廣東省深圳市外國語學校龍華初中部2023-2024學年九年級上學期月考數學試題(無答案)

2023-2024學年初三第2次月考數學試卷一、選擇題（共10小題）1．一元二次方程的解是（）A． B．， C．， D．2．若關于x的一元二次方程的一個根是1，則m的值為（）A．1 B． C．2 D．03．如果三角形的兩邊長分別是方程的兩根，那么這個三角形的周長可能是（）A．17 B．14 C．10 D．94．某商店積壓了一批商品，為盡快售出，該商店采取如下銷售方案：將原價每件m元，加價50%，再做兩次降價處理，第一次降價30%，第二次降價10%，經過兩次降價后的價格n元與原價m元比較（）A．原價m高 B．兩次降價后的價格n高 C．兩個價格相同 D．不能確定5．對于函數，下列說法錯誤的是（）A．這個函數的圖象位于第一、第三象限 B．這個函數的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形C．當時，y隨x的增大而增大 D．當時，y隨x的增大而減小6．如圖，在菱形ABCD中，AC，BD相交于O．，E是線段AO上一點，則的度數可能是（）A．95° B．75° C．55° D．35°7．如圖，，．與的面積分別是與，周長分別是與，則下列說法正確的是（）A． B． C． D．8．“兒童放學歸來早，忙趁東風放紙鳶”，小明周末在龍?zhí)豆珗@草坪上放風箏，已知風箏拉線長100米且拉線與地面夾角為65°（如圖，假設拉線是直的，小明身高忽略不計），則風箏離地面的高度可以表示為（）A． B． C． D．9．定義運算：．例如：，則方程的根的情況為（）A．有兩個相等的實數根 B．有兩個不相等的實數根C．無實數根 D．只有一個實數根10．如圖，是等腰三角形，AB過原點O．底邊軸，雙曲線過A，B兩點，過點C作軸交雙曲線于點D．若，則k的值是（）A． B． C． D．二、填空題（共5小題）11．已知，且，則______．12．如圖，已知，且直線相交于點E，已知，，則______．13．如圖所示的衣架可以近似看成一個等腰三角形ABC，其中，，，則高AD約為______cm．（結果精確到0.01cm，參考數據：，，）．14．如圖，中，，，，點D是BC的中點，將沿AD翻折得到，連CE，則線段CE的長等于______．15．如圖，在中，D為AC的中點，E為AD的中點，，，，則______．三、解答題（共7小題）16．（4分）（1）解方程：． （2）（3分）計算：17．如圖，在平面直角坐標系中，已知三個頂點的坐標分別是，，．（1）請畫出向左平移6個單位長度后得到的；（2分）（2）以點O為位似中心，將縮小為原來的，得到，請在y軸右側畫出；（2分）（3）填空：的面積為______．（2分）18．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O．過點A作于點E，延長BC至F，使，連接DF．（1）求證：四邊形AEFD是矩形；（4分）（2）連接OF，若，，求OF的長．（4分）19．（7分）為滿足市場需求，中百超市在中秋節(jié)前夕購進價格為6元/個的月餅，根據市場預測，該品牌月餅每個售價8元時，每天能出售1000個，并且售價每上漲0.1元，其銷售量將減少10個，為了維護消費者利益，物價部門規(guī)定，該品牌月餅的售價不能超過進價的200%．該品牌月餅定價為多少元時，該超市每天的銷售利潤為3200元．20．如圖，反比例函數（n為常數，）的圖象與一次函數（k、b為常數，）的圖象在第一象限內交于點，一次函數與x軸、y軸分別交于A、B兩點，已如，．（1）求一次函數的解析式和反比例函數的解析式；（4分）（2）若點P在反比例函數第一象限的圖像上且使得面積為面積的2倍，求滿足條件的P點坐標．（4分）21．閱讀理解：材料：對于一個關于x的二次三項式，除了可以利用配方法求該多項式的取值范圍外，思考的小寧同學還想到了利用根的判別式的方法，如下例：例：求的最小值：解：令∴∴∴，∴的最小值為4．請利用上述方法解決下列問題：題一：如圖，在中，，高，矩形EFPQ的一邊QP在邊上，E、F兩點分別在AB、AC上，AD交EF于點H．設．①用含x的代數式表示EF的長為______；（3分）②求矩形EFPQ的面積最大值．（3分）題二：如圖，有一老板打算利用一些籬笆，一面利用墻，圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，若要圍成面積為300平方米的花圃，需要用的籬笆最少是多少米？（4分）22．如圖，在菱形ABCD中，是銳角，E是BC邊上的動點，將射線AE繞點A按逆時針方向旋轉，交直線CD于點F．（