù)學(xué)自考測(cè)試卷八(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.函數(shù)f(x)=x2-2x-3()

A.在（-∞，2）內(nèi)為增函數(shù)

B.在（-∞，1）內(nèi)為增函數(shù)

C.在（1，+∞）內(nèi)為減函數(shù)

D.在（1，+∞）內(nèi)為增函數(shù)

2.從某班的21名男生和20名女生中，任意選一名男生和一名女生代表班級(jí)參加評(píng)教座談會(huì)則不同的選派方案共有（）

A.41種B.420種C.520種D.820種

3.已知集合A={2，4,6}，B={6，a,2a}，且A=B，則a的值為()

A.2B.4C.6D.8

4.有2名男生和2名女生,李老師隨機(jī)地按每?jī)扇艘蛔罏樗麄兣抛唬荒幸慌旁谝黄鸬母怕蕿椋ǎ?/p>

A.2/3B.1/2C.1/3D.1/4

5.已知f（x）=ax3+bx-4，其中a，b為常數(shù)，若f（-2）=2，則f（2）的值等于（）

A.-2B.-4C.-6D.-10

6.不等式|x2－2|<2的解集是()

A.(－1,1)B.(－2,2)C.(－1,0)∪(0,1)D.(－2,0)∪(0,2)

7.X>3是X>4的()

A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.即不充分也不必要條件

8.已知點(diǎn)A(1，1)和點(diǎn)B(5,5),則線段AB的垂直平分線方程為（）

A.x+y-6=0B.2x+y一6=0C.z+y+6=0D.4x+y+6=0

9.橢圓x2/2+y2=1的焦距為（）

A.1B.2C.√3D.3

10.已知α為第二象限角，sinα=3/5，則sin2α=（）

A.-24/25B.-12/25C.12/25D.24/25

二、填空題(4題)11.數(shù)列x，2，y既是等差數(shù)列也是等比數(shù)列，則y/x=________。

12.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n(n+1)，則a??=__________。

13.在空格內(nèi)填入“充要條件”、“必要條件”、“充要條件”、或“非充分且非必要條件”⑴“x2-4=0”是“x-2=0”的_________⑵“x<1”是“x<3”的__________⑶方程ax2+bx+c=0(a≠0)，“ac<0”是“方程有實(shí)根”的___________(4)“x2+y2≠0”是“x、y不全為零”的___________

14.已知直線方程為y=3x-5,圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x+1)2+(y-2)2=25,則直線與圓的位置關(guān)系是直線與圓________(填“相切”相交”或“相離”)

三、計(jì)算題(2題)15.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

16.我國(guó)是一個(gè)缺水的國(guó)家，節(jié)約用水，人人有責(zé)；某市為了加強(qiáng)公民的節(jié)約用水意識(shí)，采用分段計(jì)費(fèi)的方法A）月用水量不超過(guò)10m3的，按2元/m3計(jì)費(fèi)；月用水量超過(guò)10m3的，其中10m3按2元/m3計(jì)費(fèi)，超出部分按2.5元/m3計(jì)費(fèi)。B）污水處理費(fèi)一律按1元/m3計(jì)費(fèi)。設(shè)用戶用水量為xm3，應(yīng)交水費(fèi)為y元（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（2）張大爺家10月份繳水費(fèi)37元，問(wèn)張大爺10月份用了多少水量？

參考答案

1.D

2.B

3.A[解析]講解：考察集合相等，集合里的元素也必須相同，a,2a,要分別等于2,4，則只能有a=2，選A

4.A

5.D

6.D[解析]講解：絕對(duì)值不等式的求解，-2<x2-2<2,故0＜x2

7.B

8.A

9.Ba2=2，b2=1，c=√（a2-b2）=1，所以焦距：2c=2.考點(diǎn)：橢圓的焦距求解

10.A因?yàn)棣翞榈诙笙藿?，故cosα<0而sinα=3/5,cosα=-√1-sin2α=-4/5，所以sin2α=2sinαcosα=-24/25,故選A.考點(diǎn)：同角三角函數(shù)求值.感悟提高：已知sina或cosa，求sina或cosa時(shí)，注意a的象限，確定所求三角函數(shù)的符合，再開(kāi)方.

11.1

12.20

13.（1）必要非充分條件（2）充分非必要條件（3）充分非必要條件（4）充要條件

14.相交

15.解：（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα/cosα)/(2sinα/cosα-cosα/cosα)=(tanα+1)/(2tanα-1)=(2+1)/(2*2-1)=1

16.解：(1)y=3x（0≤x≤10）y=3.5x-5（x>10）(2)因?yàn)閺埓?/p>