電路分析課件

引言一、課程的性質(zhì)、任務(wù)及地位

1、技術(shù)基礎(chǔ)課。

2、掌握電路分析的基本概念、基本理論和基本分析方法。二、學(xué)習(xí)要求和學(xué)習(xí)方法預(yù)習(xí)，聽(tīng)講，筆記，復(fù)習(xí)，獨(dú)立完成作業(yè)（訂正），答疑，總結(jié)。認(rèn)真聽(tīng)課詳細(xì)閱讀教材及時(shí)認(rèn)真作習(xí)題看參考書(shū)寫(xiě)心得體會(huì)三、電路理論包括電路分析和電路綜合兩方面內(nèi)容

電路分析：已知已知求解

電路綜合：已知求解已知電路分析是電路綜合的基礎(chǔ)。輸入輸出 電路電路分析與電路綜合實(shí)際電路電路模型計(jì)算分析電氣特性電路分析電路綜合1.李翰蓀，電路分析基礎(chǔ)（第三版）,高等教育出版社1994年。

2.邱關(guān)源，電路（修訂版）,高等教育出版社1999年。3.林爭(zhēng)輝，電路理論,高等教育出版社，1979年。四參考書(shū)目第一章電路基本概念1-1實(shí)際電路和電路模型1-2電路分析的變量1-3電路元件1-4基爾霍夫定律1-1實(shí)際電路和電路模型

實(shí)際電路是由一定的電工、電子器件按照一定的方式相互聯(lián)接起來(lái)，構(gòu)成電流通路，并具有一定功能的整體。電路模型是實(shí)際電路的抽象化，理想化，近似化。電路理論中所說(shuō)的電路是指由各種理想電路元件按一定方式連接組成的總體。實(shí)際器件理想元件符號(hào)圖形反映特性電阻器 電阻元件R消耗電能電容器電容元件C 貯存電場(chǎng)能電感器 電感元件L貯存磁場(chǎng)能互感器互感元件M 貯存磁場(chǎng)能實(shí)際器件與理想元件的區(qū)別：實(shí)際器件——有大小、尺寸，代表多種電磁現(xiàn)象；理想元件——是一種假想元件，沒(méi)有大小和尺寸，即它的特性表現(xiàn)在空間的一個(gè)點(diǎn)上，僅代表一種電磁現(xiàn)象。

集總參數(shù)電路：電器器件的幾何尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其上通過(guò)的電壓、電流的波長(zhǎng)時(shí)，其元件特性表現(xiàn)在一個(gè)點(diǎn)上。有時(shí)也稱(chēng)為集中參數(shù)電路。

分布參數(shù)電路：電器器件的幾何尺寸與其上通過(guò)的電壓、電流的波長(zhǎng)屬同一數(shù)量級(jí)。例晶體管調(diào)頻收音機(jī)最高工作頻率約108MHz。問(wèn)該收音機(jī)的電路是集中參數(shù)電路還是分布參數(shù)電路?

幾何尺寸d<<2.78M的收音機(jī)電路應(yīng)視為集中參數(shù)電路。解：頻率為108MHz周期信號(hào)的波長(zhǎng)為無(wú)線通信f=900MHz

λ=1/3m(a)實(shí)際電路(b)電原理圖(c)電路模型(d)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

晶體管放大電路(a)實(shí)際電路(b)電原理圖(c)電路模型(d)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

1-2 電路分析的變量電路變量：描述電路工作狀態(tài)或元件工作特性的物理量。電流i(t)與電壓u(t)；電荷q(t)與磁鏈ψ(t)；功率p(t)與能量w(t)。

i,u為常用基本變量，p,w為復(fù)合基本變量。1-2-1電流及其參考方向電荷在導(dǎo)體中的定向移動(dòng)形成電流。電流強(qiáng)度，簡(jiǎn)稱(chēng)電流i(t)，大小為：?jiǎn)挝唬篈， 1安=1庫(kù)/秒方向：正電荷移動(dòng)的方向?yàn)殡娏鞣较蛑绷麟娏鳌笮?、方向恒定，用大?xiě)字母I表示。 參考方向--人為假設(shè)，可任意設(shè)定，但一經(jīng)設(shè)定，便不再改變。參考方向的兩種表示方法：

1在圖上標(biāo)箭頭；i2用雙下標(biāo)表示

.ab在參考方向下，若計(jì)算值為正，表明電流真實(shí)方向與參考方向一致；若計(jì)算值為負(fù)，表明電流真實(shí)方向與參考方向相反。例1

在圖示參考方向下，已知

求：（1），的真實(shí)方向； （2）若參考方向與圖中相反，則其表達(dá)式？，的真實(shí)方向有無(wú)變化？iab表明此時(shí)真實(shí)方向與參考方向一致，從a->b；解：（1）(2)參考方向改變，代數(shù)表達(dá)式也改變,但真實(shí)方向不變。即為表明此時(shí)真實(shí)方向與參考方向相反，從b->a1-2-2電壓及其參考方向1電壓：即兩點(diǎn)間的電位差。ab間的電壓，數(shù)值上為單位正電荷從a到b移動(dòng)時(shí)所獲得或失去的能量。大?。悍较颍弘妷航德涞姆较?yàn)殡妷悍较颍桓唠娢欢藰?biāo)“+”，低電位端標(biāo)“-”。單位：伏，1伏=1焦/庫(kù)。2直流電壓——大小、方向恒定，用大寫(xiě)字母U表示。3參考方向：也稱(chēng)參考極性。兩種表示方法：在圖上標(biāo)正負(fù)號(hào)；用雙下標(biāo)表示。+-ab在電子電路課程中也可用箭頭表示。在假設(shè)參考方向（極性）下，若計(jì)算值為正，表明電壓真實(shí)方向與參考方向一致；若計(jì)算值為負(fù)，表明電壓真實(shí)方向與參考方向相反。注意：計(jì)算前，一定要標(biāo)明電壓極性； 參考方向可任意選定，但一旦選定，便不再改變。解：（1）相當(dāng)于正電荷從b到a失去能量，故電壓的真實(shí)極性為：b—”+”,a—”-”。+v-ab例2（1）若單位負(fù)電荷從a移到b，失去4J能量，問(wèn)電壓的真實(shí)極性。（2）若電壓的參考方向如圖，則該電壓v為多少？（2）單位負(fù)電荷移到時(shí)，失去4J能量，說(shuō)明電壓大小為4伏，由于電壓的參考極性與真實(shí)方向相反，因而，u=-4伏。1-2-3關(guān)聯(lián)參考方向關(guān)聯(lián)：電壓與電流的參考方向選為一致。即電流的參考方向?yàn)閺碾妷簠⒖紭O性的正極端“+”流向“－”極端。為了方便，電壓與電流參考方向關(guān)聯(lián)時(shí)，只須標(biāo)上其中之一即可。aib+u-1-2-4功率與能量直流時(shí)，P=UI單位：瓦（W），1W=1J/S=1VA功率：能量隨時(shí)間的變化率注意：u與I關(guān)聯(lián)時(shí)

，u與i不關(guān)聯(lián)時(shí)

，無(wú)論用上面的哪一個(gè)公式，其計(jì)算結(jié)果

若，表示該元件吸收功率；

若

，表示該元件產(chǎn)生功率。例3

已知i1=i2=2A,i3=3A,i4=-1Au1=3V,u2=-5Vu3=-u4=-8V求：各段電路的功率，是吸收還是產(chǎn)生功率。ABCD+u1--u3+-i2u2+i3+u4_i4i1解：A段，u1

,i1關(guān)聯(lián)，=6W>0,

吸收功率

B段，u2

,i2不關(guān)聯(lián)，

=10W>0,吸收ABCD+u1--u3+-i2u2+i3+u4_i4i1C段，u3

,i3關(guān)聯(lián)，

，產(chǎn)生功率D段，u4

,i4不關(guān)聯(lián)，

W>0,

吸收功率驗(yàn)證：=0稱(chēng)為功率守恒BCD-u3+i3+u4_i4能量：從到t時(shí)間內(nèi)電路吸收的總能量。電路元件特性描述：伏安關(guān)系（VCR）無(wú)源元件：該元件在任意電路中，全部時(shí)間里，輸入的能量不為負(fù)。即如R、L、C

1-3電路元件有源元件：在任意電路中，在某個(gè)時(shí)間t內(nèi)，w(t)<0，供出電能。如、。1-3-1電阻元件線性：VCR曲線為通過(guò)原點(diǎn)的直線。否則，為非線性。時(shí)變：VCR曲線隨時(shí)間變化而變化。非時(shí)變：VCR曲線不隨時(shí)間變化而變化電阻元件有以下四種類(lèi)型：u-i特性線性 非線性

uu

時(shí)不變ii

ut1t2ut1t2時(shí)變

ii

1線性時(shí)不變電阻(定常電阻)VCR即歐姆定律：也稱(chēng)線性電阻元件的約束關(guān)系。

確定時(shí)，R增大，則i減小。體現(xiàn)出阻礙電流的能力大小。單位：歐姆（）其中，G=1/R稱(chēng)為電導(dǎo)，單位：西門(mén)子（S)當(dāng)（G=0）時(shí)，相當(dāng)于斷開(kāi)，“開(kāi)路”當(dāng)（R=0）時(shí)，相當(dāng)于導(dǎo)線，“短路”注意：u與i非關(guān)聯(lián)時(shí)

，歐姆定理應(yīng)改寫(xiě)為例4

分別求下圖中的電壓V或電流I。3A2+u-+-6v-I2解：關(guān)聯(lián)非關(guān)聯(lián)iu線性電阻R的VCR電阻是耗能元件，無(wú)源元件。線性電阻R的VCR關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，因此，線性電阻又稱(chēng)為雙向性元件。瞬時(shí)功率：實(shí)際電阻有額定值（電壓，電流）例5

電阻器RT-100-0.5W，（1）求額定電壓和額定電流。（2）若其上加5V電壓，求流經(jīng)的電流和消耗的功率。解：（1）額定（rating)電壓額定電流（2）例5

電阻器RT-100-0.5W，（1）求額定電壓和額定電流。（2）若其上加5V電壓，求流經(jīng)的電流和消耗的功率。解：1-3-2獨(dú)立電源是有源元件，能獨(dú)立對(duì)外提供能量。1電壓源符號(hào)：+-特性：①

端電壓由元件本身確定，與流過(guò)的電流無(wú)關(guān)；②流過(guò)的電流由外電路確定；③若=0，相當(dāng)于一條短路線；④常取非關(guān)聯(lián)參考方向；⑤注意不能短接（電流為無(wú)窮大）；⑥

為常數(shù)時(shí)，稱(chēng)為直流電壓源。VCR曲線在u-i平面中表示如下i特性：

①

流過(guò)的電流由元件本身確定，與端電壓無(wú)關(guān)；②端電壓由外電路確定；③若

=0，相當(dāng)于開(kāi)路；④常取非關(guān)聯(lián)參考方向；⑤注意不能開(kāi)路（電壓為無(wú)窮大）；⑥為常數(shù)時(shí)，稱(chēng)為直流電流源。is2電流源符號(hào)：例6

圖(a)，求其上電流:（1）R=1（2）R=10（3）R=100

圖(b)，求其上電壓:（1）R=1（2）R=10（3）R=100解：圖(a)，I+us=R10V-圖(b)

Is=+1AuR-電流源上電壓由外電路確定。1-3-3受控電源可對(duì)外提供能量，但其值受另外支路電壓或電流控制，是四端元件。受控電壓源受控電流源有四種形式：1受控電壓源

VCVS

電壓放大系數(shù)

i1

i2+++u1

uu1u2---

i1

i2+++u1

ri1

u2---CCVS

r轉(zhuǎn)移電阻

2受控電流源

VCCS

g轉(zhuǎn)移電導(dǎo)

i1

i2++u1

gu1

u2--

i1

i2++u1u2--CCCS電流放大系數(shù)與獨(dú)立源相似之處：1受控電壓源的電流由外電路決定；受控電流源的電壓由外電路決定。2能對(duì)外提供能量（有源）。與獨(dú)立源不同之處：受控源不能獨(dú)立作為電路的激勵(lì)。即：電路中若沒(méi)有獨(dú)立電源，僅有受控源，電路中任意元件的電壓、電流為零。瞬時(shí)功率：關(guān)聯(lián)參考方向下由于控制端，不是i1=0,就是u1=0,故對(duì)于CCVS右端接RL的電路，得受控源功率，即為有源。

i1

i2

+++u1

ri1u2---1-4基爾霍夫定律它們是電路基本定律，適用于任何集總參數(shù)電路，而與元件性質(zhì)無(wú)關(guān)。幾個(gè)重要名稱(chēng)：acdeb（１）支路：一個(gè)二端元件稱(chēng)為一條支路。為了減少支路個(gè)數(shù)，往往將流過(guò)同一電流的幾個(gè)元件的串聯(lián)組合作為一條支路，如a-c-b,a-d-b,a-e-b.(２)節(jié)點(diǎn)：兩條或兩條以上支路的聯(lián)結(jié)點(diǎn)（a,b）acdeb(４)網(wǎng)孔：內(nèi)部不含有支路的回路（前2個(gè)回路）。注意：平面網(wǎng)絡(luò)才有網(wǎng)孔的定義。(３)回路：電路中任一閉合的路徑（3個(gè)）

a-c-b-d-a,a-d-b-e-a,a-c-b-e-a（５）網(wǎng)絡(luò)：指電網(wǎng)絡(luò)，一般指含元件較多的電路，但往往把網(wǎng)絡(luò)與電路不作嚴(yán)格區(qū)分，可混用；（６）平面網(wǎng)絡(luò)：可意畫(huà)在一平面上而無(wú)支路交叉現(xiàn)象的網(wǎng)絡(luò)；（７）有源網(wǎng)絡(luò)：含獨(dú)立電源的網(wǎng)絡(luò)。在集總參數(shù)電路中，任一時(shí)刻，任一節(jié)點(diǎn)上，所有支路電流的代數(shù)和為零。1-4-1基爾霍夫電流定律—KCLi1i4i2i3說(shuō)明：①先選定參考方向，習(xí)慣上取流出該節(jié)點(diǎn)的支路電流為正，流入為負(fù)。如由下圖可得②另一形式：流出電流之和=流入電流之和。④實(shí)質(zhì)是電流連續(xù)性或電荷守恒原理的體現(xiàn)i3i2i1i6i5i7i4電路③可以擴(kuò)大到廣義節(jié)點(diǎn)（封閉面）例7

已知：i1=-1A

,i2=3A,i3=4A,i8=-2A,i9=3A求：i4,i5,i6,i7解：A：i8i4i9i2Bi5C

i7i1A

i3D

i6例7

已知：i1=-1A

,i2=3A,i3=4A,i8=-2A,i9=3A求：i4,i5,i6,i7解：Bi8i4i9i2Bi5C

i7i1A

i3D

i6i1A

i3D

i6D:i8i4i9i2Bi5C

i7i8i4i9i2Bi5C

i7i1A

i3D

i6在集總參數(shù)電路中，任一時(shí)刻，任一回路中，各支路電壓的代數(shù)和等于零。即1-4-2基爾霍夫電壓定律—KVL說(shuō)明：①先選定回路的繞行方向。支路電壓參考方向與繞行方向一致時(shí)取正，相反時(shí)取負(fù)。+-_+__++u3u1u4u2②另一形式電壓降之和=電壓降之和。④實(shí)質(zhì)是能量守恒原理在電路中的體現(xiàn)u1-u2-u3-

=0=u1-u2-u3=3-(-5)-(-4)=12V解：選順時(shí)針?lè)较?，③推廣到廣義回路（假想回路）例8求AB+u1=3V--u2=-5VE+u3=-4V-+CD例9

求i1和i2。da+14V-3A-b2V+c+4V

-i1i2Iaca:I2+Iac-3=0,

得I2=1Ad:-I2-Ibd-I1=0I1=-I2-Ibd=-1-1=-2A解：ubd-4+2=0ubd=2V,Ibd=1Auac+4-14=0uac=10V,Iac=2A例10

求電壓U及各元件吸收的功率。解：4-I+2I-U/2=0又U=6I故U=12V,I=2AP6=UI=24W;P4A=-4U=-48W;P2=U2/2=72W;P2I=-2IU=-48W（產(chǎn)生功率）2I26

+4AIU-+6V-+3U-2-U+6I例11

求電流I及各元件吸收的功率。P6=6I2=54W;P2=-UI=18W;P6V=-6I=-18W;P3U=3IU=-54W（產(chǎn)生功率）解：-6-U+3U+6I=0又U=-2I故U=-6V,I=3A電路理論有：一條假設(shè)——集總參數(shù)兩條公設(shè)——電荷守恒，能量守恒邏輯推論得電路的兩類(lèi)約束： 拓?fù)洌娐方Y(jié)構(gòu)）約束—KCL、KVL

元件特性約束—VCR摘要

1．實(shí)際電路的幾何尺寸遠(yuǎn)小于電路工作信號(hào)的波長(zhǎng)時(shí)，可用電路元件連接而成的集中參數(shù)電路(模型)來(lái)模擬?；鶢柣舴蚨蛇m用于任何集中參數(shù)電路。

2．一般來(lái)說(shuō),二端電阻由代數(shù)方程f(u,i)=0來(lái)表征。線性電阻滿足歐姆定律(v=Ri)，其特性曲線是v-i平面上通過(guò)原點(diǎn)的直線。3．電壓源的特性曲線是v-i平面上平行于i軸的垂直線。電壓源的電壓按給定時(shí)間函數(shù)vS(t)變化，其電流由vS(t)和外電路共同確定。4．電流源的特性曲線是v-i平面上平行于v軸的水平線。電流源的電流按給定時(shí)間函數(shù)iS(t)變化，其電壓由iS(t)和外電路共同確定。5．基爾霍夫電流定律(KCL)陳述為：對(duì)于任何集中參數(shù)電路，在任一時(shí)刻，流出任一節(jié)點(diǎn)或封閉面的全部支路電流的代數(shù)和等于零。其數(shù)學(xué)表達(dá)式式為6．基爾霍夫電壓定律(KVL)陳述為：對(duì)于任何集中參數(shù)電路，在任一時(shí)刻，沿任一回路或閉合節(jié)點(diǎn)序列的的各段電壓的代數(shù)和等于零。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為7．任何集總參數(shù)電路的電壓電流都要受KCL、KVL和VCR方程的約束。直接反映這些約束關(guān)系的方程是最基本的電路方程，它們是分析電路的基本依據(jù)。作業(yè)1：P19

1-21-4作業(yè)2（P20）1-9，1-10，1-12，1-13第二章電路分析中的等效變換1簡(jiǎn)單電阻電路的分析2電路的等效變換方法*電阻網(wǎng)絡(luò)的等效化簡(jiǎn)

*含獨(dú)立電源網(wǎng)絡(luò)的等效變換

*實(shí)際電源的兩種模型

*含受控電源網(wǎng)絡(luò)的等效變換電阻電路：由電阻、受控源以及獨(dú)立源組成的電路。單回路電路——只有一個(gè)回路單節(jié)偶電路——一對(duì)節(jié)點(diǎn)(單節(jié)偶)

只需列一個(gè)KVL或KCL方程即可求解。2-1單回路電路及單節(jié)偶電路分析例1

圖示單回路電路，求電流及電源的功率。R1=1+uS2=4V-I-R3=3+uS1=10VR2=2解：選回路方向如圖，元件電壓與電流取關(guān)聯(lián)方向，由KVL得代入元件VCR，得R1=1+uS2=4V-I-R3=3+uS1=10VR2=2例2iS1=6A，iS2=3A，求元件電流及電壓。

解：?jiǎn)喂?jié)偶電路，各支路電壓相等，設(shè)為u，元件電壓與電流取關(guān)聯(lián)方向，列KCL方程代入元件VCR，得R21iS1iS2R12+u-

R21iS1iS2R12+u-

計(jì)算得2-2等效二端網(wǎng)絡(luò)二端網(wǎng)絡(luò)N1、N2等效：N1、N2端口的VCR完全相同。

iR1

R2+u-N1+u-iN2Req等效變換：網(wǎng)絡(luò)的一部分用VCR完全相同的另一部分來(lái)代替。用等效的概念可化簡(jiǎn)電路。iR1

R2+u-N1+u-iN2Req=R1+R2“對(duì)外等效，對(duì)內(nèi)不等效；”如果還需要計(jì)算其內(nèi)部電路的電壓或電流，則需要“返回原電路”。2-2-1電阻串聯(lián)若干個(gè)電阻首尾相接，且通過(guò)同一電流電阻Rk上的電壓（分壓）功率2-2-2電阻并聯(lián)若干個(gè)電阻元件兩端分別跨接到同一電壓上。電導(dǎo)Gk上的電流（分流）兩個(gè)電阻時(shí)與電導(dǎo)值成正比，與電阻值成反比。功率例4Ig=50uA,Rg=2K。欲把量程擴(kuò)大為5mA和50mA，求R1和R2.-Rg+IgR2R1

I2I1(-)(+)(+)50mA5mA解：5mA檔分流50mA檔代入?yún)?shù)，得2-2-3電阻混聯(lián)例5：

R1=40，R2=30，R3=20,R4=10,u

s=60V（1）K打開(kāi)時(shí)，求開(kāi)關(guān)兩端電壓（2）K閉合時(shí)，求流經(jīng)開(kāi)關(guān)的電流R2+us-R4

R1R3K解：(1)各支路電流如圖，則由假想回路，得+60V-R4R1R3R2I1I4+u-(2)所以+us-R4R1R3R2I1IIsI2例6：平衡電路。求I。Ia3630b3

+15V-R解：由于平衡，(1)R上電流為0。R可看作開(kāi)路。因此，兩種方法都可得(2)R上電壓為0。R可看作短路。例7：平衡對(duì)稱(chēng)電路。求Rabab11111212511111010ab平衡線1010ab1112112-3電阻星形聯(lián)接與三角形聯(lián)接的等效變換端子只有2個(gè)電流獨(dú)立；2個(gè)電壓獨(dú)立。若N1與N2相應(yīng)的的i1,i2；u13,u23間的關(guān)系完全相同，則N1與N2等效三端網(wǎng)絡(luò)的等效：123i1i2i3N1123i1i2i3N2i11i22i33R12R13R23i11i22i33R1R2R3

Δ—Y互換開(kāi)路測(cè)量：1—2：i11i22i33R12R13R23i11i22i33R1R2R3三式相加，除2式（4）-（1），得一般：Y形Δ形特別地：若Y形連接R1=R2=R3=RY；有

形連接

R12=R23=R13=R則：R=3RY

RY=R/3ΔΔΔ例8

求:II1101042b2.6

+9V-523解：

Δ—Y轉(zhuǎn)換312R1R2R34242.6

+9V-312R1R2R3I2-4含獨(dú)立電源網(wǎng)絡(luò)的等效變換

2-4-1獨(dú)立源的串聯(lián)和并聯(lián)*獨(dú)立電壓源的串并聯(lián)*獨(dú)立電流源的串并聯(lián)*獨(dú)立電壓源與電流源的串并聯(lián)1電壓源的串聯(lián)a+u-b+-+--++-a+u-b+-2電壓源的并聯(lián)只有電壓相等且極性相同時(shí)，電壓源才能并聯(lián)。否則，不滿足KVL?；蚍Q(chēng)該電路中的元件“模型失效”。+u-i+uS-+uS-+uS-ab+u-i+uS-ab+v-ab+u-iSi3電流源的并聯(lián)iiS1iS2+v-+u-abiSn4電流源的串聯(lián)a+u-bia+u-bi...只有電流相等且參考方向相同時(shí)，電流源才能串聯(lián)。否則，不滿足KCL?；蚍Q(chēng)該電路中的元件“模型失效”。5電壓源與電流源的串聯(lián)i+u-abbi+u-ai+u-abN推廣6電壓源與電流源的并聯(lián)i+u-abbi+u-ai+u-abN推廣=6AR1R2例9

化簡(jiǎn)。解：并聯(lián)=6AR1R2并聯(lián)=6A=2A=6AR2串聯(lián)串聯(lián)4A6A2A并聯(lián)例10求各元件功率ab解：對(duì)RL

，ab左等效abab內(nèi)部不等效，從原圖求2-4-2實(shí)際電源的兩種模型及等效轉(zhuǎn)換1.戴維南電路模型(實(shí)際電壓源模型)i+u-ab外電路（1）i增大，RS壓降增大，u減小（2）i=0，u=uS=u

oc，開(kāi)路電壓（3）u=0，i=i

Sc=u

s/Rs，短路電流（4）RS=0，理想電壓源（黃線）戴維南特性2 諾頓電路模型(實(shí)際電流源模型)i+u-外電路（1）u增大，RS分流增大，i減?。?）i=0，u=u

oc=

RS’i

S，開(kāi)路電壓（3）u=0，i=iSc=i

s，短路電流（4）RS‘無(wú)窮大’，理想電流源諾頓特性戴維南特性3兩種電源模型的等效轉(zhuǎn)換諾頓特性等效轉(zhuǎn)換條件（1）兩種實(shí)際電源模型可互為等效轉(zhuǎn)換i+U-i+U-（2）對(duì)外等效，對(duì)內(nèi)不等效（3）理想電壓源，，兩種電源模型不能等效轉(zhuǎn)換戴維南特性諾頓特性例11

將電源模型等效轉(zhuǎn)換為另一形式abdcbacd例12

求電流I.abI解：ab以左等效化簡(jiǎn)abababababababI4Sabc2S0.5S例13

求Uab和Ubcabc解：abcI設(shè)電流I2-4-2無(wú)伴電源的等效轉(zhuǎn)移無(wú)伴電源（理想電源）：不與電阻串聯(lián)的電壓源不與電阻并聯(lián)的電流源無(wú)伴電源轉(zhuǎn)移成有伴，才能等效轉(zhuǎn)換1無(wú)伴電壓源轉(zhuǎn)移R1R3R4R2R1R3R4R2AR1R3R4R2分裂R1R3R4R2或2無(wú)伴電流源轉(zhuǎn)移此路不通繞道而行R3R1R2iSR1R2iSR3iSiS2A例14

求電流I.I解：先電流源轉(zhuǎn)移再電壓源轉(zhuǎn)移I2A2AI2AI2A3A2AI2A1A上部折下I2A1AI2A1AI2A1AI2A3AI2-5含受控電源網(wǎng)絡(luò)的等效變換（1）與獨(dú)立源一樣處理；（2）受控源存在時(shí)，控制量不能消失。例15

求電壓v及受控源的功率.i1A2i+u-KCL:i1A2i+u-提供功率——有源性受控源的電阻性：例16

求電流i解：去5歐電阻，諾頓模型化為戴維南模型。2i-u1+2A-6u1+i-u1++4V-+3i--6u1+i得：i=-0.4A例17

化簡(jiǎn)電路解：受控源諾頓模型化為戴維南模型，去與電流源串聯(lián)電阻；abi合并電阻戴維南模型化為諾頓模型abiabiabiabiabi設(shè)端口電壓u，KVLabiabi得負(fù)電阻例18

化簡(jiǎn)電路解：若電壓源戴維南模型化為諾頓模型，則i1將消失，受控源失控ab列端口VCR，設(shè)電壓u，電流iabiab例19

求等效電阻Rab。(也稱(chēng)輸入電阻)解：端口加電壓u，設(shè)電流

i

。列端口VCR：abi+u-例20

求等效電阻Rab解：端口加電壓v，列端口VCR：+u-iab消去v1摘要1．等效：兩個(gè)單口(或多端)網(wǎng)絡(luò)的端口電壓電流關(guān)系(VCR)完全相同。網(wǎng)絡(luò)的等效變換可以簡(jiǎn)化電路分析，而不會(huì)影響電路其余部分的電壓和電流.2.常用電阻串并聯(lián)公式來(lái)計(jì)算僅由線性電阻所構(gòu)成單口網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。計(jì)算含受控源電阻單口網(wǎng)絡(luò)等效電阻的基本方法是加壓求流法。

電阻星形聯(lián)接與電阻三角形聯(lián)接的等效變換。電壓源和電阻串聯(lián)單口與電流源和電阻并聯(lián)單口的等效變換等。4．由線性電阻和受控源構(gòu)成的電阻單口網(wǎng)絡(luò)，就端口特性而言，等效為一個(gè)線性電阻，其電阻值為3.

實(shí)際電源的兩種模型——戴維南電路模型和諾頓電路模型。它們之間的相互轉(zhuǎn)換作業(yè)3：pp.49~502-32-42-6(a)、(d)作業(yè)4：pp.50~542-92-15(a)2-18(a)2-24(b)2-261513線性網(wǎng)絡(luò)的一般分析方法

電阻電路分析方法：一、等效變換—求局部響應(yīng)二、一般分析方法—系統(tǒng)化求響應(yīng)三、網(wǎng)絡(luò)定理152一般分析方法包括：1 支路法2 網(wǎng)孔法3 節(jié)點(diǎn)法4 回路法5 割集法153一般分析方法基本步驟：1 選一組特定變量；2 列方程：兩類(lèi)約束；3 求解變量；4 求待求響應(yīng)。1543-1支路分析法支路電流法R1+us1-BR2+us2-ACR5R4R6R3D6個(gè)支路電流為變量，如圖i1i4i6i3i5i2對(duì)節(jié)點(diǎn)A、B、C、D分別列KCL155R1+us1-BR2+us2-ACR5R4R6R3Di1i4i6i3i5i2三個(gè)方程獨(dú)立，另一方程可有其余三個(gè)得到。156R1+us1-BR2+us2-ACR5R4R6R3Di1i4i6i3i5i2對(duì)七個(gè)回路分別列KVL

回路ABDA回路BCDB回路ACBA157回路ABCDAR1+us1-BR2+us2-ACR5R4R6R3Di1i4i6i3i5i2158回路ACBDAR1+us1-BR2+us2-ACR5R4R6R3Di1i4i6i3i5i2159回路ACDBAR1+us1-BR2+us2-ACR5R4R6R3Di1i4i6i3i5i2160回路ACDAR1+us1-BR2+us2-ACR5R4R6R3Di1i4i6i3i5i2161結(jié)論：4個(gè)節(jié)點(diǎn)，6條支路。只有3個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)，可列3個(gè)獨(dú)立KCL方程；3個(gè)獨(dú)立回路，可列3個(gè)獨(dú)立KVL方程。一般：n個(gè)節(jié)點(diǎn)，b條支路。只有(n-1)個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)，可列(n-1)個(gè)獨(dú)立KCL方程；獨(dú)立回路數(shù)l=b-(n-1)個(gè)，可列l(wèi)個(gè)獨(dú)立KVL方程。（常選網(wǎng)孔為獨(dú)立回路）162支路電流分析法步驟：1 選各支流電流的參考方向；2 對(duì)(n-1)個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)列KCL方程；3 選b-(n-1)獨(dú)立回路列KVL方程；4 求解支路電流及其他響應(yīng)。163獨(dú)立節(jié)點(diǎn)的選?。喝芜x一個(gè)為參考節(jié)點(diǎn)，其余即為獨(dú)立節(jié)點(diǎn)。獨(dú)立回路的選?。好窟x一個(gè)新回路，應(yīng)含一條特有的新支路。164III例1us1=30V，us2=20V，R1=18，R2=R3=4，求各支路電流及uABR1+us1-R2+us2-AR3i1i2i3B解：（1）取支路電流i1

，i2

，i3

（2）列方程：KCLKVL165(3)解方程166167（4）求其它響應(yīng)168支路法優(yōu)點(diǎn)：直接求解電流（電壓）。

不足：變量多（稱(chēng)為“完備而不獨(dú)立”），列方程無(wú)規(guī)律。一組最少變量應(yīng)滿足：獨(dú)立性——彼此不能相互表示；完備性——其他量都可用它們表示。169n個(gè)節(jié)點(diǎn)，b條支路的網(wǎng)絡(luò)。只需：l=b-(n-1)個(gè)電流變量；或(n-1)個(gè)電壓變量。完備和獨(dú)立的變量數(shù)目：1703-2網(wǎng)孔分析法3-2-1網(wǎng)孔電流和網(wǎng)孔方程網(wǎng)孔電流：沿網(wǎng)孔邊界流動(dòng)的假想電流。網(wǎng)孔電流：獨(dú)立，完備的電流變量。網(wǎng)孔：獨(dú)立回路171R1+us1-BR2+us2-ACR5R4R6R3Di1i4i6i3i5i2-us3++us4-im1im2im3獨(dú)立—不受KCL約束（流入節(jié)點(diǎn)，又流出）網(wǎng)孔電流完備172R1+us1-BR2+us2-ACR5R4R6R3Di1i4i6i3i5i2-us3++us4-im1im2im3列KVL:網(wǎng)孔1173R1+us1-BR2+us2-ACR5R4R6R3Di1i4i6i3i5i2-us3++us4-im1im2im3網(wǎng)孔2174R1+us1-BR2+us2-ACR5R4R6R3Di1i4i6i3i5i2-us3++us4-im1im2im3網(wǎng)孔3175整理176一般形式：177自電阻Rii—i網(wǎng)孔內(nèi)所有電阻之和（正）R1+us1-BR2+us2-ACR5R4R6R3Di1i4i6i3i5i2-us3++us4-im1im2im3主對(duì)角線系數(shù)：178互電阻R

ij—相鄰網(wǎng)孔i和j公共電阻之和R1+us1-BR2+us2-ACR5R4R6R3Di1i4i6i3i5i2-us3++us4-im1im2im3非主對(duì)角線系數(shù)：179uSmi=i網(wǎng)孔沿繞行方向的電壓升R1+us1-BR2+us2-ACR5R4R6R3Di1i4i6i3i5i2-us3++us4-im1im2im3180網(wǎng)孔法直接列寫(xiě)規(guī)則：181網(wǎng)孔分析法步驟：1 設(shè)定網(wǎng)孔電流的參考方向；2 列網(wǎng)孔方程，求取網(wǎng)孔電流；3 求支路電流及其他響應(yīng)；4 應(yīng)用KVL驗(yàn)證；注意：網(wǎng)孔電流自動(dòng)滿足KCL！182解：（1）設(shè)網(wǎng)孔電流im1

，im2

（2）列網(wǎng)孔方程R1+us1-R2+us2-R3i1i2i3+us3-im1im2例2us1=20V，us2=30V，us3=10V,R1=1，R2=6,R3=2，用網(wǎng)孔法求各支路電流183整理，得184185（3）支路電流R1+us1-R2+us2-R3i1i2i3+us3-im1im2（4）驗(yàn)證：大回路，1863-2-2含有電流源網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)孔方程處理方法：（1）有伴時(shí)，化為戴維南模型；（2）無(wú)伴時(shí)，(a)移至電路最外邊，為一網(wǎng)孔獨(dú)有；(b)設(shè)未知量ux，增加列一個(gè)輔助方程。首先：1.開(kāi)路與電壓源并聯(lián)的電阻；

2.短路與電流源串聯(lián)的電阻。187解:獨(dú)立電流源處理例3求ix和

ux5+5V-5+10V-21Aix3A22A+ux-1885+5V-5+10V-21Aix3A2-10V++ux-（1）設(shè)網(wǎng)孔電流方向i1

，i2，i3，i4

i1i2i3i4(2)列方程1895+5V-5+10V-21Aix3A2-10V++ux-i1i2i3i4輔助方程190輔助方程（3）求其它1913-2-3含受控源網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)孔方程（1）受控源按獨(dú)立源處理，列網(wǎng)孔方程；（2）輔助方程：控制量用網(wǎng)孔電流表示。1922+12V-6-2u+4+u-例4列網(wǎng)孔方程i1i2（1）設(shè)網(wǎng)孔電流方向i1

，i2

(2)列方程輔助方程1933-3節(jié)點(diǎn)分析法3-3-1節(jié)點(diǎn)電壓和節(jié)點(diǎn)方程節(jié)點(diǎn)電壓：節(jié)點(diǎn)與參考節(jié)點(diǎn)間的電壓節(jié)點(diǎn)電壓：完備，獨(dú)立n節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)，有n-1個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)，列KCL方程：194iS2G3i2+un1-iS1i5i3i1iS3G2G4G6G5G1+un2-+un3-i4i612344為參考節(jié)點(diǎn)其余節(jié)點(diǎn)KCL分別為：195iS2G3i2+un1-iS1i5i3i1iS3G2G4G6G5G1+un2-+un3-i4i61234支路電流用節(jié)點(diǎn)電壓表示：196節(jié)點(diǎn)方程一般形式197iS2G3i2+un1-iS1i5i3i1iS3G2G4G6G5G1+un2-+un3-i4i61234主對(duì)角線系數(shù)自電導(dǎo)：Gii

—與節(jié)點(diǎn)i相連電導(dǎo)之和（正）198iS2G3i2+un1-iS1i5i3i1iS3G2G4G6G5G1+un2-+un3-i4i61234非對(duì)角線系數(shù)互電導(dǎo)：Gij

—節(jié)點(diǎn)i和j間公共支路電導(dǎo)之和（負(fù)）199iS2G3i2+un1-iS1i5i3i1iS3G2G4G6G5G1+un2-+un3-i4i61234方程右邊系數(shù)i

Sni—流入節(jié)點(diǎn)i的電流代數(shù)和200節(jié)點(diǎn)方程直接列寫(xiě)規(guī)則：201節(jié)點(diǎn)分析法步驟：1 選定參考節(jié)點(diǎn)（零電位）;2 列節(jié)點(diǎn)方程，求取節(jié)點(diǎn)電壓;3 求支路電壓及其他響應(yīng);4 應(yīng)用KCL驗(yàn)證。202解：1）選3為參考節(jié)點(diǎn)2）列節(jié)點(diǎn)方程例5is1=9A，

is2=5A，is3=6A,G1=1S，G2=2S,G3=1S，用節(jié)點(diǎn)法求電流iiS3iS1iS2G3G2G1i123203整理，得2043）求電流iS3iS1iS2G3G2G1i1232053-3-2含有電壓源網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)方程電壓源處理方法：（1）有伴時(shí)，化為諾頓電路（2）無(wú)伴時(shí)，選其一端為參考節(jié)點(diǎn)，則另一端電壓由電壓源可直接得到（3）電壓源上設(shè)未知量ix，加列輔助方程(電壓源電壓用節(jié)點(diǎn)電壓表示）206例6列含有伴電壓源網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)方程2A1A62812343+6V-+8V-62812343解：電壓源電路化為諾頓電路，設(shè)3為參考節(jié)點(diǎn)2072A1A62812343即：208解：選無(wú)伴電壓源10V負(fù)端節(jié)點(diǎn)4為參考節(jié)點(diǎn)列節(jié)點(diǎn)方程例8

求節(jié)點(diǎn)電壓和電流i3A-5V+10510i1234105+10V-2093A-5V+10510i1234105+10V-210即：2113A-5V+10510i1234105+10V-212解：選3V負(fù)端節(jié)點(diǎn)4為參考節(jié)點(diǎn)，1.2V上設(shè)電流i列節(jié)點(diǎn)方程例9

求節(jié)點(diǎn)電壓+3V-42438+1.2V-1612i輔助方程213輔助方程解得：2143-3-3含受控源網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)方程（1）受控源按獨(dú)立源處理，列節(jié)點(diǎn)方程（2）輔助方程：控制量用節(jié)點(diǎn)電壓表示215解：設(shè)3為參考節(jié)點(diǎn)，列節(jié)點(diǎn)方程例10

列節(jié)點(diǎn)方程iS+u-G2123guG1G3輔助方程216分析法支路法網(wǎng)孔法節(jié)點(diǎn)法基本變量支路電流網(wǎng)孔電流節(jié)點(diǎn)電壓支路電壓分析依據(jù)

KCL,KVLKVLKCL VCRVCRVCR變量數(shù)

bb-(n-1)n-1方程形式2173-4獨(dú)立變量選取與獨(dú)立方程存在性3-4-1網(wǎng)絡(luò)圖論的基本概念基爾霍夫定律反映網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)約束關(guān)系，與支路元件性質(zhì)無(wú)關(guān)拓?fù)渲罚褐烦橄鬄橐桓€段拓?fù)涔?jié)點(diǎn)：網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)218R1i5+uS-i5i1i4R5R2R3R6i2i3ABCD線圖：點(diǎn)與線的集合A2B3C1465D無(wú)向線圖219R1i5+uS-i5i1i4R5R2R3R6i2i3ABCDA2B3C1465D有向線圖220A2B3C1465DGG的子圖G’——G’的所有支路與節(jié)點(diǎn)都是G對(duì)應(yīng)的支路和節(jié)點(diǎn)A2BC1465DG1221A2B3C1465DGA2BC465DG2AG3A2BCG4222A2B3C1465DGA2BC1465DG1AG3A2BCG4

連通圖：兩節(jié)點(diǎn)間至少有一條支路。G,G1,G2,G3非連通圖：G4223割集：（1）移去集合中所有支路，連通圖將分為兩部分（2）少移去一條支路，仍連通A2B3C1465DG4，5，61，2，5，62，3，6224A2B3C1465DGA2B3C1465DG不移去4仍非連通非割集：分成三部分225樹(shù)：特殊子圖（1）連通圖（2）含全部節(jié)點(diǎn)（3）無(wú)回路。A2B3C1465DGA2B3C5D樹(shù)支：構(gòu)成樹(shù)的支路。2，3，5連支：余下的支路。1，4，6226AB3C15D樹(shù)：{1，3，5}樹(shù)：{4，5，6}樹(shù)支集合為樹(shù)；一棵樹(shù)的樹(shù)支數(shù)為(n-1)連支集合為余樹(shù)(補(bǔ)樹(shù))；連支數(shù)為b-(n-1)AC465DB完全圖樹(shù)的個(gè)數(shù)(凱萊):227基本回路(單連支回路)：只含一條連支，其余都是樹(shù)支構(gòu)成的回路。b-(n-1)個(gè)。方向?yàn)檫B支的方向。AC465DBAC465DB213228基本割集(單樹(shù)支割集)：只含一條樹(shù)支的割集。(n-1)個(gè)。方向?yàn)闃?shù)支的方向。A2B3C1465DIIIIII2293-4-2獨(dú)立變量與獨(dú)立方程基本回路KVL方程是獨(dú)立方程；基本割集KCL方程是獨(dú)立方程。樹(shù)支電壓是一組獨(dú)立完備的變量；連支電流是一組獨(dú)立完備的變量。2303-5回路分析法和割集分析法3-5-1回路分析法回路電流：連支電流沿基本回路流動(dòng)的假想電流。電路變量：連支電流L=b-(n-1)條連支，L個(gè)基本回路，L個(gè)KVL方程231列KVL:加連支1，得基本回路IR1+us1-BR3+us4-ACR4R2R5R6Di1i4i5i6i2i3AB5C64D1I232回路IIR1+us1-BR3+us4-ACR4R2R5R6Di1i4i5i6i2i3AB5C64D32IIIII回路III233由于234一般形式235i回路自電阻Rii—i回路內(nèi)所有電阻之和（正）主對(duì)角線系數(shù)：R1+us1-BR3+us4-ACR4R2R5R6Di1i4i5i6i2i3236互電阻R

ij——回路i和j公共電阻之和。電流在公共支路上方向一致——正；不一致——負(fù)非主對(duì)角線系數(shù)：R1+us1-BR3+us4-ACR4R2R5R6Di1i4i5i6i2i3237uSli=i回路沿回路方向的電壓升R1+us1-BR3+us4-ACR4R2R5R6Di1i4i5i6i2i3238回路法直接列寫(xiě)規(guī)則：（1）網(wǎng)孔法的推廣：網(wǎng)孔——回路;（2）自電阻恒正；互電阻可正可負(fù);(3)在一個(gè)方程中同一個(gè)互電阻可以出現(xiàn)多次。239回路分析法步驟：1 任選一樹(shù)。2連支電流為回路的參考方向，列基本回路方程，3 求回路電流及其他響應(yīng)。240注：（1）電流源盡量選為連支；（2）受控源：控制支路盡量選為連支；與獨(dú)立源一樣處理，輔助方程—控制量用連支電流表示；（3）待求量盡量選為連支；（4）網(wǎng)孔法的推廣，不限于平面網(wǎng)絡(luò)。241解：（1）選樹(shù)：連支—電流源，待求量i

（2）列回路方程例11求iR1-11V+R4103AR3=52A4iR2=2III(3)求得III242例12求i

解：（1）選樹(shù)：連支—電流源，受控源，待求量i

（2）列回路方程R42A2iR3=15R1=105iR2=5(3)求得IIIIII2433-5-2割集分析法電路變量：樹(shù)支電壓(n-1)條樹(shù)支，(n-1)個(gè)基本割集，(n-1)個(gè)KCL方程。244割集分析法步驟：1 任選一樹(shù)；2畫(huà)基本割集，參考方向?yàn)樵摳罴臉?shù)支方向；3 列基本割集方程；4 求樹(shù)支電壓及其他響應(yīng)。245注：（1）電壓源盡量選為樹(shù)支；（2）受控源：控制支路盡量選為樹(shù)支；與獨(dú)立源一樣處理，輔助方程—控制量用樹(shù)支電壓表示；（3）待求量盡量選為樹(shù)支；（4）節(jié)點(diǎn)法的推廣，不限于平面網(wǎng)絡(luò)。246割集法直接列寫(xiě)規(guī)則：247（1）自電導(dǎo)恒正——本割集所有支路電導(dǎo)之和（2）互電導(dǎo)可正可負(fù)

公共支路上，兩割集方向一致——正；相反——負(fù)（3）右邊電流源：與割集方向相反—正；相同——負(fù)248+us2-G5G4G2G1G3i1+uS1-解：（1）選樹(shù)支—電壓源，待求支路（化諾頓）例13求i1G1=G2=G3=G4=G5=0.5S，uS1=2V,uS2=8Vu4u1uS4IIIIII249（2）列割集方程+us2-G5G4G2G1G3i1+uS1-u4u1uS4IIIIII250(3)求得+us2-G5G4G2G1G3i1+uS1-(4)求其它響應(yīng)

i1251解：（1）選樹(shù)支—電壓源，待求支路，控制量例14求u2-u1+1S1S+2V-1S2Ai1+2i1-2S2A+u2-v12i12Vv2252v12i12Vv2II-u1+1S1S+2V-1S2Ai1+2i1-2S2A+u2-IIIIVII:II:輔助：253解得：u

2=-2V樹(shù)的選取有多種多樣，故：回路法、割集法更具靈活性；樹(shù)選取得好，可簡(jiǎn)化計(jì)算。2543-6電路的對(duì)偶特性與對(duì)偶電路3-6-1電路的對(duì)偶特性KCL:節(jié)點(diǎn)、電流和為零KVL:回路、電壓和為零戴維南電路：電阻、電壓源串聯(lián)u=uS-RSi諾頓電路：電導(dǎo)、電流源并聯(lián)

i=iS-GSu2553-6-2對(duì)偶電路節(jié)點(diǎn)方程：is1

G2G1G3iS2123N256網(wǎng)孔方程：+vs1-R3R1R2+vs2-im1im2N’257電路N’網(wǎng)孔方程：電路N節(jié)點(diǎn)方程：數(shù)學(xué)意義上相同258+vs1-R3R1R2+vs2-im1im2N’is1

G2G1G3iS2123N電路對(duì)偶拓?fù)鋵?duì)偶元件對(duì)偶259R1+us1-R5R2R3R4iS2N對(duì)偶電路的畫(huà)法：（1）N的每個(gè)網(wǎng)孔中安放N’的一個(gè)節(jié)點(diǎn)，N的外網(wǎng)孔對(duì)應(yīng)N’的參考節(jié)點(diǎn)1234260R1+us1-R5R2R3R4iS2N1234（2）穿過(guò)N的每個(gè)元件，用虛線將節(jié)點(diǎn)聯(lián)起來(lái)，表N’的一個(gè)支路，其元件是N中穿過(guò)元件的對(duì)偶元件261（3）電源極性：設(shè)N網(wǎng)孔方向取順時(shí)針。R1+us1-R5R2R3R4iS2N1234電壓源：若沿網(wǎng)孔方向電壓升，則N’中電流源流入該網(wǎng)孔所對(duì)偶的節(jié)點(diǎn)；反之，流出該節(jié)點(diǎn)?！魅?262電流源：若與網(wǎng)孔方向一致，則N’中電壓源正極與該網(wǎng)孔所對(duì)偶的節(jié)點(diǎn)相接——2接+，1接-R1+us1-R5R2R3R4iS2N1234263對(duì)偶電路電壓、電流