利用函數(shù)性質(zhì)判定方程解的存在性高一上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版(2019)必修第一冊_第1頁
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5.1.1利用函數(shù)性質(zhì)判定方程解的存在性新課導(dǎo)入我們已經(jīng)學(xué)過一元一次方程、二元一次方程組、一元二次方程,它們有相應(yīng)的求解公式，并掌握了這些方程的求解方法而實際上,絕大部分方程沒有求解公式本節(jié)我們就利用方程與函數(shù)的關(guān)系判斷方程解的存在性,并給出方程近似解的求法。新課導(dǎo)入在初中數(shù)學(xué)中,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了利用根的判別式判斷一元二次方程實數(shù)根的情況,在這里換一種方法,從函數(shù)角度研究如何判定方程x2-x-6=0實數(shù)根的存在性.觀察函數(shù)x2-x-6=0,容易得出它的圖象是開口向上的拋物線(如圖5-1),且f(0)=-6<0,f(4)=6>0,f(-4)=14>0.由于函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)的曲線,因此點B(0,-6)與點C(4,6)之間的那部分曲線必然穿過x軸,即在區(qū)間(0,4)內(nèi)必有一點x?,使f(x?)=0;同理,在區(qū)間(-4,0)內(nèi)也必有一點x?,使f(x?)=0因此,方程x2一x一6=0有兩個不相等的實數(shù)根.探究新知零點探究新知探究新知一個連續(xù)相反f(a)·f(b)探究新知典例剖析解析典例剖析解析典例剖析解析典例剖析解析求函數(shù)的零點鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)解析鞏固練習(xí)解析規(guī)律方法判斷零點所在的區(qū)間鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)解析規(guī)律方法函數(shù)零點個數(shù)的判定鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)解析規(guī)律方法規(guī)律方法課堂小結(jié)課堂小結(jié)謝謝您的聆聽Copypastefonts.Choosetheonlyoptiontoretaintext……Copypastefonts.Choose

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