2022年湖北省黃石八中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）

2022年湖北省黃石八中中考數(shù)學(xué)模擬試卷

考試注意事項(xiàng):

1、考生須誠信考試,遵守考場規(guī)則和考試紀(jì)律，并自覺服從監(jiān)考教師和其他考試工作人員

管理；

2、監(jiān)考教師發(fā)卷后，在試卷指定的地方填寫本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名等信息；考試中途考生不

準(zhǔn)以任何理由離開考場；

3、考生答卷用筆必須使用同一規(guī)格同一顏色的筆作答（作圖可使用鉛筆），不準(zhǔn)用規(guī)定以外

的筆答卷，不準(zhǔn)在答卷上作任何標(biāo)記?？忌鷷鴮懺诖痤}卡規(guī)定區(qū)域外的答案無效。

4、考試開始信號(hào)發(fā)出后，考生方可開始作答。

一、選擇題（共10小題，共30分）

1.-3的相反數(shù)是（）

A.—3B.—：C.：D.3

33

2,下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A.

3.

A.

4.

A.

B.

C.

D.

5.

A.

C.

6.數(shù)據(jù)1,3,5,7,9中添加一個(gè)數(shù)據(jù)，若平均數(shù)不變，則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）

A.3B.4C.4.5D.5

7.如圖所示，點(diǎn)A、B、C都在。。上，若乙4B。=20°,乙4co=30°,

則NBOC=（）

A.100°

B.110°

C.125°

D.130°

8.如圖，將半徑為2,圓心角為90。的扇形B4C繞月點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),

在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)B落在扇形B4C的弧4C的點(diǎn)夕處，點(diǎn)C的對

應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C',則陰影部分的面積為（）

A.V3+7T

B-n+T

C.+V3

D.!?r-V3

9.如圖，升國旗時(shí)，某同學(xué)在離國旗18米處行注目禮,

當(dāng)國旗上升至頂端時(shí)，該同學(xué)視線的仰角為a°,已知

雙眼離地面1.6米，則旗桿4B的高度為（）

A.18tcma米

B.（IQsina+1.6）米

C.器+L6）米

D.(18tana4-1.6)米

10.如圖，中，CD1.48于。，下列條件中：

①/1=〃，②器=*,③4+42=90。,

@ABAC：^ABC：LACB=3：4：5,⑤AC-BD=

AD-CD,⑥+N2=乙4+4B.

一定能確定△ABC為直角三角形的條件的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空題（本大題共8小題，共28分）

11.計(jì)算:V50-V18

V2

第2頁，共19頁

12.分解因式：a3—2a2b+ab2=.

13.2021年3月5日李克強(qiáng)總理在2020年工作總結(jié)中指出，城鎮(zhèn)新增就業(yè)11860000人,

將數(shù)據(jù)11860000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

f2x+10>0

14.不等式組g+3<6的解集為.

15.直線y=+2分別交x軸、y軸于4、8兩點(diǎn)，點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，則SMOB=

16.在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)軸對稱圖形(只有一條對稱軸)，其中點(diǎn)4(1,-2)和點(diǎn)

4(-3,-2)是這個(gè)圖形上的一對對應(yīng)點(diǎn)，若此圖形上另有一點(diǎn)8(-|,3),則點(diǎn)B的

對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是.

17.如圖，直線，與x軸，y軸分別交于4B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=3(x>0)的圖象

18.二次函數(shù)y=a/+取+c的部分圖象如圖所示，對稱軸為久=一|,與x軸負(fù)半軸

交點(diǎn)在(—4,0)與(—3,0)之間，以下結(jié)論：①3Q—b=0；@b2—4ac>0；(3)5a—

2b+c>0；④4b+3c>0.其中一定正確的(序號(hào))是.

三、計(jì)算題(本大題共1小題，共7分)

19.計(jì)算：(1一二-)+2-

'm+lym+1

四、解答題(本大題共6小題，共55分)

20.如圖，點(diǎn)4,B,C,。在同一條直線上，AB=CD,

Z.A=Z.D,AE-DF.

(1)求證：4ACE三△DBF.

(2)若BFJ.CE于點(diǎn)H,求NHBC的度數(shù).

21.關(guān)于x的一元二次方程(k-2)/-4尤+2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

(1)求k的取值范圍；

(2)如果符合條件的最大整數(shù)k是關(guān)于y的一元二次方程y+my-3=0的一個(gè)根,

求該方程的另一個(gè)根.

22.某校積極開展體育活動(dòng)，共開設(shè)了跳繩、足球、籃球、跑步四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目.為了解

學(xué)生最喜愛哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇

形統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出).

(1)求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)參加籃球人數(shù)對應(yīng)的圓心角為.

(3)該校共有1200名學(xué)生，請估計(jì)全校最喜愛籃球的人數(shù)比最喜愛足球的人數(shù)多多

少？

某校各種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目最喜愛某校各種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目最喜愛

的人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖的人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖

23.如圖，△4BC中，AB=4C.以4B為直徑的。。與BC相交于點(diǎn)D.與C4的延長線相交

于點(diǎn)E,過點(diǎn)。作。F_L4c于點(diǎn)F.

(1)求證：DF是。。的切線；

(2)若4C=34E,AH1AB交BC于H,求tan乙4HB的值.

第4頁，共19頁

E

24.深圳某百果園店售賣贛南臍橙，已知每千克臍橙的成本價(jià)為6元，在銷售臍橙的這40

天時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)x（元/千克）與時(shí)間第t（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為x=?+

16（1<t<40,且t為整數(shù)），日銷售量y（千克）與時(shí)間第t（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為

y=-2t+200（1<t<40,且t為整數(shù)）

（1）請你直接寫出日銷售利潤w（元）與時(shí)間第t（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該店有多少天日銷售利潤不低于2400元？

（3）在實(shí)際銷售中，該店決定每銷售1千克臍橙，就捐贈(zèng)<7）元給希望工程，

在這40天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤隨時(shí)間t的增大而增大，求m的取值范

圍.

25.如圖1,拋物線丫=/+（?1一2次一2^1（7?1>0）與％軸交于力、B兩點(diǎn)（4在B左邊），

與y軸交于點(diǎn)C.連接AC、BC,。為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（。在B、C兩點(diǎn)之間），OD交BC于

E點(diǎn).

（1）若△ABC的面積為8,求m的值；

（2）在⑴的條件下，求器的最大值；

（3）如圖2,直線y=kx+b與拋物線交于M、N兩點(diǎn)（M不與4重合，M在N左邊），

連MA,作NHlx軸于4,過點(diǎn)〃作4?！ā?交、軸于點(diǎn)「，交MN于點(diǎn)Q,求點(diǎn)Q

的橫坐標(biāo).

圖1圖2

答案和解析

1.【答案】D

【解析】

【分析】

本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵。

根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)解答。

【解答】

解：一3的相反數(shù)是3。

故選D。

2.【答案】C

解：力、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；

8、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；

C、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；

。、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；

故選：C.

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.

此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，

圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與

原圖重合.

3.【答案】D

解：由題意得，x-1>0,

解得，x>1,

故x的值可以為1,

故選：D.

根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式x-1>0,解不等式即可.

本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)

鍵.

4.【答案】D

第6頁，共19頁

解：該空心圓柱體的俯視圖是

故選：D.

根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案.

本題考查了簡單幾何體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖.

5.【答案】D

解：4、(2/)2=4x3故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、2x+3x=5x,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、3x—2x=x,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、(x+2Xx-2)=x2-4,故此選項(xiàng)正確.

故選：D.

利用積的乘方運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)法則和平方差公式分別計(jì)算得出答案.

此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及積的乘方運(yùn)算和平方差公式，熟練掌握運(yùn)算法則和公式

是解題的關(guān)鍵.

6.【答案】D

解：(1+3+5+7+9)+5

=25+5

=5.

答：添加的數(shù)據(jù)為5.

???這組新數(shù)據(jù)為：1,3,5,5,7,9,

這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：“5+5)=5,

故選：D.

根據(jù)平均數(shù)的公式求出數(shù)據(jù)1,3,5,7,9的平均數(shù)，根據(jù)題意可知添加的一個(gè)數(shù)據(jù)是

平均數(shù)，再根據(jù)中位數(shù)的定義求解.

考查了平均數(shù)，中位數(shù)，熟練掌握相關(guān)概念和公式是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】A

解：過4作。。的直徑，交。。于D.

D

在AOAB中，。4=OB,

則NBOC=乙48。+/.OAB=2x20°=40°,

同理可得：/-COD=NACO+/-OAC=2x30°=60°,

故NBOC=4BOD+Z.COD=100°.

故選：A.

過4、。作。。的直徑AD,分別在等腰△04B、等腰△04C中，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)

求出NBOC=2^ABO+2乙4co.

本題考查了圓周角定理，涉及了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的外角性質(zhì)，解答本題的關(guān)

鍵是求出4co。及NBOC的度數(shù).

8.【答案】C

解:連接BB',過A作AFJLBB'于F,則"FB=90°,如圖,

BC

???將半徑為2,圓心角為90。的扇形B4C繞4點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在扇形B4C的弧上的

點(diǎn)B'處，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C',

二扇形ABC和扇形4B'C'的面積相等，AB=AB'=BC=BB'=2,

是等邊三角形，

???AABF=60°,

???ABAF=30°,

BF=[x2=1,由勾股定理得：AF=V22-I2=V3，

二陰影部分的面積S=S扇形ABC一（S扇形ABB，一S4ABB，）

907rx2?607TX22

——x2xV3)

360360

=+V3,

第8頁，共19頁

故選：c.

連接BB',過4作4F1BB'于凡根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出扇形4BC和扇形4B'C'的面積相等，

AB=AB'=BC=BB'=2,求出△488’是等邊三角形，求出Z4BF=60°,解直角三角

形求出BF和AF,再根據(jù)陰影部分的面積S=S扇形ABC-"扇形ABBLS-BB，）求出答案即

可.

此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定，直角三角形的性質(zhì)，扇形的面積計(jì)

算等知識(shí)點(diǎn)，能把求不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化成求規(guī)則圖形的面積是解此題的關(guān)鍵，注意:

2

如果扇形的圓心角為n。，扇形的半徑為r,那么扇形的面積S=%.

360

9.【答案】D

解：由題意知，BE=18米，DE=1.60米，

四邊形DEBC為矩形，BC=DE=1.60m,CD=BE=18m,

在Rt△4DC中，

AC

???tanz.a=—,

DC

???AC=18tana,

:.AB=ACBC=（IStana+1.60）米,

故選：D.

根據(jù)實(shí)際問題，得到BE=18米，DE=1.60米，易得四邊形DEBC為矩形，則BC=DE=

1.60m,CD=BE=18m,在Rt△ADC中根據(jù)正切的定義得到AC=18tcma,然后利用

AB=AC-hBC進(jìn)行計(jì)算即可得出答案.

本題考查仰角的定義，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形.

10.【答案】C

解：①???4人+42=90。，41

???41+42=90。，

即△4BC為直角三角形，故①符合題意；

（2）vCD2=AD-DB,

CD_DB

AD-CD

■:Z-ADC=乙CDB=90°,

??.△ACD~bCBD,

：?Z1=Zi4,

VNA+z_2=90°,

???Z1+z2=90°,

即N4CB=90。，故②符合題意；

③NB+42=90°,4B+N1=90°,

-z.1=z.2,

即無法得到兩角和為90。，故③不符合題意；

④???44：4B：ZC=3：4：5,N4+NB+NC=180。（三角形的內(nèi)角和是180。），

=45°,乙B=60°,ZC=75°,

??.△ABC不是直角三角形；故④不符合題意；

⑤由三角形的相似無法推出AC?BO=AD,CD成立，所以△4BC不是直角三角形，故⑤

不符合題意.

⑥???41+42=乙4+NB,+42+乙4+NB=180°,

Azl+z.2=90°,

???&ACB=90°,

.?.△ABC是直角三角形；故⑥符合題意.

故一定能確定△力BC為直角三角形的條件有①②⑥.

故選：C.

由題意根據(jù)直角三角形的判定及相似三角形的判定方法，對各選項(xiàng)一一分析可得出答案.

此題主要考查直角三角形的判定及相似三角形的判定方法的運(yùn)用，熟練掌握直角三角形

的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】2

【解析】

【分析】

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，在進(jìn)行二次根式

的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式.先把分子中的二次根式化為最簡二次根式，然后

合并后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算.

【解答】

解：原式=與底

V2

2>/2

=飛

=2?

第10頁，共19頁

故答案為2.

12.【答案】a(a—b)2

解：a3—2a2b+ab2,

=a(a2—2ab+b2),

—a(a-b)2.

先提取公因式a,再對余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解.

本題考查提公因式法分解因式和完全平方公式分解因式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵,

分解因式一定要徹底.

13.【答案】1.186x107

解：將11860000用科學(xué)記數(shù)法表示是1.186X107.

故答案為：1.186x107.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axIO"的形式，其中l(wèi)w|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),

要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，ri的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax的形式，其中

|a|<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

14.【答案】—5Sx<6

'2x4-10>0①

解:

7+3<6(2)

'L

解不等式①得：%>-5,

解不等式②得：x<6.

故不等式組的解集為-5<x<6.

故答案為：-5Sx<6.

分別計(jì)算出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集即可.

此題主要考查了解一元一次不等式組，解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中

間找；大大小小找不到.

15.【答案】4

解：把％=0代入y=+2得：y=2,

把y=0代入y=-^x+2得：x=4,

即04=4,OB=2,

S^AOB=204X08=3X4X2=4,

故答案為：4.

求出。力、。8的值，根據(jù)三角形面積公式求出即可.

本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出04、0B的值.

16.【答案】?,3)

解：???點(diǎn)4(1,—2)和點(diǎn)4(—3,-2)是這個(gè)圖形上的一對稱點(diǎn)，

二對稱軸是直線x=-1,

.?.點(diǎn)8(-|,3)關(guān)于直線x=-1的對應(yīng)點(diǎn)B'C，3),

故答案為：G，3).

先利用點(diǎn)4和點(diǎn)B的坐標(biāo)特征可判斷圖形的對稱軸為直線x=-1,然后寫出點(diǎn)8關(guān)于直線

x=—1的對稱點(diǎn)即可.

本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-對稱：記住關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，理解關(guān)于直

線對稱：①關(guān)于直線x=m對稱，P{a,b)=>P(2m-a,b),②關(guān)于直線y=ri對稱，

P(a,b)=P(a,2n—b).

17.【答案】4

解：如圖，作CD1不軸于D,設(shè)。8=Q(Q>0).

■:S&A0B=S4B0C?

:.AB=BC.

,??△4。3的面積為1,

1

???士。408=1,

2

??.0A=

vCD//0B,AB=BC,

2

???0D=0A=CD=20B=2a,

二C(：2,2a),

第12頁，共19頁

??,反比例函數(shù)y=>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，

2

k=-x2a=4.

故答案為4.

作CD1x軸于D,設(shè)OB=a(a>0).|±3SA4OB=5取℃，根據(jù)三角形的面積公式得出4B=

BC.根據(jù)相似三角形性質(zhì)即可表示出點(diǎn)C的坐標(biāo)，把點(diǎn)C坐標(biāo)代入反比例函數(shù)即可求得k.

此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，會(huì)運(yùn)用相似求

線段長度是解題的關(guān)鍵.

18?【答案】①②③

解：???拋物線的對稱軸為直線x=-?=—?,

2a2

?，*3a—b=09所以正確；

,?,拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

b2-4ac>0,所以②正確；

由圖象可知，當(dāng)尤=-3時(shí)y=9。-3b+c>0,當(dāng)％=—1時(shí)，y=a-6+c>0,

:.10a—4h+2c>0,

:.5。-2b+c>0,所以③正確；

由圖象可知，％=1時(shí)丫<0,且b=3Q,

i4

即a+b+c=5b+b+c=gb+cVO,

即4b+3c<0,故④錯(cuò)誤；

故答案為①②③.

根據(jù)對稱軸即可判斷①；根據(jù)拋物線與％軸的交點(diǎn)即可判斷②；根據(jù)％=-3和久=-1時(shí)

的函數(shù)值即可判斷③；由圖象可知，久=1時(shí)y<0,且8=3a,即可得到a+b+c=[b+

b+c=^b+c<0,即可判斷④.

本題考查了二次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)y=aM+bx+c(aR0),二次項(xiàng)系

數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小.當(dāng)a>0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a<0時(shí)，拋物線

向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)(即ab>

0),對稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)(即ab<0),對稱軸在y軸右.常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線

與y軸交點(diǎn)：拋物線與y軸交于(0,c)；拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由△決定：A=b2-4ac>0

時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=爐-4就=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=力2-

4ac<OB't,拋物線與x軸沒有交點(diǎn).

19.【答案】解：(1-高)+￡

mm4-1

m+1m2

i

【解析】先把原式中括號(hào)內(nèi)的分式通分，然后將除法轉(zhuǎn)化為乘法，最后算乘法即可.

本題主要考查分式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵.

20.【答案】(1)證明：???48=CD,

???AB+BC=CD+BC.

???AC=BD.

在△ABC和△ED尸中，

AC=BD

Z-A—乙D,

AE=DF

**?△ACE=^DBF(^SAS')；

(2)解：由(1)知△ACE三△DBF,

:.Z-ACE=乙DBF.

???BFJ.CE,

???乙BHC=90°,

:?乙HBC+乙HCB=9。。,

???乙HBC=乙HCB=45°.

【解析】⑴根據(jù)4B=CD,可得AC=BD.利用S4S即可證明結(jié)論；

(2)由⑴知AACE三AOBF,可得乙4CE=WBF.再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得結(jié)論.

本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定與性質(zhì).

21.【答案】解：(1)由題意得：b2-4ac=(-4)2-4(/c-2)x2>0,且k-2力0,

???k<4一且k*2.

(2)設(shè)方程的另一個(gè)根為n,

???k的最大整數(shù)是3,

3是關(guān)于y的一元二次方程y2+my-3=0的一個(gè)根，

設(shè)71為該方程的另外一個(gè)根，

第14頁，共19頁

所以由韋達(dá)定理有：Xr-X2=

即3n=?=-3,解得n=-l,

該方程的另一個(gè)根為-1.

【解析】(1)根據(jù)題意可得根的判別式△>()，列出不等式求解即可：

(2)設(shè)方程的另一個(gè)根為n,求得k的最大值為3,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到3n=-3,即

可求得？i=—1.

本題考查根與系數(shù)的關(guān)系、根的判別式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一元二次方

程的知識(shí)解答.

22.【答案】135°

解：(1)調(diào)查總?cè)藬?shù)：10+25%=40(人),

參加足球人數(shù)：40x30%=12(A),

參加跑步人數(shù)：40-10-12-15=3(人),

故答案為：40,

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

某校各種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目最喜愛

的人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖

(2)參加籃球人數(shù)對應(yīng)的圓心角為：360。x總=135°,

故答案為：135。；

(3)1200x鬻=90(人)，

答：該校共有1200名學(xué)生中最喜愛籃球的人數(shù)比最喜愛足球的人數(shù)多90人.

(1)從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中可知，“跳繩”的頻數(shù)為10人，占調(diào)查人數(shù)的25%,可求出調(diào)查人

數(shù)，再求出參加“足球”和“跑步”的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)求出參加''籃球"的學(xué)生所占得百分比即可求出相應(yīng)的圓心角的度數(shù)：

(3)求出樣本中，喜歡“籃球”比喜歡“足球”多的人數(shù)所占得百分比即可.

本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，理解兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)量之間的關(guān)系是正確解答的前

提.

23.【答案】解：(1)證明:連接。D,

OB=0D,

???乙OBD=乙ODB,

-AB=ACf

???Z.OBD=Z.C,

???Z.ODB=ZC,

???OD//AC,

???DF14C,

???0D工DF,點(diǎn)。在。。上,

。尸是O。的切線；

(2)連接BE,

???4B是直徑，

???AAEB=90°,

■：AB=AC,AC=3AE,

.-.AB=3AE,CE=4AE,/.ABC=zC,

BE=7AB2-AE2=2五AE,

在RtABEC中，tan4C=.==

CE4AE:

??，

?tanZ.ABC=2—

-AHLAB,

???乙BAH=90°,

第16頁，共19頁

設(shè)AH=V2a,AB=2a,

.?AB2a

???tanZ.AHB=—=-p-=72.

AH42a

【解析】(1)連接0。，求出0D〃4C,求出DFl。。，根據(jù)切線的判定得出即可：

(2)由AC=34E可得4B=AC=34E,EC=4AE；連接BE,由4B是直徑可知41EB=

90°,根據(jù)勾股定理求出BE,解直角三角形即可求出答案.

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)，切線的判定，勾股定理的應(yīng)用以

及銳角三角函數(shù)的定義等，熟練掌握切線的判定是解題的關(guān)鍵.

24.【答案】解：(1)由題意可得，

w=(x-6)y=(3+16-6)(-2t+200)=-|t2+30t+2000,

即日銷售利潤w(元)與時(shí)間第t(天)之間的函數(shù)關(guān)系式是w=-|t2+30t+2000；

(2)令一］2+30t+2000>2400,

解得，20WtS40,

40-20+1=21,

答：該店有21天日銷售利潤不低于2400元；

(3)由題意可得，

w=(x—6—ni)y=(：t+16-6-m)(-2t+200)=-^t2+(30+2m)t+2000-

200m,

???在這40天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤隨時(shí)間t的增大而增大，

解得，m>4.75,

又：m<7,

:.4.75<m<7,

即ni的取值范圍為4.75<m<7.

【解析】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系

式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答.

(1)利潤=(售價(jià)-成本)x銷售量，然后根據(jù)題目中x與t,y與t關(guān)系，即可寫出日銷售利

潤w(元)與時(shí)間第t(天)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)根據(jù)(1)中的函數(shù)關(guān)系式和日銷售利潤不低于2400元，假設(shè)日銷售利潤等于2400元,

得到關(guān)于t的一元二次方程，解方程即可求得該店有多少天日銷售利潤不低于2400元；

(3)根據(jù)題意，可以得到利潤與％、m的函數(shù)關(guān)系式，然后二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求得m的

取值范圍.

25.【答案】解：(l)y=x2+(m-2)x—2m=(%+m)(x—2)

令y=0,則(％+zn)(x-2)=0,解得與=-zn,x2=2

???4(一稹0)、8(2,0)

令％=0,則y=-2m

C(0,—2m)

???AB=2+zn,OC=2m

S^ABC=|x(2+m)x2m=8,解得沅1=2,m2=-4

vm>0

???m=2

(2)如圖1,過點(diǎn)。作DF〃y軸交BC于尸

由(1)可知：m=2

???拋物線的解析式為y=/一4

???8(2,0)、C(0,-4)

???直線的