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文檔簡介

三角函數(shù)的最值炎陵一中高三數(shù)學(xué)備課組三角函數(shù)的最值是對(duì)三角函數(shù)的概念，圖象和性質(zhì)以及三角恒等變換的綜合考查，也是函數(shù)思想的具體體現(xiàn)。在實(shí)際中有廣泛的應(yīng)用，因此，在高考中占有很重要的地位，也是高考命題的熱點(diǎn)?；A(chǔ)訓(xùn)練BB基礎(chǔ)訓(xùn)練3、函數(shù)y=7-8cosx-2sin2x的最大值為

。4、函數(shù)y=sinx+sin|x|的值域是()(A)[-1,1](B)[-2,2](C)[0,2](D)[0,1]15BD知識(shí)要點(diǎn)三角函數(shù)最值的求法：①通過三角變換化為y=Asin(ωx+φ)+B的形式，利用三角函數(shù)的有界性。②通過換元化為其它的函數(shù)的最值問題。(主要是化為二次函數(shù))③數(shù)形結(jié)合。④函數(shù)的單調(diào)性。雙基固化(1)f(x)max=3,f(x)min=2(2)m的取值范圍為(1,4)小結(jié)：1：通過三角恒等變換化為正弦型函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+B，再利用三角函數(shù)的有界性求最值。2：注意角的取值范圍.雙基固化g(t)=4t3-3t+3思考：如沒有條件“|t|≤1”呢？小結(jié)：1、對(duì)形如y＝asin2x＋bsinx＋c或y=acos2x＋bcosx＋c的函數(shù)，可換元后轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，再利用配方法求最值。

2、注意三角函數(shù)的有界性能力提升1、已知y=-2sin2x·tanx，則()(A)函數(shù)最小值為-2，最大值為0(B)函數(shù)的最小值為-4(C)函數(shù)無最小值，最大值為0(D)函數(shù)最小值為-4，最大值為4C能力提升C能力提升規(guī)律總結(jié)1、三角函數(shù)的最值問題，其本質(zhì)上是對(duì)含有三角函數(shù)的復(fù)合函數(shù)求最值，因此求函數(shù)的最值方法都能適用。當(dāng)然還有其特殊的方法。2、三角函數(shù)的最值都是在限定區(qū)間上取得的，因而特別要注意題設(shè)中所給出的區(qū)間。求三角函數(shù)的最值時(shí)，一般要進(jìn)行一些代

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