貴州省鎮(zhèn)遠縣重點學校2022屆高三上學期期末考試數(shù)學（文）試題(無答案)

鎮(zhèn)遠縣重點中學2019級高三年級期末考試數(shù)學（文科）考生注意：1．本試卷分選擇題和非選擇題兩部分．滿分150分，考試時間120分鐘．2．考生作答時，請將答案答在答題卡上．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效．3．本卷命題范圍：高考范圍．一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知集合，集合，則等于（）A． B． C． D．2．復數(shù)（i為虛數(shù)單位）的實部與虛部互為相反數(shù)，則實數(shù)a的值為（）A．－2 B．－1 C．1 D．23．若一個圓錐的母線長為，且底面面積為3π，則此圓錐的高為（）A．6 B．3 C． D．4．如圖所示，在一個長為a，寬為b的矩形內(nèi)畫一個梯形，梯形上、下底分別為，高為b．向該矩形內(nèi)隨機投一點，則所投的點落在梯形內(nèi)部的概率是（）A． B． C． D．5．在中秋的促銷活動中，某商場對9月14日9時到14時的銷售額進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示，已知12時到14時的銷售額為7萬元，則10時到11時的銷售額為（）A．1萬元 B．2萬元 C．3萬元 D．4萬元6．已知函數(shù)則下列結(jié)論正確的是（）A．是周期函數(shù) B．是奇函數(shù)C．的圖象關于對稱 D．在處取得最大值7．某三棱錐的三視圖如圖所示，其主視圖和俯視圖均為斜邊長是4的等腰直角三角形，則該三棱錐的體積為（）A． B． C．4 D．28．已知函數(shù)，則曲線在點處的切線方程為（）A． B． C． D．9．已知，則（）A． B． C． D．10．已知變量x，y滿足約束條件，若目標函數(shù)（其中）僅在點處取得最大值，則實數(shù)t的取值范圍是（）A． B． C． D．11．設是定義域為R的偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞減，則（）A． B．C． D．12．設分別為雙曲線的左、右焦點，A為雙曲線的左頂點，以為直徑的圓交雙曲線某條漸近線于M、N兩點，且滿足，則該雙曲線的離心率為（）A． B． C． D．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13．已知，則向量與的夾角______．14．在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且的外接圓半徑為，若，則的周長為______．15．用系統(tǒng)抽樣法從200名職工中抽取容量為20的樣本，將200名職工從1至200編號．按編號順序平均分成20組（1～10號，11～20號，…，191～200號），若第15組中抽出的號碼為147，則第一組中按此抽簽方法確定的號碼是______．16．設橢圓的一個焦點為，點為橢圓E內(nèi)一點，若橢圓E上存在一點P，使得，則橢圓E的離心率的取值范圍是______．三、解答題：共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．第17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答．第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．（一）必考題：共60分．17．（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列滿足，且成等差數(shù)列，記．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若在數(shù)列任意相鄰兩項之間插入一個實數(shù)，從而構(gòu)成一個新的數(shù)列．若實數(shù)滿足，求數(shù)列的前2n項和．18．（本小題滿分12分）某剛開業(yè)的大型百貨商場進行促銷活動，統(tǒng)計得剛開始的五天內(nèi)的客流量如下表：天數(shù)第一天第二天第三天第四天第五天客流量（千人）6.77.47.98.69.4（1）求出日客流量y（千人）關于開業(yè)天數(shù)之間的線性回歸方程；（2）根據(jù)市場經(jīng)驗，在促銷活動期間，客流量增長速度遵循（1）中的線性回歸方程．經(jīng)過幾天的調(diào)研發(fā)現(xiàn)，每天約有的人進行了飲食消費，約有的人進行了購物消費，且在購物消費的人中，約有的人進行了飲食消費．若該商場計劃將促銷活動持續(xù)進行20天，試判斷能否實現(xiàn)第20天時商場內(nèi)參與消費的人數(shù)超過1.5萬人？附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：．19．（本小題滿分12分）如圖，在三棱柱中，M為棱的中點．（1）求證：平面；（2）若平面ABC，，求點B到平面的距離．20．（本小題滿分12分）在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線的焦點為F，過F的直線l與該拋物線交于A，B兩點，過焦點F且垂直于直線l的直線與拋物線C的準線交于點P．當直線l的斜率為1時，的面積為．（1）求拋物線C的方程；（2）求的取值范圍．21．（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（1）求的極值；（2）已知，且，用函數(shù)性質(zhì)證明：．（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．22．（本小題滿分10分）選修4－4：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系：xOy中，已知傾斜角為α的直線l經(jīng)過點．以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極