圓的面積教學(xué)設(shè)計5篇

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圓的面積教學(xué)設(shè)計1

一、教材內(nèi)容：

本節(jié)課內(nèi)容是求圓的面積

二、教學(xué)目標(biāo)：

知識目標(biāo)：

⑴引導(dǎo)同學(xué)通過觀測了解圓的面積公式的推導(dǎo)過程

⑵援助同學(xué)掌控圓的面積公式，并能應(yīng)用公式解決實際問題、

技能目標(biāo)：使同學(xué)了解從“未知”到“已知”的轉(zhuǎn)化過程，漸漸培育同學(xué)的抽象思維技能。

情感目標(biāo)：通過實例引入，讓同學(xué)體驗數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活；向同學(xué)展示生動、活潑的數(shù)學(xué)天地，喚起同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好，使全體同學(xué)積極參加探究，在參加中體驗勝利的樂趣。

三、教學(xué)重點難點：

重點：圓的面積公式的推導(dǎo)過程以及圓的面積公式的應(yīng)用。

難點：在圓的面積公式推導(dǎo)過程中，同學(xué)對圓的無限平均分割，“弧長”無限的接近“線段”的理解以及將圓轉(zhuǎn)化為長方形時，長方形的長是圓的周長的一半的理解。

四、教學(xué)流程

1、復(fù)習(xí)遷移，做好鋪墊

師問：

〔1〕長方形面積公式

〔2〕平行四邊形面積公式

師：平行四邊形面積公式的求法是借住誰來推導(dǎo)出來的？

2、創(chuàng)設(shè)情景，引入課題

用多媒體出示：一只小牛被它的主人用一根長2米的繩子栓在草地上，問小牛能夠吃草的面積有多大？

問題：

〔1〕小牛能夠吃草的最大面積是一個什么圖形？

〔2〕如何求圓的面積呢？

3、師生互動，探究新知

〔1〕師：平行四邊形面積可以轉(zhuǎn)化成長方形面積，那么圓的面積該怎么辦呢？

〔2〕讓同學(xué)動手操作：

老師將課前預(yù)備好的圓分給各小組〔前后四人為一組〕。請同學(xué)們試試看，將圓轉(zhuǎn)是否可以化成我們已學(xué)過的圖形，并求出它的面積。

〔3〕讓同學(xué)轉(zhuǎn)化的過程進(jìn)行展示?！猜浴场捕嘟M同學(xué)展示〕

〔4〕用多媒體進(jìn)行驗證。

讓同學(xué)閉起眼睛想一想是不是分得的份數(shù)越多拼成的圖形越接近于長方形。

師：假設(shè)把圓平均分得的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近于一個長方形，它的面積也就越接近了這個長方形的面積。

〔5〕引導(dǎo)歸納：

思索1：既然圓的面積無限接近于長方形。那么我們?nèi)绾我罁?jù)長方形的面積來推導(dǎo)圓的面積公式呢？

思索2：長方形的長、寬與圓有什么關(guān)系呢？

再次多媒體展示動畫。

師：假設(shè)圓的半徑為r，那么圓的周長為2πr，從而得出長方形長=πr，寬=r，

即：圓的面積=長方形的面積=長×寬=πr×r

得到：s圓=πr×r

師：要求圓的面積需要知道什么條件？假設(shè)不知半徑需要先求出半徑再求出圓的面積。

4、實際應(yīng)用，強(qiáng)化新知

〔1〕利用公式解決實際問題：求小牛吃草的最大面積是多少？

師：強(qiáng)調(diào)書寫格式：a寫出公式b代入數(shù)字c計算結(jié)果d寫出單位。

〔2〕出例如題：

例題1：已知一個圓的直徑為２４分米，求這個圓的面積？

a、讓同學(xué)獨立練習(xí)，b、指名板演，c、師生評議。

例2、一個圓形花壇，四周欄桿的長是25、12米，這個花壇的種植面積是多少？〔π≈3、14〕

a、同學(xué)獨立練習(xí)，b、指名板演，c、師生訂正。

師：引導(dǎo)同學(xué)對三道題進(jìn)行分析比較，歸納出求圓的面積方法。

5、鞏固練習(xí)，深化新知

1、判斷題

〔1〕圓的半徑擴(kuò)大到原來的3倍，圓的面積也擴(kuò)大到原來的3倍?！病?/p>

〔2〕半徑為2厘米的圓的周長與面積相等?！病?/p>

2、把邊長為2厘米的正方形剪成一個最大的圓，求這個圓的面積。

3、一塊直徑為20厘米的圓形鋁板上，有2個半徑為5厘米的小孔，這塊鋁板的面積是多少

6、課內(nèi)總結(jié)，梳理新知

師：〔1〕本節(jié)所學(xué)的主要公式是什么？

〔2〕假如求圓的面積，需要知道什么量？

〔3〕已知圓的周長、圓的直徑是否也可以求圓的面積呢？如何求。

7、布置作業(yè)

略

圓的面積教學(xué)設(shè)計2

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識與技能：認(rèn)識圓的面積，通過操作，引導(dǎo)同學(xué)探究推導(dǎo)出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡約的實際問題。

2.過程與方法：在探究圓面積計算公式的過程中,通過大膽猜想、動手操作等活動,激發(fā)同學(xué)參加整個課堂教學(xué)活動的學(xué)習(xí)愛好，培育同學(xué)的合作意識和探究精神;通過同學(xué)爭論溝通，培育同學(xué)的分析、觀測和概括技能，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，培育同學(xué)的遷移技能，進(jìn)展同學(xué)的空間觀念。

3.情感立場與價值觀：通過應(yīng)用，讓同學(xué)體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，體驗數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。

教學(xué)重點：

推導(dǎo)圓面積計算公式，運用圓面積計算公式解決實際問題。

教學(xué)難點：

理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)預(yù)備：

課件、圓形白紙、剪刀。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

1、出示主題情景圖：

①從圖中你獲得哪些數(shù)學(xué)信息？

②提問：“這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？”“占地面積”指什么？

2、說一說：什么叫圓的面積？

3、揭示課題：今日我們就來討論圓的面積。〔板書課題：圓的面積〕

【設(shè)計意圖】：出示情境圖，把教學(xué)內(nèi)容與生活有機(jī)結(jié)合起來，使同學(xué)從詳細(xì)問題情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，提高同學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。

二、合作溝通，探究新知

1、回顧舊知：

回顧以前學(xué)過的平面圖形面積公式是如何推導(dǎo)出來的？

指出：轉(zhuǎn)化的方法是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識的一種很好而且很有用的思想和方法。轉(zhuǎn)化的目的是為了——將沒學(xué)過的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。

【設(shè)計意圖】：通過知識回顧，激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)的求知欲，強(qiáng)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生活化。

2、思索：那么能不能把圓也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計算它的面積呢？

3、合作探究：

〔1〕猜想

〔2〕動手操作，驗證猜想。

〔3〕匯報溝通，展示成果〔分層展示同學(xué)討論成果〕。

【設(shè)計意圖】：通過活動，調(diào)動同學(xué)動手、動腦等多種感知覺參加活動，調(diào)動同學(xué)積極性、自覺性，培育同學(xué)觀測，比較和判斷思維的技能，培育同學(xué)合作溝通的意識，應(yīng)用知識間的轉(zhuǎn)化和聯(lián)系，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，培育同學(xué)的遷移技能，進(jìn)展同學(xué)的空間觀念。

4、借助網(wǎng)絡(luò)畫板制作的動態(tài)課件展示圓面積的推導(dǎo)過程。

展示不同的等份數(shù)拼成不同的平行四邊形，感受極限的思想。

【設(shè)計意圖】：通過對圓切拼的動畫演示，觀測不同等份數(shù)拼成的不同圖形，發(fā)覺規(guī)律，讓同學(xué)感受極限思想。

5、推導(dǎo)圓面積公式。

①比較轉(zhuǎn)化后的圖形與圓，你發(fā)覺了什么？

②全班溝通，依據(jù)同學(xué)表達(dá)板書：

長方形面積=長×寬

圓的面積=圓周長的一半×半徑

=Лr×r

=Лr

6、小結(jié)：圓的面積計算公式：S=Лr

【設(shè)計意圖】：通過轉(zhuǎn)化和對比，讓同學(xué)參加獵取知識的過程，在開放的學(xué)習(xí)氛圍中積極主動地投入到觀測、爭論的學(xué)習(xí)溝通，從而把發(fā)覺知識的過程交給同學(xué)，動靜結(jié)合的呈現(xiàn)方式有利于同學(xué)的理解，有利于突破教學(xué)難點，對同學(xué)空間觀念的形成起到了非常重要的作業(yè)，有利于進(jìn)展同學(xué)的空間想象技能。

7、知識應(yīng)用、內(nèi)化提高

〔1〕、求以下圓的面積?！仓涣惺讲挥嬎恪?/p>

r=3cm

〔2〕、出例如1：例1：圓形花壇的直徑是20m，它的面積是多少平方米？

〔1〕仔細(xì)讀題，理解題意。

〔2〕你認(rèn)為怎樣解決這個問題？

〔3〕同學(xué)嘗試獨立計算。

〔4〕匯報解答過程及結(jié)果，集體評價。

【設(shè)計意圖】：讓同學(xué)運用新知識解決生活中的實際問題，體驗勝利的喜悅。

四．聯(lián)系生活、拓展延伸

1、公園草地上一個自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10米，它能澆灌的面積是多少？

2、把一個周長為18.84cm的長方形改圍成一個圓，圍成圓的面積是多少？

3、求以下圓的周長和面積。

r=2cm

4、求半圓的面積。

r=4cm

【設(shè)計意圖】：拓展延伸，讓同學(xué)體會到生活中到處有數(shù)學(xué)，真正體會數(shù)學(xué)的有用性。

5、回顧整理，全課總結(jié)

今日我們學(xué)到了哪些新知識？你有哪些收獲？

【設(shè)計意圖】：引導(dǎo)同學(xué)回顧學(xué)習(xí)過程，培育反思習(xí)慣，重視同學(xué)數(shù)學(xué)思想、方法的培育。

圓的面積教學(xué)設(shè)計3

教學(xué)內(nèi)容：

國標(biāo)本蘇教版五下第十單元P103-105例7、例8和“練一練”、練習(xí)十九的第1題

教學(xué)目標(biāo)：

1、使同學(xué)經(jīng)受操作、觀測、驗證和爭論歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探究并掌控圓面積的計算公式，能正確計算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡約問題。

2、使同學(xué)進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值，培育運用已有知識解決新問題的技能，進(jìn)展空間觀念和初步推理的技能。

3、讓同學(xué)進(jìn)一步體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學(xué)的方式解決實際問題的過程，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的愛好。

教學(xué)重點：

探究圓面積的計算

教學(xué)難點：

理解面積的意義，推導(dǎo)圓的面積計算公式

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課。

〔一〕關(guān)于圓你已經(jīng)知道了什么？你還想知道什么？

〔二〕你覺得什么是圓的面積？〔讓同學(xué)用手摸一摸圓的周長和面積〕

〔三〕你覺得圓的面積可能和什么有關(guān)？

〔四〕出示下列圖

〔五〕問：看了上圖你有什么想法？〔課件動態(tài)顯示圓面積與4r2和3r2的〕關(guān)系。

〔六〕思索：圓的面積應(yīng)當(dāng)怎樣計算呢？對于這個問題你有些什么思索？

小結(jié)：將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出它的面積計算公式。是一種不錯的想法。

二、探究圓積的計算公式

〔一〕讓同學(xué)試著將圓剪拼成長方形。

〔二〕閱讀課本P104頁

〔三〕讓同學(xué)再操作

〔四〕課件演示

〔五〕讓同學(xué)觀測、比較、想象。假如等分的份數(shù)越多，每一份就會越細(xì)，拼成的圖形就會越接近于長方形。

〔六〕引導(dǎo)觀測爭論：這個拼成的長方形和圓有什么關(guān)系？

〔七〕匯報爭論結(jié)果。

這個用圓分割成的小塊拼成的長方形，寬就是圓的半徑r，長就是圓的周長的一半，也就是2πr÷2=πr。

由于長方形面積=長×寬

所以圓的面積=πr×r=πr2

用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：

S=πr2

〔八〕讓同學(xué)用語言表述圓面積的推導(dǎo)過程〔指名說、同桌互說〕

〔九〕教學(xué)例9

1、出例如9。一個自動旋轉(zhuǎn)噴水器的最遠(yuǎn)噴水距離大約是5米。它旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的面積大約是多少平方米？

2、讓同學(xué)嘗試解答。

3、集體評議

4、思索：在進(jìn)行圓面積的計算時要留意什么？〔平方的計算和單位名稱〕

三、知識運用

〔一〕求出以下各個圖形的面積?！睵105頁的練一練〕

〔二〕依據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。

1〕半徑2分米2〕直徑10厘米3〕周長12.56

(生獨立解答，思索3)面積和周長相等嗎？做了這些題目你有什么體會？)

四、本課小結(jié)。

通過本課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？有什么體會？

圓的面積教學(xué)設(shè)計4

【教學(xué)內(nèi)容】

16頁-18頁圓的面積

【教學(xué)目標(biāo)】

知識與技能：

〔1〕、了解圓的面積的含義，經(jīng)受圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌控圓面積計算公式。

〔2〕、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡約實際的問題。

過程與方法：

通過割補(bǔ)、拼組的方法探究圓面積的計算方法。

情感、立場與價值觀：

在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。

【教學(xué)重點】經(jīng)受圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌控圓面積計算公式。

【教學(xué)難點】理解圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，能運用圓面積的知識解決一些簡約實際的問題。

【教具預(yù)備】PPT課件，圓公式推導(dǎo)演示器。

【學(xué)具預(yù)備】等分好的圓形紙片。

【教學(xué)時間】一課時。

【教學(xué)過程】

一、基本訓(xùn)練。

1、復(fù)習(xí)圓的有關(guān)知識。

2、復(fù)習(xí)圓周長的計算公式。

二、問題情境。

課件演示：在草地的一個木樁上拴著一只羊，想一想這只羊能吃到草的最大范圍在哪里？

同學(xué)觀測并爭論，然后指名回答。

預(yù)設(shè)1：我能發(fā)覺羊能吃到草一周所走過的地方剛好是一個圓形。

預(yù)設(shè)2：這個圓形的半徑就是繩子的距離，也就是5米。

預(yù)設(shè)3：這個圓形的中心就是木樁所在的地方。

師：同學(xué)們說得很好。請大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？

羊能吃到草的最大范圍就是這個圓形的面積。

師：說得很好，今日這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何羊能吃到草的最大范圍的面積有多大，也就是怎樣求圓的面積呢？〔板書：圓的面積〕

三、建立模型。

1、認(rèn)識圓的面積

師出示一個圓片：圓的面積在哪里？請同學(xué)們拿出圓片，用手摸一摸，感受一下圓的面積,你想說什么?

出示結(jié)語：圓所占平面的大小叫做圓的面積

[設(shè)計意圖：通過多媒體演示圓的面積讓同學(xué)在充分直觀感知圓面積的基礎(chǔ)上，概括出圓面積的意義。]

2、估算圓的面積

〔1〕、投影出示P16方格圖，讓同學(xué)們看懂圖意后估算圓的面積，同學(xué)可以爭論溝通。

〔2〕、指明反饋估算結(jié)果，并說明估算方法及依據(jù)。

①、我是依據(jù)圓里面的正方形來估量的，外面方格圖面積為10×10=100平方米，圓里面的正方形面積大約為50平方米，那么這個圓形的面積大約在50——100平方米之間；

②、我是用數(shù)方格的方法來估量的。我把這個圓形平均分成4份，其中一份大約為20平方米，那么這個圓形的面積約有80平方米；

師：同學(xué)們的估量很有道理，但是在實際生活中往往要有一個精確的結(jié)果，我們接下來就來爭論一個能計算圓面積的方法。

[設(shè)計意圖：巧設(shè)估算圓的面積這個環(huán)節(jié),使同學(xué)對圓面積與r的倍數(shù)關(guān)系,獲得非常鮮亮的表象,讓同學(xué)帶著懸念去探究推導(dǎo)公式,與后面得出圓面積計算公式后的驗證前后呼應(yīng),加深同學(xué)對圓面積的計算公式的理解和記憶。]

3、積極動腦，爭論推導(dǎo)方法。

回憶一下:我們以前學(xué)平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式時都是用什么方法推導(dǎo)出來的?——引導(dǎo)轉(zhuǎn)化

[設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)同學(xué)回憶平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程。激起同學(xué)用舊知探究新知的愛好,并明確用轉(zhuǎn)化的'數(shù)學(xué)思想方法。]

4、小組合作，推導(dǎo)公式

師:那圓可轉(zhuǎn)化為哪一個學(xué)過的圖形呢?小組可以剪一剪、拼一拼，試試看！哪怕是近似的圖形也可以。小組爭論，設(shè)計方案。展示在投影儀上并匯報。

〔1〕、操作感知。

操作活動一：

讓同學(xué)以小組為單位將嚴(yán)格圓形紙片分成8等份，將每份剪下后再進(jìn)行拼接。〔圖見課件〕

問題：拼成后像什么圖像？

②、操作活動二：

讓同學(xué)以小組為單位將嚴(yán)格圓形紙片分成16等份、32等份。將每份剪下后再進(jìn)行拼接?！矆D見課件〕

〔2〕、爭論、溝通。

通過剪拼，你發(fā)覺了什么？〔把圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近平行四邊形或長方形?！?/p>

〔3〕、推導(dǎo)圓的面積計算公式。

同學(xué)爭論并回答：〔課件演示推導(dǎo)過程〕

5、應(yīng)用圓的面積公式解決問題?！步鉀Q情景圖中的問題〕

［設(shè)計意圖：通過小組合作、探究學(xué)習(xí)等不同形式，來調(diào)動同學(xué)的多種感官參加學(xué)習(xí)，發(fā)揮同學(xué)的主體作用，培育同學(xué)主動探究、互助合作的精神，使同學(xué)明確圓可以拼成的近似的長方形，滲透化曲為直的方法。］

四、說明應(yīng)用。

1、口答：〔出示課件：〕

2、計算下面圓的面積?！渤鍪菊n件〕

3、列式計算。

〔1〕半徑2米的圓的面積是多少平方米？

〔2〕直徑2米的圓的面積是多少平方米？

[設(shè)計意圖：同學(xué)已經(jīng)掌控了圓面積的計算公式，可大膽放手讓同學(xué)嘗試解答，從而促進(jìn)了理論與實踐的結(jié)合，培育了同學(xué)敏捷運用所學(xué)知識解決實際問題的技能。]

五、回顧小結(jié)。

本節(jié)課，你學(xué)會了什么？你是用什么方法探究圓的面積的計算公式的？怎樣求圓的面積？

作業(yè)布置和板書設(shè)計〔略〕

圓的面積教學(xué)設(shè)計5

一、激趣導(dǎo)入

1、課件出示牧羊圖，讓同學(xué)觀賞，并找一找你認(rèn)識的平面圖形。圖畫內(nèi)容：把一只羊用一根2米長的繩子拴在樹樁上吃草。

2、談話：同學(xué)們，羊能夠吃草的最大范圍是什么外形？羊能夠吃到多大面積的草呢？你們想知