完全平方公式 省賽獲獎(jiǎng)

14.2.2完全平方公式(二)平方差公式：(a+b)(a?b)=a2?b2例:

運(yùn)用平方差公式計(jì)算：

(3x＋2)(3x－2)解：(3x＋2)(3x－2)=(3x)2－22=9x2－4；

注意

1、先把要計(jì)算的式子與公式對(duì)照,2、哪個(gè)是a

哪個(gè)是b解：(2y-3)2==4y2(2y-3)2(a-b)2=a2-2ab+b2(2y)2-2?2y?3+32-12y+9例:運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2

-2ab+b2去括號(hào)時(shí),（1）括號(hào)前是“+”號(hào),把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉,

括號(hào)里各項(xiàng)都不變（2）括號(hào)前是“-”號(hào),把括號(hào)和它前面的“-”號(hào)去掉,

括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào);a–b–c

a+(b+c)

=

a–(b+c)=

a+b+c去括號(hào)，看符號(hào)。是“+”號(hào)，不變號(hào)，是“-”號(hào)，全變號(hào)復(fù)習(xí)去括號(hào)法則添括號(hào)時(shí),如果括號(hào)前面是正號(hào),括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào);如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào),括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào).a+b+c=a

+()

a–b–c=a

–().添括號(hào)，看符號(hào)。是“+”號(hào)，不變號(hào)，是“-”號(hào)，全變號(hào)反過來，就得到添括號(hào)法則b+cb+c

練習(xí)1.在等號(hào)右邊的括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng):(1)a+b-c=a+();

a

-b+c=a–();

a-b-c=a–();

a+b+c

=a-().能否用去括號(hào)法則檢查添括號(hào)是否正確?b-cb-cb+c-b-c例：運(yùn)用乘法公式計(jì)算:(x+2y-3)(x-2y+3)解:(x+2y-3)(x-2y+3)(x+2y-3)(x-2y+3)精講點(diǎn)撥：分析：相同的項(xiàng)相反的項(xiàng)=[x+()][x-()]=x2-(2y-3)2

=x2-(4y2-12y+9)=x2-4y2+12y-9.轉(zhuǎn)化思想整體思想2y–32y–3(2x+y+z)(2x–y–z)解：原式=[2x+(y+z)][2x-(y+z)]=4x2-(y2+2yz+z2)=4x2-y2-2yz-z2=(2x)2-(y+z)2

相同的項(xiàng)相反的項(xiàng)隨堂練習(xí)=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=(a+b)2+2(a+b)c+c2=[(a+b)+c]2解：(a+b+c)2例：運(yùn)用乘法公式計(jì)算:

(a+b

+c)2.方法一:還有其他方法嗎？=a2+2ab+2ac+b2+2bc+c2=a2+2a(b+c)+(b+c)2=[a+(b+c)]2解：(a+b+c)2例：運(yùn)用乘法公式計(jì)算:

(a+b

+c)2.方法二:還有其他方法嗎？

(a+2b–1)2=[(a+2b)-1]2=(a+2b)2-2(a+2b)+12=a2+4ab+4b2-2a-4b+1=a2+4b2+4ab-2a-4b+1隨堂練習(xí)(2)(x-2y-z)2(1)(x+y-1)(x-y+1)想一想（1）、練