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文檔簡介
第=page11頁,共=sectionpages11頁2022年四川省遂寧市中考數(shù)學試卷得分一、1.?2的倒數(shù)是(
)A.2 B.?2 C.12 【答案】D
【解析】【分析】
本題主要考查倒數(shù)的定義.倒數(shù)的定義:若兩個數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù),屬于基礎題.
根據(jù)倒數(shù)的定義,若兩個數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù).
【解答】
解:∵?2×(?12)=1,2.下面圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(
)
A.科克曲線 B.笛卡爾心形線 C.阿基米德螺旋線 D.趙爽弦圖【答案】A
【解析】解:A.科克曲線既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形,故本選項符合題意;
B.笛卡爾心形線是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故本選項不符合題意;
C.阿基米德螺旋線不是軸對稱圖形,也不是中心對稱圖形,故本選項不符合題意;
D.趙爽弦圖不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,故本選項不符合題意.
故選:A.
根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念,對各選項分析判斷即可得解.把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合,那么這個圖形就叫做中心對稱圖形;如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形叫做軸對稱圖形.
本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念,軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分折疊后可重合,中心對稱圖形是要尋找對稱中心,旋轉(zhuǎn)1803.2022年4月16日,神舟十三號飛船脫離天宮空間站后成功返回地面,總共飛行里程約198000公里.數(shù)據(jù)198000用科學記數(shù)法表示為(
)A.198×103 B.1.98×104【答案】C
【解析】解:198000=1.98×105,
故選:C.
把較大的數(shù)表示成科學記數(shù)法形式:a×10n,其中1≤a<104.如圖是正方體的一種展開圖,那么在原正方體中與“我”字所在面相對的面上的漢字是(
)A.大
B.美
C.遂
D.寧【答案】B
【解析】解:由圖可知,
我和美相對,愛和寧相對,大和遂相對,
故選:B.
根據(jù)圖形,可以寫出相對的字,本題得以解決.
本題考查正方體相對的兩個面上的文字,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.
5.下列計算中正確的是(
)A.a3?a3=a9 B.【答案】B
【解析】解:A,原式=a6,故該選項不符合題意;
B,原式=?8a3,故該選項符合題意;
C,原式=a10÷(?a6)=?a4,故該選項不符合題意;
D,原式=(?6.若關(guān)于x的方程2x=m2x+A.0 B.4或6 C.6 D.0或4【答案】D
【解析】解:2x=m2x+1,
2(2x+1)=mx,
4x+2=mx,
(4?m)x=?2,
∵方程無解,
7.如圖,圓錐底面圓半徑為7cm,高為24cm,則它側(cè)面展開圖的面積是(
)
A.175π3cm2 B.175π【答案】C
【解析】解:在Rt△AOC中,AC=72+242=25(8.如圖,D、E、F分別是△ABC三邊上的點,其中BC=8,BC邊上的高為6,且DA.6
B.8
C.10
D.12
【答案】A
【解析】解:如圖,過點A作AM⊥BC于M,交DE于點N,則AN⊥DE,
設AN=a,
∵DE//BC,
∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C,
∴△ADE∽△ABC,
∴DEBC=ANAM,
∴DE8=a6,
∴DE=43a,
9.已知m為方程x2+3x?2022A.?2022 B.0 C.2022 D.【答案】B
【解析】解:∵m為方程x2+3x?2022=0的根,
∴m2+3m?2022=0,
∴m2+3m=2022,
∴10.如圖,正方形ABCD與正方形BEFG有公共頂點B,連接EC、GA,交于點O,GA與BC交于點P,連接OD、OB,則下列結(jié)論一定正確的是(
)
①EA.①③ B.①②③ C.②【答案】D
【解析】解:∵四邊形ABCD、四邊形BEFG是正方形,
∴AB=BC,BG=BE,∠ABC=90°=∠GBE,
∴∠ABC+∠CBG=∠GBE+∠CBG,即∠ABG=∠EBC,
在△ABG和△CBE中
AB=CB∠ABG=∠CBEBG=BE
∴△ABG≌△CBE(SAS),
∴∠BAG=∠BCE,
∵∠BAG+∠APB=90°,
∴∠BCE+∠APB=90°,
∴∠BCE+∠OPC=90°,
∴∠POC=90°,
∴EC⊥AG,故①正確;
取AC的中點K,如圖:
在Rt△AO11.遂寧市某星期周一到周五的平均氣溫數(shù)值為:22,24,20,23,25,這5個數(shù)的中位數(shù)是______.【答案】23
【解析】解:將22,24,20,23,25按照從小到大排列是:20,22,23,24,25,
∴這五個數(shù)的中位數(shù)是23,
故答案為:23.
先將題目中的數(shù)據(jù)按照從小到大排列,然后即可寫出相應的中位數(shù).
本題考查中位數(shù),解答本題的關(guān)鍵是明確中位數(shù)的定義,會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù).
12.實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡|a+1|【答案】2
【解析】解:由數(shù)軸可得,
?1<a<0,1<b<2,
∴a+1>0,b?1>0,a?b<0,
∴|a+1|?13.如圖,正六邊形ABCDEF的頂點A、F分別在正方形BMGH的邊BH、GH上.若正方形B
【答案】4
【解析】解:設AF=x,則AB=x,AH=6?x,
∵六邊形ABCDEF是正六邊形,
∴∠BAF=120°,
∴∠HAF=60°,
∴∠AHF=9014.“勾股樹”是以正方形一邊為斜邊向外作直角三角形,再以該直角三角形的兩直角邊分別向外作正方形,重復這一過程所畫出來的圖形,因為重復數(shù)次后的形狀好似一棵樹而得名.假設如圖分別是第一代勾股樹、第二代勾股樹、第三代勾股樹,按照勾股樹的作圖原理作圖,則第六代勾股樹中正方形的個數(shù)為______.
【答案】127
【解析】解:∵第一代勾股樹中正方形有1+2=3(個),
第二代勾股樹中正方形有1+2+22=7(個),
第三代勾股樹中正方形有1+2+22+23=15.拋物線y=ax2+bx+c(a,
【答案】?4【解析】解:∵拋物線開口向上,
∴a>0,
∵拋物線對稱軸在y軸左側(cè),
∴?b2a<0,
∴b>0,
∵拋物線經(jīng)過(0,?2),
∴c=?2,
∵拋物線經(jīng)過(1,0),
∴a16.計算:tan30【答案】解:tan30°+|1?【解析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、去絕對值的方法、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪和算術(shù)平方根可以解答本題.
本題考查實數(shù)的運算、特殊角的三角函數(shù)值、去絕對值的方法、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪和算術(shù)平方根,熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵.
17.先化簡,再求值:(1?2a+【答案】解:原式=(a+1a+1?2a+1)2【解析】根據(jù)分式的運算法則進行化簡,然后將a的值代入即可.
本題考查分式的化簡求值,熟練掌握分式的運算法則是解答本題的關(guān)鍵.
18.如圖,在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,點E是AD的中點,連接OE,過點D作DF//AC交OE的延長線于點F,連接AF.【答案】(1)證明:∵E是AD的中點,
∴AE=DE,
∵DF//AC,
∴∠OAD=∠ADF,
在△AOE和△DFE中
∠AEO=∠DEFAE=DE∠O【解析】本題考查菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、矩形的判定,熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)以及矩形的判定是解題的關(guān)鍵.
(1)利用全等三角形的判定定理即可.
(2)先證明四邊形A19.某中學為落實《教育部辦公廳關(guān)于進一步加強中小學生體質(zhì)管理的通知》文件要求,決定增設籃球、足球兩門選修課程,需要購進一批籃球和足球.已知購買2個籃球和3個足球共需費用510元;購買3個籃球和5個足球共需費用810元.(1(2)學校計劃采購籃球、足球共50個,并要求籃球不少于30個,且總費用不超過5500元【答案】解:(1)設籃球的單價為a元,足球的單價為b元,
由題意可得:2a+3b=5103a+5b=810,
解得a=120b=90,
答:籃球的單價為120元,足球的單價為90元;
(2)設采購籃球x個,則采購足球為(50?x)個,
∵要求籃球不少于30個,且總費用不超過5500元,
∴x≥30120x+90(50?x)≤5500,
解得30≤x≤【解析】(1)根據(jù)購買2個籃球和3個足球共需費用510元;購買3個籃球和5個足球共需費用810元,可以列出相應的二元一次方程組,然后求解即可;
(2)根據(jù)要求籃球不少于30個,且總費用不超過550020.北京冬奧會、冬殘奧會的成功舉辦推動了我國冰雪運動的跨越式發(fā)展,激發(fā)了青少年對冰雪項目的濃厚興趣.某校通過抽樣調(diào)查的方法,對四個項目最感興趣的人數(shù)進行了統(tǒng)計,含花樣滑冰、短道速滑、自由式滑雪、單板滑雪四項(每人限選1項),制作了如圖統(tǒng)計圖(部分信息未給出).
請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:
(1)在這次調(diào)查中,一共調(diào)查了______名學生;若該校共有2000名學生,估計愛好花樣滑冰運動的學生有______人;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)把短道速滑記為A、花樣滑冰記為B、自由式滑雪記為C、單板滑雪記為D【答案】解:(1)100,800,
(2)∵一共調(diào)查了100名學生,愛好單板滑雪的占10%,
∴愛好單板滑雪的學生數(shù)為100×10%=10(人),
∴愛好自由式滑雪的學生數(shù)為100?40?20?10=30(人),
補全條形統(tǒng)計圖如下:
(3)列表如下:
從這四個運動項目中抽出兩項運動的所有機會均等的結(jié)果一共有12種,
抽到項目中恰有一個項目是自由式滑雪記C的結(jié)果有:(A【解析】解:(1)∵調(diào)查的學生中,愛好花樣滑冰運動的學生有40人,占調(diào)查人數(shù)的40%,
∴一共調(diào)查了40÷40%=100(人),
若該校共有2000名學生,估計愛好花樣滑冰運動的學生有2000×40%=800(人),
故答案為:100,800;
(2)見答案;
(3)見答案.
(1)由愛好花樣滑冰運動的4021.在平面直角坐標系中,如果一個點的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù),則稱該點為“黎點”.例如(?1,1),(2022,?2022)都是“黎點”.
(1)求雙曲線y=?9x【答案】解:(1)設雙曲線y=?9x上的“黎點”為(m,?m),
則有?m=?9m,
∴m=±3,
∴雙曲線y=?9x上的“黎點”為(3,?3)或(?3,3);【解析】(1)設雙曲線y=?9x上的“黎點”為(m,?m),構(gòu)建方程求解即可;
(2)拋物線y=22.數(shù)學興趣小組到一公園測量塔樓高度.如圖所示,塔樓剖面和臺階的剖面在同一平面,在臺階底部點A處測得塔樓頂端點E的仰角∠GAE=50.2°,臺階AB長26米,臺階坡面AB的坡度i=5:12,然后在點B處測得塔樓頂端點E的仰角∠EBF=63.4【答案】解:如圖,延長EF交AG于點H,則EH⊥AG,作BP⊥AG于點P,則四邊形BFHP是矩形,
∴FB=PH,F(xiàn)H=PB,
由i=5:12,可以假設BP=5x,AP=12x,
∵PB2+PA2=AB2,
∴(5x)2+(12x)2=【解析】如圖,延長EF交AG于點H,則EH⊥AG,作BP⊥AG于點P23.已知一次函數(shù)y1=ax?1(a為常數(shù))與x軸交于點A,與反比例函數(shù)y2=6x交于B、C兩點,B點的橫坐標為?2.
(1)求出一次函數(shù)的解析式并在圖中畫出它的圖象;
(2)求出點【答案】解:(1)∵B點的橫坐標為?2且在反比例函數(shù)y2=6x的圖象上,
∴y2=6?2=?3,
∴點B的坐標為(?2,?3),
∵點B(?2,?3)在一次函數(shù)y1=ax?1的圖象上,
∴?3=a·(?2)?1,
解得a=1,
∴一次函數(shù)的解析式為y=x?1,
∴x=0時,y=?1;x=1時,y=0;
∴圖象過點(0,?1),(1,0),
函數(shù)圖象如右圖所示;
(2)聯(lián)立y=x?1y=6x,
解得x=3y【解析】(1)根據(jù)B點的橫坐標為?2且在反比例函數(shù)y2=6x的圖象上,可以求得點B的坐標,然后代入一次函數(shù)解析式,即可得到一次函數(shù)的解析式,再畫出相應的圖象即可;
(2)將兩個函數(shù)解析式聯(lián)立方程組,即可求得點C的坐標,然后再觀察圖象,即可寫出當y1<y2時對應自變量x的取值范圍;
(3)根據(jù)點B與點24.如圖⊙O是△ABC的外接圓,點O在BC上,∠BAC的角平分線交⊙O于點D,連接BD,CD,過點D作BC的平行線與AC的延長線相交于點P.
(1)求證:PD是⊙O的切線;
(2【答案】(1)證明:如圖1,連接OD.
∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD,
∴BD=CD,
∴∠BOD=∠COD=90°,
∵BC//PD,
∴∠ODP=∠BOD=90°,
∴OD⊥PD,
∵OD是半徑,
∴PD是⊙O的切線.
(2)證明:∵BC//PD,
∴∠PDC=∠BCD.
∵∠BCD=∠BAD,
∴∠BAD=∠PDC,
∵∠ABD+∠ACD=【解析】本題考查了切線的判定,相似三角形的判定和性質(zhì),垂徑定理,圓周角定理,勾股定理等知識,解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問題,屬于中考??碱}型.
25.如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,其中點A的坐標為(?1,0),點C的坐標為(0,?3).
(1)求拋物線的解
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