【同步】高中物理粵教2019版必修一學(xué)案：第2章素養(yǎng)培優(yōu)課1勻變速直線運動規(guī)律總結(jié)

素養(yǎng)培優(yōu)課(一)勻變速直線運動規(guī)律總結(jié)1．熟練掌握勻變速直線運動的基本公式，并能靈活應(yīng)用．2．掌握勻變速直線運動的重要推論公式，并能熟練應(yīng)用．3．進一步理解直線運動的s-t圖像和v-t圖像．考點1勻變速直線運動基本公式的應(yīng)用1．兩個基本公式(1)速度公式：vt＝v0＋at．(2)位移公式：s＝v0t＋eq\f(1,2)at2．2．兩點說明(1)兩個基本公式只適用于勻變速直線運動．(2)兩個公式均為矢量式，應(yīng)用時要選取正方向，一般選初速度的方向為正方向．3．解決運動學(xué)問題的基本思路是：審題→畫過程草圖→判斷運動性質(zhì)→選取正方向→選用公式列方程→解方程，必要時進行討論(比如剎車問題)．【典例1】(多選)一個物體以v0＝8m/s的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小為2m/s2，沖上最高點之后，又以相同的加速度往回運動．則()A．1s末的速度大小為6m/sB．3s末的速度為零C．2s內(nèi)的位移大小是12mD．5s內(nèi)的位移大小是15m思路點撥：因是往返運動，要處理好方向問題，所以要先定正方向．ACD[以初速度v0方向為正方向，由t＝eq\f(vt－v0,a)，物體沖上最高點的時間是4s，又根據(jù)vt＝v0＋at，物體1s末的速度為6m/s，A正確，B錯誤；根據(jù)s＝v0t＋eq\f(1,2)at2，物體2s內(nèi)的位移是12m,4s內(nèi)的位移是16m，第5s內(nèi)的位移是沿斜面向下的1m，所以5s內(nèi)的位移大小是15m，C、D正確．]解答勻變速直線運動問題時公式選取方法(1)如果題目已知條件中無位移s，也不需要求s，一般選用速度公式v＝v0＋at．(2)如果題目已知條件中無末速度vt，也不讓求vt，一般選用位移公式s＝v0t＋eq\f(1,2)at2．[跟進訓(xùn)練]1．(多選)由靜止開始做勻加速直線運動的火車，在第10s末的速度為2m/s，下列敘述中正確的是()A．前10s內(nèi)通過的位移大小為10mB．每秒速度變化0.2m/sC．前10s內(nèi)的平均速度大小為1m/sD．第10s內(nèi)通過的位移大小為2mABC[由v＝at知a＝0.2m/s2，故前10s內(nèi)通過的位移大小為s＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)×0.2×102m＝10m，A、B正確；前10s內(nèi)的平均速度大小為eq\x\to(v)＝eq\f(s,t)＝eq\f(10,10)m/s＝1m/s，C正確；s10＝eq\f(1,2)at2－eq\f(1,2)a(t－1)2＝1.9m，D錯誤．]考點2勻變速直線運動的常用推論1．速度與位移的關(guān)系式：veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0)＝2as．2．位移中點速度公式：v中＝eq\r(\f(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,t),2))．3．平均速度公式：eq\x\to(v)t＝veq\s\do12(eq\f(t,2))＝eq\f(v0＋vt,2)．4．位移差公式：Δs＝aT2，sm－sn＝(m－n)aT2．5．初速度為零的勻加速直線運動(1)按時間等分(設(shè)相等的時間間隔為T)①1T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬時速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n．②1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、…、nT內(nèi)的位移之比s1∶s2∶s3∶…∶sn＝12∶22∶32∶…∶n2．③第一個T內(nèi)、第二個T內(nèi)、第三個T內(nèi)、…、第n個T內(nèi)的位移之比s1∶s2∶s3∶…∶sn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．(2)按位移等分(設(shè)相等的位移為s)①前1s末、前2s末、前3s末、…前ns末的瞬時速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶…∶eq\r(n)．②通過前s、前2s、前3s、…前ns的位移所用時間之比t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶…∶eq\r(n)．③通過連續(xù)相同的位移所用時間之比t1′∶t2′∶t3′∶…∶tn′＝1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…∶(eq\r(n)－eq\r(n－1))．【典例2】(多選)如圖所示，在水平面上固定著三個完全相同的木塊，一顆子彈以水平速度v射入．若子彈在木塊中做勻減速直線運動，當(dāng)穿透第三個木塊時速度恰好為零，則子彈依次穿入每個木塊時的速度之比和穿過每個木塊所用時間之比分別為()A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1B．v1∶v2∶v3＝eq\r(3)∶eq\r(2)∶1C．t1∶t2∶t3＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)D．t1∶t2∶t3＝(eq\r(3)－eq\r(2))∶(eq\r(2)－1)∶1思路點撥：勻減速減為零的運動，可逆向看作是初速度為零的勻加速直線運動．BD[把子彈的運動看作逆向的初速度為零的勻加速直線運動．子彈由右向左依次“穿出”3個木塊的速度之比為1∶eq\r(2)∶eq\r(3)．則子彈實際運動依次穿入每個木塊時的速度之比v1∶v2∶v3＝eq\r(3)∶eq\r(2)∶1，故B正確；子彈從右向左，通過每個木塊的時間之比為1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))．則子彈實際運動通過連續(xù)相等位移的時間之比為t1∶t2∶t3＝(eq\r(3)－eq\r(2))∶(eq\r(2)－1)∶1，故D正確．](1)比例式成立的條件是物體做初速度為零的勻加速直線運動．(2)對于末速度為零的勻減速直線運動，可把它看成逆向的初速度為零的勻加速直線運動，應(yīng)用比例關(guān)系，可使問題簡化．[跟進訓(xùn)練]2．(多選)如圖所示，物體做勻加速直線運動，A、B、C、D為其運動軌跡上的四點，測得AB＝2m，BC＝3m，且物體通過AB、BC、CD所用的時間均為0.2s，則下列說法正確的是()A．物體的加速度大小為20m/s2B．物體的加速度大小為25m/s2C．CD＝4mD．CD＝5mBC[由BC－AB＝aT2可得物體的加速度a＝eq\f(BC－AB,T2)＝25m/s2，A錯誤，B正確；由CD－BC＝BC－AB可得CD＝4m，C正確，D錯誤．]考點3運動學(xué)圖像問題1．s-t圖像的應(yīng)用位移大小初、末位置的縱坐標(biāo)差的絕對值方向末位置與初位置的縱坐標(biāo)差的正負(fù)值，正值表示位移沿正方向，負(fù)值表示位移沿負(fù)方向速度大小斜率的絕對值方向斜率的正負(fù)值，斜率為正值，表示物體向正方向運動；斜率為負(fù)值，表示物體向負(fù)方向運動運動開始位置圖線起點縱坐標(biāo)運動開始時刻圖線起點橫坐標(biāo)兩圖線交點的含義表示兩物體在同一位置(相遇)2．v-t圖像的應(yīng)用圖線上某正負(fù)號表示瞬時速度的方向點的縱坐標(biāo)絕對值表示瞬時速度的大小圖線的斜率正負(fù)號表示加速度的方向絕對值表示加速度的大小圖線與坐標(biāo)軸的交點縱截距表示初速度橫截距表示開始運動或速度為零的時刻圖線的拐點表示加速度改變兩圖線的交點表示速度相等圖線與橫軸所圍圖形的面積表示位移，面積在橫軸上方時位移為正值，在橫軸下方時位移為負(fù)值3．形狀一樣的圖線，在不同圖像中所表示的物理意義不同，因此在應(yīng)用時要特別注意看清楚圖像的縱、橫軸所描述的是什么物理量．【典例3】(2022·河北保定高一檢測)有四個運動的物體A、B、C、D，物體A、B運動的x-t圖像如圖甲所示；物體C、D從同一地點沿同一方向運動的v-t圖像如圖乙所示．根據(jù)圖像作出的以下判斷中正確的是()甲乙A．物體A和B均做勻速直線運動且A的速度比B更大B．在0～3s的時間內(nèi)，物體B運動的位移為10mC．t＝3s時，物體C追上物體DD．t＝3s時，物體C與物體D之間有最大間距ABD[由甲圖看出：物體A和B位移圖像都是傾斜的直線，斜率都不變，速度都不變，說明兩物體都做勻速直線運動，A圖線的斜率大于B圖線的斜率，所以A的速度比B更大，故A正確；由甲圖看出：在0～3s的時間內(nèi)，物體B運動的位移為Δx＝10m－0＝10m，故B正確；由乙圖看出：t＝3s時，D圖線與時間軸所圍的“面積”大于C圖線所圍“面積”，說明D的位移大于C的位移，而兩物體是從同一地點開始運動的，所以t＝3s時物體C還沒有追上物體D，故C錯誤；由乙圖看出：前3s內(nèi)，D的速度較大，DC間距離增大，3s后C的速度較大，兩者距離減小，t＝3s時，物體C與物體D之間有最大間距，故D正確．所以A、B、D正確，C錯誤．]運動學(xué)圖像的“五看”項目s-t圖像v-t圖像軸縱軸為位移s縱軸為速度v線傾斜直線表示勻速直線運動傾斜直線表示勻變速直線運動斜率表示速率表示加速度面積無實際意義圖線與時間軸圍成的面積表示位移縱截距表示初位置表示初速度