一次函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題 省賽獲獎(jiǎng)

一次函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)根據(jù)已知條件運(yùn)用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式。2、了解一次函數(shù)模型，初步學(xué)會(huì)建立一次函數(shù)模型的方法。3、能用一次函數(shù)解決簡(jiǎn)單的的實(shí)際問(wèn)題。重點(diǎn)、難點(diǎn)1、會(huì)用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式。2、從表格或圖象上捕捉信息。一、知識(shí)鏈接1、用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式有哪幾個(gè)步驟？2、已知函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖像與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-5，且當(dāng)x=1時(shí)y=2，則此函數(shù)的解析式為_(kāi)_____。3、如圖是某汽車行駛路程s(km)與時(shí)間t(min)的函數(shù)關(guān)系圖。觀察圖中所提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）汽車在前9min內(nèi)的平均速度是多少？（2）汽車在中途停了多長(zhǎng)時(shí)間？（3）當(dāng)16≤t≤30時(shí)，求s與t的函數(shù)關(guān)系式？s/kmt/minO9164012二、自主探究閱讀教材第50頁(yè)“動(dòng)腦經(jīng)”的內(nèi)容，解答下面問(wèn)題：1、觀察這個(gè)表中第二行的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？2、依據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，可建立什么函數(shù)模型？3、用t表示從1990年起增加的年份，如何求出男子撐桿跳高的記錄y(m)與t的函數(shù)關(guān)系式？三、合作交流根據(jù)上面探究的問(wèn)題，和小組同學(xué)一起討論交流下面的問(wèn)題：1、當(dāng)圖表中的數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn)時(shí)，可建立一次函數(shù)模型？2、能用上述獲得的解析式預(yù)測(cè)1912年奧運(yùn)會(huì)的撐桿跳高記錄嗎？能用上述獲得的解析式預(yù)測(cè)1988年奧運(yùn)會(huì)的撐桿跳高記錄嗎？這個(gè)預(yù)測(cè)與事實(shí)比較有什么問(wèn)題？為什么？判定是否為一次函數(shù)模型的關(guān)鍵我知道判定是否為一次函數(shù)模型的關(guān)鍵因變量是不是隨自變量均勻變化的或者看函數(shù)圖象是否為直線型（直線，射線，線段，成直線形狀的孤立的點(diǎn)）快樂(lè)連接生物學(xué)家測(cè)得7條成熟雄性鯨的全長(zhǎng)y和吻尖到噴水孔的長(zhǎng)度x的數(shù)據(jù)如下表（單位：m）吻尖到噴水孔的長(zhǎng)度X（m）1.781.912.062.322.592.822.95全長(zhǎng)y（m）10.0010.2510.7211.5212.5013.1613.90問(wèn)能否利用一次函數(shù)刻畫(huà)這兩個(gè)變量x和y的關(guān)系？如果能，請(qǐng)求出這個(gè)一次函數(shù)的解析式年份（x）200020012002……入學(xué)兒童的人數(shù)（y）252023302140……四、當(dāng)堂檢測(cè)1、如果一次函數(shù)自變量x的取值范圍是-1<x<3時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的范圍是-2<y<6，那么此函數(shù)的解析式為？2、隨著我國(guó)人口增加素的的減慢，小學(xué)入學(xué)兒童數(shù)量有所減少，下表中的數(shù)據(jù)近似地呈現(xiàn)了某地區(qū)入學(xué)兒童的變化趨勢(shì)。試用你所學(xué)的知識(shí)解決下列問(wèn)題:(1)求入學(xué)兒童的人數(shù)y(人)與年份x(年)的函數(shù)關(guān)系式;