平行四邊形的判定 省賽獲獎

復(fù)習(xí)提問我們學(xué)習(xí)了哪些判定平行四邊形的方法？1、平行四邊形的定義：兩組對邊分別_______的四邊形是平行四邊形；2、兩組對邊分別_______的四邊形是平行四邊形；3、一組對邊___________的四邊形是平行四邊形。4、對角線___________的四邊形是平行四邊形

如圖，在四邊形ABCD中⑴若∠A＝100°，∠B＝80°，∠C＝100°，∠D＝80°，則四邊形ABCD是平行四邊形嗎？為什么？⑵若∠A＝120°，∠B＝60°，∠C＝120°，∠D＝60°，則四邊形ABCD是平行四邊形嗎？為什么？⑶若∠A＝χ°,∠B＝y(tǒng)°,∠C=χ°，∠D＝y(tǒng)°，則四邊形ABCD是平行四邊形嗎？為什么?綜上可知，當(dāng)∠A與∠C，∠B與∠D分別滿足什么關(guān)系時，四邊形ABCD是平行四邊形？閱讀思考題ADBC已知：如圖，四邊形ABCD中，已

知∠A＝∠C，∠B＝∠D．

求證：四邊形ABCD是平行四邊形．兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。結(jié)論下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A.∠A=∠C，∠B=∠DB.∠A=∠B=∠C=900C.∠A+∠B=1800

，∠B+∠C=1800D.∠A+∠B=1800

，∠C+∠D=1800ABCDD思考

現(xiàn)在我們總共學(xué)會了多少種判定平行四邊形的方法了？

這些判定方法與平行四邊形的性質(zhì)之間，又有什么樣的關(guān)系呢？1、平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。2、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形3.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形邊對角線角4.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形5.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

如圖，四邊形ABCD對角線AC、BD相交于點O⑴若AB∥CD，＿＿＿＿＿＿，則得ABCD；⑵若AB＝CD，＿＿＿＿＿＿，則得ABCD；⑶若AC＝8，BD＝10，AO＝4，＿＿＿＿＿＿＿，則得ABCD

1、補充一個合適的條件使⑴—⑶小題成立：CADBEGHFOADBCO

1、補充一個合適的條件使⑴—⑶小題成立：

2、ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E、F、G、H分別是OA、OC、OB、OD的中點，四邊形EGFH＿＿＿平行四邊形。（填“是”或“不是”）練習(xí)：如圖，在□ABCD中，點F、E分別在邊AB、CD上，且BF=DE，求證：AC和EF互相平分。練習(xí)：課本89頁1、2、3例3、如圖，G、H是□ABCD對角線AC上的兩點，且AG=CH，E、F分別是AB和CD的中點，求證：四邊形EHFG是平行四邊形。如圖，在四邊形ABCD中，M是邊BC的中點，AM、BD互相平分并交于點O。求證：AM∥DC且AM=DC變式