福州八中高二下學期期末考試數(shù)學理試題

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精福州八中2011—2012學年第二學期期末考試高二數(shù)學理考試時間：120分鐘試卷滿分:150分（不能使用計算器）第I卷（共17題,100分）一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將所選答案寫在答題卷上)1.從集合｛0,1，2，3，4，5，6｝中任取兩個互不相等的數(shù)a，b組成復數(shù)a＋bi，其中虛數(shù)有 A．30個 B．42個 C．36個 D．35個2．編號為1、2、3、4、5、6、7的七盞路燈，晚上用時只亮三盞燈，且任意兩盞亮燈不相鄰,則不同的開燈方案有 A．60 B．20種 C．10種 D．8種3．袋中有5個黑球和3個白球，從中任取2個球,則其中至少有1個黑球的概率是 A． B． C． D．4．設(shè)，則S等于 A．x4 B．x4+1 C．（x—2)4 D．x4+45． A． B．1－ C．1－2 D．6．的展開式中含的正整數(shù)指數(shù)冪的項數(shù)是 A。0 B。2 C.4 D。67．下列是隨機變量ξ的分布列x則隨機變量ξ的數(shù)學期望是 A．0。44 B．0。52 C．1。40 D．條件不足8．某醫(yī)療研究所為了檢驗新開發(fā)的流感疫苗對甲型H1N1流感的預防作用，把1000名注射了疫苗的人與另外1000名未注射疫苗的人的半年的感冒記錄作比較，提出假設(shè)H0:“這種疫苗不能起到預防甲型H1N1流感的作用”,并計算出,則下列說法正確的 A．這種疫苗能起到預防甲型H1N1流感的有效率為1％ B．若某人未使用該疫苗，則他在半年中有99％的可能性得甲型H1N1 C．有1％的把握認為“這種疫苗能起到預防甲型H1N1流感的作用" D．有99％的把握認為“這種疫苗能起到預防甲型H1N1流感的作用”9．某校開設(shè)A類選修課3門，B類選修課4門,一位同學從中共選3門．若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有Ks5u A．30種 B．35種 C．42種 D．48種10．甲、乙兩人練習射擊,命中目標的概率分別為和,甲、乙兩人各射擊一次,有下列說法：①目標恰好被命中一次的概率為；②目標恰好被命中兩次的概率為；③目標被命中的概率為；④目標被命中的概率為。以上說法正確的序號依次是 A。②③ B.①②③ C.②④ D。①③二、填空題(本題共4小題,每題5分，共20分）11．已知x與y之間的一組數(shù)據(jù):x0123y1357則y與x的線性回歸方程y=bx+a必過點（填寫序號) ①(2，2） ②（1。5，0） ③(1.5，4） ④（1，2)12．某一批花生種子，如果每1粒發(fā)芽的概率為，那么播下4粒種子恰有2粒發(fā)芽的概率是。(請用分數(shù)表示結(jié)果)13．已知等式成立，則的值等于.14．出租車司機從飯店到火車站途中有六個交通崗，假設(shè)他在各交通崗遇到紅燈是相互獨立的，并且概率都是則這位司機在途中遇到紅燈數(shù)ξ的方差為.（用分數(shù)表示）三、解答題（共3題,共30分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。)15．（本小題10分)某餐廳供應客飯，每位顧客可以在餐廳提供的菜肴中任選2葷2素共4種不同的品種，現(xiàn)在餐廳準備了五種不同的葷菜，若要保證每位顧客有200種以上不同選擇，則餐廳至少還需準備多少不同的素菜品種？（要求寫出必要的解答過程）16．(本小題10分）已知展開式中的二項式系數(shù)的和比展開式的二項式系數(shù)的和大,求展開式中的系數(shù)最大的項和系數(shù)最小的項。17．（本小題10分)在一次購物抽獎活動中，假設(shè)某10張券中有一等獎券1張,可獲價值50元的獎品；有二等獎券3張，每張可獲價值10元的獎品;其余6張沒有獎，某顧客從此10張券中任抽2張，求:(1）該顧客中獎的概率；（2）該顧客獲得的獎品總價值（元）的概率分布列和期望.第Ⅱ卷（共7題，50分）四、選擇題和填空題（本大題共5小題,每小題5分，共25分）18．2012年3月10日是第七屆世界腎臟日，某社區(qū)服務(wù)站將5位志愿者分成3組，其中兩組各2人，另一組1人，分別去三個不同的社區(qū)宣傳這屆腎臟日的主題:“保護腎臟，拯救心臟"，不同的分配方案有________種．（用數(shù)字作答)19。,則的值為 A。2 B。0 C. D.20．一個籃球運動員投籃一次得3分的概率為，得2分的概率為,不得分的概率為（、、），已知他投籃一次得分的數(shù)學期望為2(不計其它得分情況),則的最大值為 A。 B. C. D。21。在區(qū)間（0，1）內(nèi)隨機投擲一個點M（其坐標為x），若，則 A． B． C． D．22.以下四個命題:①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每20分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣。 ②兩個隨機變量相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1 ③在回歸直線方程中，當解釋變量x每增加一個單位時，預報變量平均增加0。2單位 ④對分類變量X與Y，它們的隨機變量K2的觀測值k來說,k越小，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大 A．①④ B．②③ C．①③ D．②④五、解答題（共2題，共25分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）23。(本小題滿分12分）NBA總決賽采用“7場4勝制"，由于NBA有特殊的政策和規(guī)則,能進入決賽的球隊實力都較強，因此可以認為，兩個隊在每一場比賽中取勝的概率相等.根據(jù)不完全統(tǒng)計，主辦一場決賽，每一方組織者有望通過出售電視轉(zhuǎn)播權(quán)、門票及零售商品、停車費、廣告費等收入獲取收益2000萬美元（1）求比賽場數(shù)的分布列；（2）求雙方組織者通過比賽獲得總收益的數(shù)學期望。24．(本小題滿分13分）Ks5u現(xiàn)有甲、乙兩個項目，對甲項目投資十萬元，一年后利潤是1.2萬元、1.18萬元、1。17萬元的概率分別為、、;已知乙項目的利潤與產(chǎn)品價格的調(diào)整有關(guān)，在每次調(diào)整中價格下降的概率都是，設(shè)乙項目產(chǎn)品價格在一年內(nèi)進行2次獨立的調(diào)整,記乙項目產(chǎn)品價格在一年內(nèi)的下降次數(shù)為,對乙項目投資十萬元,取0、1、2時,一年后相應利潤是1.3萬元、1.25萬元、0.2萬元。隨機變量、分別表示對甲、乙兩項目各投資十萬元一年后的利潤。（=1\*ROMANI）求、的概率分布和數(shù)學期望、;(=2\*ROMANII)當時,求的取值范圍。福州八中2011—2012學年第二學期期末考試高二數(shù)學選修2—3試卷參考答案及評分標準第Ⅰ卷(共17題，100分）一、選擇題二、填空題11。③;12.13。014.三、解答題17.解法一：(1），即該顧客中獎的概率為。--———-———-—3分(2）的所有可能值為：0，10，20,50，60（元）.Ks5u——---—4分010205060P-—-——------7分故有分布列：—-——-----—9分從而期望—------—--10分解法二：（1)（2）的分布列求法同解法一由于10張券總價值為80元，即每張的平均獎品價值為8元,從而抽2張的平均獎品價值=2×8=16（元）.第Ⅱ卷(共五題，50分）18.9019.C20。D21.A22。B23．解:比賽場數(shù)是隨機變量，其可取值為4、5、6、7，即，=4、5、6、7，-—-------—-———--—--1分依題意知:最終獲勝隊在第場比賽獲勝后結(jié)束比賽，必在前面-1場中獲勝3場，從而，=，=4、5、6、7，———-————--—-—-----—-5分（1）的分布列為:4567P---——-——--—————-———-———--—---—--——————-----9分（2）所需比賽場數(shù)的數(shù)學期望為,故組織者收益的數(shù)學期望為2000=11625萬美元---—-—---——----—--