2022年秋人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)1

15.2.1分式的乘除知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)三知識(shí)點(diǎn)四知識(shí)點(diǎn)一

分式的乘法分式乘分式,用分子的積作為積的分子,分母的積作為積的分母.名師解讀

(1)分式與分式相乘時(shí),若分子、分母都是單項(xiàng)式,可直接利用乘法法則運(yùn)算后再約分.(2)若分子、分母都是多項(xiàng)式,可先對(duì)分子、分母分解因式,經(jīng)約分后,再進(jìn)行乘法運(yùn)算.(3)若分式乘整式,可把整式看成分母為1的“分式”參與計(jì)算.(4)分式乘法運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是約分,把運(yùn)算結(jié)果化成最簡形式,分式乘法運(yùn)算的結(jié)果必須是最簡分式或整式.知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)三知識(shí)點(diǎn)四知識(shí)點(diǎn)二

分式的除法分式除以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘.名師解讀

分式的除法運(yùn)算,一是運(yùn)算符號(hào)的變化,由原來的除法運(yùn)算變成乘法運(yùn)算;二是除式的分子、分母位置的變化,由原來的分子變成乘法中的分母,原來的分母變成乘法中的分子.知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)三知識(shí)點(diǎn)四知識(shí)點(diǎn)三

分式的乘除混合運(yùn)算分式乘除法的混合運(yùn)算,實(shí)質(zhì)是把分式的乘除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為分式的乘法運(yùn)算.名師解讀

(1)若分式的分子和分母都是單項(xiàng)式,可直接利用法則計(jì)算;若分子或分母為多項(xiàng)式時(shí),一般應(yīng)先因式分解,再利用法則計(jì)算.(2)在分式乘除法混合運(yùn)算中,一般情況下,按照從左到右的順序進(jìn)行運(yùn)算,如果有括號(hào),那么應(yīng)先算括號(hào)內(nèi)的,再算括號(hào)外的.知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)三知識(shí)點(diǎn)四知識(shí)點(diǎn)四

分式的乘方分式乘方要把分子、分母分別乘方.名師解讀

進(jìn)行分式乘方運(yùn)算時(shí),要注意三點(diǎn):一是要確定好結(jié)果的符號(hào),確定冪的符號(hào)要掌握“正數(shù)的任何次冪是正數(shù);負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù),負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)”的原則;二是運(yùn)算順序不能顛倒;三是運(yùn)算的結(jié)果必須是最簡分式或整式.拓展點(diǎn)一拓展點(diǎn)二拓展點(diǎn)三拓展點(diǎn)四拓展點(diǎn)五分析(1)先進(jìn)行乘方運(yùn)算,然后統(tǒng)一成乘法運(yùn)算,最后進(jìn)行約分;(2)根據(jù)分式的乘除法則進(jìn)行計(jì)算,最后一個(gè)分式要先進(jìn)行乘方后再參加運(yùn)算.拓展點(diǎn)一拓展點(diǎn)二拓展點(diǎn)三拓展點(diǎn)四拓展點(diǎn)五拓展點(diǎn)一拓展點(diǎn)二拓展點(diǎn)三拓展點(diǎn)四拓展點(diǎn)五拓展點(diǎn)二

分式乘除運(yùn)算中的規(guī)律探究(1)計(jì)算這列單項(xiàng)式中,一個(gè)單項(xiàng)式與它前一項(xiàng)的商,你有什么發(fā)現(xiàn)?(2)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第n個(gè)單項(xiàng)式.分析(1)把一個(gè)單項(xiàng)式與它前一個(gè)單項(xiàng)式相除即可得出商的值;(2)根據(jù)規(guī)律即可得出第n個(gè)單項(xiàng)式的表達(dá)式.拓展點(diǎn)一拓展點(diǎn)二拓展點(diǎn)三拓展點(diǎn)四拓展點(diǎn)五拓展點(diǎn)一拓展點(diǎn)二拓展點(diǎn)三拓展點(diǎn)四拓展點(diǎn)五拓展點(diǎn)一拓展點(diǎn)二拓展點(diǎn)三拓展點(diǎn)四拓展點(diǎn)五分析首先把分子、分母能因式分解的先分解,然后約分即可.拓展點(diǎn)一拓展點(diǎn)二拓展點(diǎn)三拓展點(diǎn)四拓展點(diǎn)五拓展點(diǎn)一拓展點(diǎn)二拓展點(diǎn)三拓展點(diǎn)四拓展點(diǎn)五拓展點(diǎn)四

利用分式乘除法解決實(shí)際問題例4

果園飄香水果超市運(yùn)來鳳梨和西瓜這兩種水果,已知鳳梨重(m-2)2kg,西瓜重(m2-4)kg,其中m>2,售完后,兩種水果都賣了540元.(1)請(qǐng)用含m的代數(shù)式分別表示這兩種水果的單價(jià);(2)鳳梨的單價(jià)是西瓜單價(jià)的多少倍?分析(1)由錢數(shù)除以千克數(shù)求出各自的單價(jià)即可;(2)由鳳梨的單價(jià)除以西瓜的單價(jià)即可得到結(jié)果.拓展點(diǎn)一拓展點(diǎn)二拓展點(diǎn)三拓展點(diǎn)四拓展點(diǎn)五拓展點(diǎn)一拓展點(diǎn)二拓展點(diǎn)三拓展點(diǎn)四拓展點(diǎn)五拓展點(diǎn)五

分