2023年河南省鄭州市高三單招數(shù)學(xué)自考測試卷六(含答案)

2023年河南省鄭州市高三單招數(shù)學(xué)自考測試卷六(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.拋物線y2=4x的準(zhǔn)線方程是（）

A.x=-1B.x=1C.y=-1D.y=-1

2.不等式x2-x-2≤0的解集是（）

A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-2,2)D.[-1,2]

3.等差數(shù)列{an}的前5項和為5，a2=0則數(shù)列的公差為（）

A.1B.2C.3D.4

4.設(shè)lg2=m，lg3=n，則lg12可表示為()

A.m2nB.2m+nC.2m/nD.mn2

5.-240°是（）

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

6.以點P(-4,3)為圓心的圓與直線2x+y-5=0相離,則圓半徑取值范圍是()

A.(0,2)B.(0,√5)C.(0,2√5)D.(0,10)

7.已知A(1,1)，B(-1,0),C(3,-1)三點，則向量AB*向量AC=（）

A.-6B.-2C.2D.3

8.直線l?的方程為x-√3y-√3=0，直線l?的傾斜角為l?傾斜角的2倍，且l?經(jīng)過原點，則l?的方程為()

A.2x-√3y=0B.2x+√3y=0C.√3x+y=0D.√3x—y=0

9.將5封信投入3個郵筒，不同的投法共有()

A.5^3種B.3^5種C.3種D.15種

10.下列說法中，正確的個數(shù)是（）①如果兩條平行直線中的一條和一個平面相交，那么另一條直線也和這個平面相交；②一條直線和另一條直線平行，它就和經(jīng)過另一條直線的任何平面都平行；③經(jīng)過兩條異面直線中的一條直線，有一個平面與另一條直線平行；④兩條相交直線，其中一條直線與一個平面平行，則另一條直線一定與這個平面平行.

A.0B.1C.2D.3

二、填空題(4題)11.在區(qū)間[-2,3]上隨機選取一個數(shù)X，則X≤1的概率為________。

12.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,則k=________。

13.在等比數(shù)列中,q=2,a?+a?+a?=21,則S?=________。

14.已知平面向量a=(1，2)，b=(-2，m)，且a⊥b，則a+b=_________。

三、計算題(2題)15.解下列不等式x2>7x-6

16.在△ABC中,角A,B,C所對應(yīng)的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積

參考答案

1.A

2.D

3.AS5=（a1+a5）/2=5，a1+a5=2，即2a3=2，a3=1，公差d=a3-a2=1-0=1.考點：等差數(shù)列求公差.

4.B

5.B

6.C

7.BAB=(-1,0)-(1,1)=(-2,-1),AC=(3,-1)-(1,1)=(2,-2)，AB*AC=(-2)*2+(-1)′*(-2)=-2考點：平面向量數(shù)量積.

8.D

9.B[解析]講解：由于每一封信都有三種選擇，則共有3^5種方法

10.C

11.3/5

12.-2/3

13.63

14.（-1，3）

15.解：因為x2>7x-6所以x2-7x+6>0所以（x-1）(x-6)>0所以x>6或x<1所以原不等式的解集為{x|x>6或x<1}

16.解：由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)