無標度網(wǎng)絡(luò)拓撲和動力學(xué)行為研究的任務(wù)書

無標度網(wǎng)絡(luò)拓撲和動力學(xué)行為研究的任務(wù)書1.研究目的無標度網(wǎng)絡(luò)(topology)是指網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的度數(shù)分布呈現(xiàn)出冪律分布的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。無標度網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)在許多實際應(yīng)用中受到廣泛關(guān)注，例如社交網(wǎng)絡(luò)、WWW網(wǎng)絡(luò)等。無標度網(wǎng)絡(luò)具有許多特性，例如具有較高的連通性和魯棒性，但同時也存在著節(jié)點失敗的脆弱性和信息擴散的快速性等問題。因此，理解無標度網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)和動力學(xué)行為對于網(wǎng)絡(luò)科學(xué)的發(fā)展具有重要意義。本研究的主要目的是通過對無標度網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)和動力學(xué)行為進行系統(tǒng)的研究，探究無標度網(wǎng)絡(luò)的演化機制、動力學(xué)行為和效應(yīng)，以及網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化與控制策略。2.研究任務(wù)（1）研究無標度網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)和演化機制。分析無標度網(wǎng)絡(luò)的度分布、聚類系數(shù)、平均路徑長度等基本參數(shù)，探究無標度網(wǎng)絡(luò)演化過程中優(yōu)勢節(jié)點的產(chǎn)生和分布情況。（2）分析無標度網(wǎng)絡(luò)中的動力學(xué)行為。通過構(gòu)建傳染病、信息擴散等動力學(xué)模型，研究無標度網(wǎng)絡(luò)的傳播效應(yīng)、隨機擴散性質(zhì)以及節(jié)點的靈敏性等特性，以及節(jié)點度數(shù)和連通性對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。（3）研究網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化與控制策略。通過分析無標度網(wǎng)絡(luò)的組成結(jié)構(gòu)和動力學(xué)行為，提出優(yōu)化和控制策略，例如節(jié)點的添加、刪除，重鏈接等方法，進而改善網(wǎng)絡(luò)的魯棒性和穩(wěn)定性。3.研究方法和技術(shù)路線（1）無標度網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)和演化機制。通過構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)模型，使用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的理論方法，從機理和統(tǒng)計的角度研究無標度網(wǎng)絡(luò)的演化機制和性質(zhì)，并通過仿真實驗驗證分析結(jié)論。主要技術(shù)路線如下：網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)建?！W(wǎng)絡(luò)特征分析→度分布和優(yōu)勢節(jié)點研究→演化機制分析→仿真實驗驗證（2）無標度網(wǎng)絡(luò)中的動力學(xué)行為。通過構(gòu)建動力學(xué)模型，使用圖論、傳染病傳播模型等方法，研究無標度網(wǎng)絡(luò)的動力學(xué)行為，并分析節(jié)點度數(shù)和連通性對系統(tǒng)行為的影響。主要技術(shù)路線如下：動力學(xué)模型建立→傳播模型和策略分析→節(jié)點效應(yīng)分析→穩(wěn)定性分析→仿真實驗驗證（3）網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化和控制策略。通過分析無標度網(wǎng)絡(luò)的組成結(jié)構(gòu)和動力學(xué)行為，提出網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化和控制策略，例如節(jié)點的添加、刪除，重鏈接等方法，改善網(wǎng)絡(luò)的魯棒性和穩(wěn)定性。主要技術(shù)路線如下：網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化/控制策略分析→算法設(shè)計和實現(xiàn)→仿真實驗驗證4.預(yù)期研究結(jié)果通過對無標度網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)和動力學(xué)行為的綜合研究，預(yù)期研究結(jié)果如下：（1）揭示無標度網(wǎng)絡(luò)演化機理和度分布的規(guī)律，提高對無標度網(wǎng)絡(luò)的理解和認識。（2）研究無標度網(wǎng)絡(luò)的傳染病傳播、信息擴散、節(jié)點效應(yīng)等動力學(xué)行為，預(yù)測和控制網(wǎng)絡(luò)的演化。（3）提出適用于無標度網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化和控制策略，改善網(wǎng)絡(luò)的某些方面、提高網(wǎng)絡(luò)的魯棒性和功能特性。5.參考文獻[1]AlbertR,BarabásiA-L.Statisticalmechanicsofcomplexnetworks.ReviewsofModernPhysics,2002,74(1):47-94.[2]ChenH,ZhouT.Modelingandanalysisofcomplexnetworks:Applicationstobiologicalandsocialsystems.NewJournalofPhysics,2014,16(10):103036.[3]BoccalettiS,LatoraV,MorenoY,etal.Complexnetworks:Structureanddynamics.PhysicsReports,2006,424(4-5):175-308.[4]NewmanMEJ.Networks:Anintroduction.OxfordUniversityPress,2010.[5]For