新高考物理二輪復(fù)習(xí)講義06講 功與能量守恒定律（含解析）

2022-2023高考物理二輪復(fù)習(xí)（新高考）06講功與能量守恒定律思維導(dǎo)圖重難點(diǎn)突破1.能量守恒定律：能量既不會憑空產(chǎn)生，也不會憑空消失，只會由一種能量轉(zhuǎn)化成另一種能量。2.能量守恒表達(dá)式：（1）守恒觀點(diǎn)：Ek1+Ep1=Ek2+Ep2+Wf（2）轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)：?EA=－?EB（3）轉(zhuǎn)移觀點(diǎn)：EA增=EB減3.探索能量守恒的足跡4.涉及做功與能量轉(zhuǎn)化問題的解題方法(1)分清是什么力做功，并且分析該力做正功還是做負(fù)功；根據(jù)功能之間的對應(yīng)關(guān)系，確定能量之間的轉(zhuǎn)化情況。(2)當(dāng)涉及滑動摩擦力做功時，機(jī)械能不守恒，一般應(yīng)用能量守恒定律，特別注意摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能Q＝FfL相對，L為相對滑動的兩物體間相對滑動路徑的總長度。(3)解題時，首先確定初、末狀態(tài)，然后分清有多少種形式的能在轉(zhuǎn)化，再分析狀態(tài)變化過程中哪種形式的能量減少，哪種形式的能量增加，求出減少的能量總和ΔE減和增加的能量總和ΔE增，最后由ΔE減＝ΔE增列式求解?？键c(diǎn)應(yīng)用曲線運(yùn)動中的能量守恒解題思路：（1）確定物體的整體運(yùn)動過程，劃清直線運(yùn)動與曲線運(yùn)動的分界點(diǎn)。（2）根據(jù)題干和劃分的階段，分別列出各階段的能量守恒公式。（3）結(jié)合曲線運(yùn)動的運(yùn)動規(guī)律和能量關(guān)系，列出等式并計算物理量。例1：（2022·遼寧·大連市一零三中學(xué)高一期中）如圖，運(yùn)動員將質(zhì)量為m的籃球從h高處投出，籃球進(jìn)入離地面H高處的籃筐時速度為v，若以籃球投出時位置所在水平面為零勢能面，將籃球看成質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，對于籃球，下列說法正確的是（）A．進(jìn)入籃筐時勢能為mghB．在剛被投出時動能為SKIPIF1<0C．進(jìn)入籃筐時機(jī)械能為SKIPIF1<0D．經(jīng)過途中P點(diǎn)時的機(jī)械能為SKIPIF1<0【答案】B【詳解】A．由題意可知籃球進(jìn)入籃筐時，離零勢能面的高度為SKIPIF1<0，則此時的重力勢能為SKIPIF1<0故A錯誤；B．設(shè)籃球剛被投出時的動能為Ek0，由于不計空氣阻力，所以籃球運(yùn)動過程中只有重力做功，機(jī)械能守恒，所增加的重力勢能等于減小的動能，則有SKIPIF1<0解得剛被投出時籃球的動能SKIPIF1<0故B正確；CD．由于籃球被投出后只受重力，籃球的機(jī)械能守恒，又因為以籃球投出時位置所在水平面為零勢能面，則籃球的機(jī)械能等于剛被投出時的動能，故籃球進(jìn)入籃筐時的機(jī)械能與在P點(diǎn)時的機(jī)械能均為SKIPIF1<0，故C、D錯誤。故選B。跟蹤訓(xùn)練1．如圖所示，某人把質(zhì)量為m的石塊從h高處以初速度v0斜向上拋出（空氣阻力忽略不計）．若以拋出點(diǎn)為零勢能面，重力加速度為g，則下列說法正確的是（）A．石塊離開手的時刻機(jī)械能為SKIPIF1<0B．石塊剛落地的時刻動能為SKIPIF1<0C．人對石塊做的功為SKIPIF1<0D．人對石塊做的功為SKIPIF1<0【答案】D【詳解】A．石塊離開手的時刻機(jī)械能，重力勢能為零，則SKIPIF1<0A錯誤；B．由能量守恒可知，石塊剛落地的時刻動能為SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0B錯誤；CD．人對石塊做的功等于石塊得到的動能，即SKIPIF1<0C錯誤D正確。故選D。天體運(yùn)動過程中的能量問題在天體變軌的過程中從低軌道到高軌道需要補(bǔ)充能量例2（2022·山西·高三階段練習(xí)）飛天攬月，奔月取壤，嫦娥五號完成了中國航天史上又一次壯舉。如圖所示為嫦娥五號著陸月球前部分軌道的簡化示意圖，Ⅰ是地月轉(zhuǎn)移軌道，Ⅱ、Ⅲ是繞月球運(yùn)行的橢圓軌道，Ⅳ是繞月球運(yùn)行的圓形軌道。P、Q分別為橢圓軌道Ⅱ的遠(yuǎn)月點(diǎn)和近月點(diǎn)。其中SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0為嫦娥五號分別在Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ軌道上的運(yùn)行周期，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0為嫦娥五號分別在Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ軌道上運(yùn)行時的機(jī)械能，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0為嫦娥五號分別在Ⅲ、Ⅳ軌道上經(jīng)過Q點(diǎn)時的加速度，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0為嫦娥五號在Ⅱ軌道上經(jīng)過P、Q點(diǎn)時的速度。在變換軌道過程中，嫦娥五號的質(zhì)量不變，僅考慮月球?qū)︽隙鹞逄柕娜f有引力作用。則（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【詳解】A．嫦娥五號繞月球運(yùn)動，根據(jù)SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0故A錯誤；B．在Q點(diǎn)時，根據(jù)牛頓第二定律，由SKIPIF1<0可知SKIPIF1<0故B正確；C．由軌道Ⅱ進(jìn)入軌道Ⅲ，需在Q點(diǎn)減速，反沖力對嫦娥五號做負(fù)功，由軌道Ⅲ上進(jìn)入軌道，需在Q點(diǎn)減速，反沖力對嫦娥五號做負(fù)功，故有SKIPIF1<0故C錯誤；D．嫦娥五號在軌道Ⅱ上運(yùn)行時機(jī)械能守恒，由遠(yuǎn)月點(diǎn)P到達(dá)近月點(diǎn)Q的過程中，動能逐漸增大，勢能逐漸減小，故SKIPIF1<0故D錯誤。故選B。跟蹤訓(xùn)練2.如圖所示是嫦娥五號的飛行軌道示意圖，其中弧形軌道為地月轉(zhuǎn)移軌道，軌道I是嫦娥五號繞月運(yùn)行的圓形軌道。已知軌道I到月球表面的高度為SKIPIF1<0。月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g，若忽略月球自轉(zhuǎn)及地球引力影響，則下列說法中正確的是（）A．嫦娥五號在軌道III和軌道I上經(jīng)過SKIPIF1<0點(diǎn)時的速率相等B．嫦娥五號在軌道I上繞月運(yùn)行的速度大小為SKIPIF1<0C．嫦娥五號在從月球表面返回時的發(fā)射速度要小于SKIPIF1<0D．嫦娥五號由軌道III變軌進(jìn)入軌道II時，應(yīng)在Q處點(diǎn)火向后噴氣加速【答案】B【詳解】A．嫦娥五號在軌道III上的SKIPIF1<0點(diǎn)減速才能進(jìn)入低軌道，所以嫦娥五號在軌道III上SKIPIF1<0點(diǎn)的速率大于軌道I上經(jīng)過SKIPIF1<0點(diǎn)時的速率，A錯誤；B．萬有引力提供向心力SKIPIF1<0忽略月球自轉(zhuǎn)及地球引力影響SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0B正確；C．月球的第一宇宙速度滿足SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0嫦娥五號在從月球表面返回時的發(fā)射速度要大于SKIPIF1<0，C錯誤；D．嫦娥五號由高軌道III變軌進(jìn)入低軌道II時，需要減速，D錯誤。故選B。電場力做功將引起能量的轉(zhuǎn)化，電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能.電能→機(jī)械能，如電動機(jī).電能→內(nèi)能，如電熱器.電能→化學(xué)能，如電解槽.例3：（2022·江蘇·南京航空航天大學(xué)蘇州附屬中學(xué)高三階段練習(xí)）如圖所示，質(zhì)量分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的兩個小球A、B，帶有等量異種電荷（A球帶負(fù)電），通過絕緣輕彈簧相連接，置于光滑絕緣的水平面上。突然加一水平向右的勻強(qiáng)電場，兩小球A、B將由靜止開始運(yùn)動，在以后的運(yùn)動過程中，對A、B和彈簧組成的系統(tǒng)，下列說法中正確的是（設(shè)整個過程中不考慮電荷間庫侖力的作用且彈簧不超過彈性限度）（

）A．由于兩個小球所受電場力等大反向，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒B．當(dāng)彈簧長度達(dá)到最大值時，系統(tǒng)電勢能最大C．由于電場力對A、B兩球做功為零，故兩小球電勢能總和始終不變D．當(dāng)小球所受電場力與彈簧的彈力大小相等時，兩小球電勢能總和一定比初始時小【答案】D【詳解】A．在運(yùn)動過程中，因為有電場力對系統(tǒng)做功，故系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，故A錯誤；B．當(dāng)彈簧長度達(dá)到最大值時，電場力對系統(tǒng)做功最多，電勢能減小最大，系統(tǒng)機(jī)械能增加最大；即系統(tǒng)電勢能最小，機(jī)械能最大；故B錯誤；C．由于電場力對A、B兩球做功不為零，初始一段時間，對兩球均做正功，電勢能減小，故C錯誤；D．從初態(tài)到小球所受電場力與彈簧的彈力大小相等時，電場力對兩小球均做正功，電勢能減小，此時電勢能肯定比初始時小，故D正確。故選D。跟蹤訓(xùn)練3：（2022·福建省漳州市第八中學(xué)高二期中）一帶負(fù)電的粒子從電場中的SKIPIF1<0點(diǎn)運(yùn)動到SKIPIF1<0點(diǎn)，該過程中，粒子受到的電場力做的功為SKIPIF1<0SKIPIF1<0，粒子受到的重力做的功為SKIPIF1<0SKIPIF1<0，除重力和電場力外的其他力做的功為SKIPIF1<0SKIPIF1<0，關(guān)于該過程中功與能量變化的關(guān)系，下列說法正確的是（）A．電勢能減少了SKIPIF1<0 B．重力勢能增加了SKIPIF1<0C．機(jī)械能減少了SKIPIF1<0 D．動能的變化量是SKIPIF1<0【答案】AD【詳解】A．功是能量變化的量度，根據(jù)SKIPIF1<0可知，帶電粒子從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中，電場力做正功為SKIPIF1<0，則電勢能減少了SKIPIF1<0，故A正確；B．重力做正功為SKIPIF1<0，則重力勢能減少了SKIPIF1<0，故B錯誤；C．根據(jù)機(jī)械能等于除重力外，其它外力所做的功，有SKIPIF1<0可知，帶電粒子的機(jī)械能變化了SKIPIF1<0，故C錯誤；D．根據(jù)動能定理可得SKIPIF1<0可知該過程中帶電粒子動能的變化量為SKIPIF1<0，故D正確。故選AD。電磁感應(yīng)中的能量守恒問題的分析方法等效電路的分析：將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那部分電路等效為電源，畫出等效電路圖，分析內(nèi)外電路結(jié)構(gòu)，應(yīng)用閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路的性質(zhì)等知識進(jìn)行分析．電磁感應(yīng)現(xiàn)象中涉及收尾速度問題時的動態(tài)分析：周而復(fù)始地循環(huán)，達(dá)到最終狀態(tài)時，加速度等于零，導(dǎo)體達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)動狀態(tài)．能量轉(zhuǎn)化與守恒的分析：電磁感應(yīng)過程往往涉及多種能量形式的轉(zhuǎn)化．例4：（2022·江蘇·南京外國語學(xué)校高二期末）如圖所示，有一邊長為L的正方形導(dǎo)線框abcd，質(zhì)量為m，距一有界勻強(qiáng)磁場上邊界h處自由下落，如圖所示，其下邊ab進(jìn)入勻強(qiáng)磁場區(qū)域后，線圈開始做勻速運(yùn)動，直到其上邊cd剛剛開始傳出勻強(qiáng)磁場為止，此勻強(qiáng)磁場區(qū)域?qū)挾纫彩荓，已知重力加速度為g，則能用物理量m，g，h，L求得（）A．線框在穿越勻強(qiáng)磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱B．線框在穿越勻強(qiáng)磁場過程中通過導(dǎo)線橫截面的電量C．線框的電阻D．勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度【答案】A【詳解】A．線框在穿越勻強(qiáng)磁場過程中做勻速運(yùn)動，根據(jù)功能關(guān)系可知，線框穿過勻強(qiáng)磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱SKIPIF1<0故A正確；BCD．線框做勻速運(yùn)動時，根據(jù)平衡條件有SKIPIF1<0根據(jù)閉合電路歐姆定律有SKIPIF1<0根據(jù)電流定義式可得SKIPIF1<0因線框電阻R未知，無法得出線框在穿越勻強(qiáng)磁場過程的速度和時間，更無法得出磁感應(yīng)強(qiáng)度B和通過導(dǎo)線橫截面的電量q。故BCD錯誤。故選A。跟蹤訓(xùn)練4：如圖所示,邊長為L的正方形導(dǎo)線框質(zhì)量為m,由距磁場H=SKIPIF1<0L自由下落,其下邊ab進(jìn)入勻強(qiáng)磁場后,線圈開始做減速運(yùn)動,直到其上邊cd剛剛穿出磁場時,速度減為ab邊進(jìn)入磁場時的一半,磁場的寬度也為L,則線框穿越勻強(qiáng)磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱為

()

A．2mgL B．mgL C．3mgL D．mgL【答案】C【詳解】設(shè)線框剛進(jìn)入磁場時的速度為SKIPIF1<0，剛穿出磁場時的速度SKIPIF1<0，線框自開始進(jìn)入磁場到完全穿出磁場共下落高度為2L，由題意得：從靜止釋放到剛進(jìn)入磁場，由機(jī)械能守恒得：SKIPIF1<0，從ab邊進(jìn)入到cd力完全穿出，根據(jù)能量守恒得：SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0故C正確，故選C.基礎(chǔ)訓(xùn)練1.（2022·天津市寶坻區(qū)大口屯高級中學(xué)高三階段練習(xí)）如圖所示，平行金屬板A，B水平正對放置，分別帶等量異種電荷。一帶電微粒水平射入板間，在重力和電場力的作用下運(yùn)動，軌跡如圖中虛線所示，那么（）A．若微粒帶正電，則A板一定帶負(fù)電荷B．若微粒帶負(fù)電，從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)，電勢能一定增加C．從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)，動能一定增加D．從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)，機(jī)械能一定降低【答案】AC【詳解】A．帶電微粒受到的重力豎直向下，微粒向上偏轉(zhuǎn)，可知微粒受到的電場力豎直向上，故若微粒帶正電，則A板一定帶負(fù)電，A正確；B．若微粒帶負(fù)電，從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)，電場力做正功，電勢能一定減少，B錯誤；C．微粒向上偏轉(zhuǎn)，可知合力做正功，所以從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)，微粒動能一定增加，C正確；D．微粒受到的電場力豎直向上，且大于重力，所以在向上偏轉(zhuǎn)的過程中，電場力做正功，機(jī)械能增加，D錯誤。故選AC。2.已知月球半徑為R，月球表面的重力加速度為SKIPIF1<0，“嫦娥三號”飛船沿距月球高度為3R的圓形軌道Ⅰ運(yùn)動，如圖所示，到達(dá)軌道的A點(diǎn)變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，到達(dá)軌道Ⅱ的近月點(diǎn)B再次變軌進(jìn)入近月軌道ⅢSKIPIF1<0距月表高度忽略不計SKIPIF1<0繞月球做圓周運(yùn)動．下列說法正確的是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．飛船在軌道Ⅲ和軌道Ⅰ的線速度大小之比為1：2B．飛船在軌道Ⅰ繞月球運(yùn)動一周所需的時間為SKIPIF1<0C．飛船在A點(diǎn)剛變軌后和變軌前相比動能增大D．飛船在軌道Ⅱ上由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中動能增大【答案】D【詳解】A．飛船在軌道Ⅲ和軌道Ⅰ上做勻速圓周運(yùn)動，均由萬有引力提供向心力，設(shè)月球的質(zhì)量為M，飛船的質(zhì)量為m，則由牛頓第二定律和萬有引力定律得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故SKIPIF1<0所以A錯誤；B．飛船在軌道Ⅰ繞月球運(yùn)動，萬有引力充當(dāng)向心力，則SKIPIF1<0又SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故B錯誤；C．由圖可知點(diǎn)火后由原來的高軌道Ⅰ進(jìn)入低軌道Ⅱ，可知衛(wèi)星要減速，動能減小，故C錯誤；D．飛船在Ⅱ軌道上由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中，萬有引力做正功，由動能定理知，動能增加，故D正確。所以選D。3.（2022·山東省臨沂第一中學(xué)高一階段練習(xí)）如圖所示，一質(zhì)量為SKIPIF1<0的運(yùn)動員靜止站在一距離水平面高度為SKIPIF1<0的跳臺上，然后以速度大小SKIPIF1<0躍起，最后落入水中。已知重力加速度為SKIPIF1<0，此過程運(yùn)動員可近似看成質(zhì)點(diǎn)，且不考慮空氣阻力，則下列說法正確的是（

）A．運(yùn)動員從靜止開始到落入水前機(jī)械能守恒B．起跳時運(yùn)動員不需要做功C．運(yùn)動員落入水面時的動能為SKIPIF1<0D．從靜止到落入水中重力做的功大于SKIPIF1<0【答案】C【詳解】A．運(yùn)動員從靜止到躍起過程中體內(nèi)的生物能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，則靜止到躍起過程中機(jī)械能不守恒，躍起后到落入水前由于不考慮空氣阻力，則只有重力做功，機(jī)械能守恒，A錯誤；B．起跳時運(yùn)動員需要做功獲得動能SKIPIF1<0，根據(jù)功能關(guān)系可知運(yùn)動員需要做功，B錯誤；C．不計空氣阻力，只有重力做功，機(jī)械能守恒，有SKIPIF1<0故落到水面的動能為SKIPIF1<0C正確；D．從靜止到落入水中重力做的功與路徑無關(guān)，重力做功為mgh，D錯誤。故選C。4．（2021·全國·高一課時練習(xí)）如圖，跳水運(yùn)動員在離水面3m高的跳臺上練習(xí)跳水，從跳臺上豎直向上起跳后經(jīng)1s的時間運(yùn)動員落入水中，已知重力加速度大小為g=10m/s2，不計空氣阻力，則運(yùn)動員起跳的初速度大小為（）A．1m/s B．2m/s C．3m/s D．5m/s【答案】B【詳解】設(shè)向上為正方向，則根據(jù)SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0解得v0=2m/s故選B。能力提升5.（2022·江蘇南京·高二階段練習(xí)）如圖所示，SKIPIF1<0光滑圓軌道與水平軌道平滑連接，圓軌道半徑SKIPIF1<0，水平軌道長SKIPIF1<0。有一小滑塊自圓軌道最高點(diǎn)A由靜止開始滑下，剛好滑到水平軌道末端C時停止，不計空氣阻力，則滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為___________?！敬鸢浮?.5【詳解】[1]由能量守恒定律可知SKIPIF1<0解得SKIPIF1<06.（2020·河北·高二期末）先后以SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的速度勻速把一矩形線圈拉出如圖所示的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，下列說法正確的是（）A．兩次線圈中的感應(yīng)電動勢之比為SKIPIF1<0B．兩次線圈中的感應(yīng)電流之比為SKIPIF1<0C．兩次通過線圈同一截面的電荷量之比為SKIPIF1<0D．兩次線圈中產(chǎn)生的焦耳熱之比為SKIPIF1<0【答案】A【詳解】A．感應(yīng)電動勢SKIPIF1<0，感應(yīng)電動勢之比SKIPIF1<0故A正確；B．感應(yīng)電流SKIPIF1<0，感應(yīng)電流之比SKIPIF1<0故B錯誤；C．平均感應(yīng)電動勢SKIPIF1<0，平均感應(yīng)電流SKIPIF1<0，通過線框?qū)Ь€橫截面的電荷量SKIPIF1<0，兩種情況情況下B、S、R都相等，則SKIPIF1<0，故C錯誤；D．兩次線圈產(chǎn)生的熱量之比SKIPIF1<0故D錯誤；故選擇：A。7.如圖所示，有一邊長為l的正方形導(dǎo)線框，質(zhì)量為m，由高h(yuǎn)處自由落下，其下邊SKIPIF1<0進(jìn)入勻強(qiáng)磁場區(qū)域后，線框開始做減速運(yùn)動，直到其上邊SKIPIF1<0剛穿出磁場時，速度減小為SKIPIF1<0邊剛進(jìn)入磁場時速度的一半，此勻強(qiáng)磁場的寬度也是l，則下列結(jié)論正確的是（）A．線框穿過磁場區(qū)域時做勻減速直線運(yùn)動B．線框穿過磁場區(qū)域過程中感應(yīng)電流方向始終不變C．線框SKIPIF1<0邊剛進(jìn)入磁場與線框SKIPIF1<0邊即將穿出磁場時相比，SKIPIF1<0邊兩端電壓之比為SKIPIF1<0D．線框進(jìn)入磁場的過程中產(chǎn)生的焦耳熱大于線框穿出磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱【答案】D【詳解】A．根據(jù)以下公式SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0