有理數(shù)的乘法運(yùn)算律公開課2022

有理數(shù)的乘法(2)

—乘法運(yùn)算律

同號得正，異號得負(fù)，并把

有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘，都得0.推論：幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，

負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù)。計(jì)算：計(jì)算：（1）（2）5×(－4)＝15－

35＝(2)[3×(－4)]×(－

5)＝

3×[(－4)×(－5)]＝(3)5×[3＋(－7)]＝

5×3＋5×(－7)＝(1)5×(－6)＝(－6)×5＝－30－306060－20－20(－12)×(－5)＝3×20＝探究兩個(gè)數(shù)相乘,交換兩個(gè)因數(shù)的位置,積相等.ab＝ba三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,或先把后兩個(gè)數(shù)相乘,積相等.(ab)c＝

a(bc)根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律可以推出：三個(gè)以上有理數(shù)相乘,可以任意交換因數(shù)的位置,也可先把其中的幾個(gè)數(shù)相乘.乘法交換律:乘法結(jié)合律:

數(shù)的范圍已擴(kuò)充到有理數(shù).注意:用字母表示乘數(shù)時(shí),“×”號可以寫成“·”或省略,如a×b可以寫成a·b或ab.一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘,等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘,再把積相加.乘法分配律：根據(jù)分配律可以推出：一個(gè)數(shù)同幾個(gè)數(shù)的和相乘,等于把這個(gè)數(shù)分別同這幾個(gè)數(shù)相乘,再把積相加.

a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ada(b＋c)ab＋ac＝2×[(－3)＋4]2×(－3)＋2×4例2用兩種方法計(jì)算快樂達(dá)標(biāo)解:原式＝計(jì)算：＝－

8－18＋4－

15＝－

41＋4＝－

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???______這題有錯(cuò)嗎？錯(cuò)在哪里？想一想計(jì)算：如何用簡便方法來計(jì)算下面題目？動(dòng)腦筋3、乘法運(yùn)算律：（1）乘法的交換律：ab=ba（2）乘法的結(jié)合律：（ab）c=

a（bc）（3）乘法的分配律：

a(b+c)=ab+ac4、注意事項(xiàng)(1)、乘法的交換律、結(jié)合律只涉及一種運(yùn)算，而分配律要涉及兩種運(yùn)算。(2)、字母a、b、c可以表示正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理數(shù)。小結(jié)與反思4、注意事項(xiàng)(3)、分配律還可寫成:ab+ac=a（b+c），利用它有時(shí)也可以簡化計(jì)算,不僅要會正向應(yīng)用，而且要會逆向應(yīng)用。有時(shí)還要構(gòu)造條件變形后再用，以求簡便、迅速、準(zhǔn)確解