安徽省零點(diǎn)大田一中年11月高中數(shù)學(xué)方程的根與優(yōu)質(zhì)課大賽_第1頁
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片段教學(xué)(第三片段）3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)零點(diǎn)存在定理例1判斷下列的函數(shù)有沒有零點(diǎn)，若有，請(qǐng)給出零點(diǎn)的大致區(qū)間。思考：若函數(shù)f(x)的圖象連續(xù)不斷，且滿足f(a)f(b)>0,那么函數(shù)f(x)在(a,b)上是否存在零點(diǎn)？例2分析：先說明它存在零點(diǎn)，再求零點(diǎn)的個(gè)數(shù)。例2

由表和圖可知，f(2)<0,f(3)>0，即f(2)·f(3)<0，說明這個(gè)函數(shù)在區(qū)間(2,3)內(nèi)有零點(diǎn)。

問題：你能說明函數(shù)在定義內(nèi)是單調(diào)遞增的嗎？并給出相應(yīng)的證明嗎？

由于函數(shù)f(x)在定義域(0,+∞)內(nèi)是增函數(shù)，所以它僅有一個(gè)零點(diǎn).練習(xí)：利用函數(shù)的圖象，指出下列函數(shù)零點(diǎn)所在的大致區(qū)間：（1）f(x)=2x－1+4x－4;（2）f(x)=2log2(x-2)

－

3.14.197212.07949.94597.79185.60943.38631.0986-1.3069-42.02.82.72.62.52.42.32.22.1fx()fx()xx987654321表2表12.預(yù)習(xí)3.1.2用二分法求方程的近似解1.下方為函數(shù)fx()=lnx+2x-6的對(duì)應(yīng)值表1,根據(jù)此表判斷fx()的

零點(diǎn)范圍,然后借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)填寫對(duì)應(yīng)值表2,對(duì)此有什

么啟發(fā)嗎?（只

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