《神奇的莫比烏斯帶》教學實錄

《神奇的莫比烏斯帶》教學實錄晉江市第十實驗小學洪雅雅教學目標：1.動手操作，驗證交流，經歷探索和認識莫比烏斯帶的過程，積累數(shù)學活動經驗。2.在動手操作、對比探索中認識莫比烏斯帶，學會將長方形紙條制作成莫比烏斯帶，初步體會莫比烏斯帶的特征。3.在數(shù)學活動中經歷猜想與探索的過程，感受莫比烏斯帶魔術般的神奇變化，感受數(shù)學的無窮魅力，進一步激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和好奇心。學情分析：學生對于莫比烏斯帶的知識比較陌生,絕大多數(shù)學生沒有聽說過。五年級的學生具有一定的問題意識,能夠提出一些相關的數(shù)學問題,并喜歡動手操作的活動。同時對于感興趣的事物善于去研究、去探索。但我們也發(fā)現(xiàn)學生的動手操作能力不強,需要進一步提升!教學重難點：認識并制作莫比烏斯帶，并探索剪開它的簡單規(guī)律。教具：剪刀膠水水彩筆紙條若干個。教學過程：一、揭示課題師：同學們，知道我們這節(jié)課要研究什么嗎？生：神奇的莫比烏斯帶。師：你們是怎么知道的？生：屏幕上有課題。師：哦，原來電視帶給大家的信息，你們可真會觀察．那么看了這個課題，你們有什么想法嗎？生１：莫比烏斯帶是什么樣子的？生２：莫比烏斯帶有什么神奇的地方？生３：莫比烏斯帶在生活中有哪些應用？師：同學們想知道的還真不少，要想知道這些問題還得從這張小小的紙條說起。二、新課教授活動一：變魔術師：（出示一張白紙條）請拿出這樣的白紙條．這個紙條有幾條邊，幾個面？生：（齊）四條邊，兩個面。師：一個正面，一個反面（邊說邊比劃，學生也隨著說）我會變魔術，能把他變成只有兩條邊，兩個面。師：（教師微笑著把紙條變成圈），是比是有兩條邊，兩個面（邊問邊比劃）。生：是。師：你會嗎？生：會（學生都做了紙圈）。師：說到這，同學們可能會覺得，這也沒什么神奇的呀！是呀，這點小把戲，地球人都知道．奇妙的是我還能把它變成一個面，一條邊。（停頓，環(huán)視學生）?？?，我變出來了是這樣的?；顒佣鹤黾埲煟哼@是怎么做出來的？你們能做嗎？拿出學習單一，同學之間可以互相幫助．這位同學做出來了，說說你是怎么做出來的？師：好請看，先把它做成一個普通的紙圈，然后將一段翻轉180度，再把它粘好。（學生跟著一起做）。師：剛才我說它只有一個面，（那么它是不是一個面呢？）我們一起來動手驗證以下，用筆在紙圈中間畫一條線，筆尖不離開紙面一直畫一圈，你會有什么發(fā)現(xiàn)？生：又回來了。師：說明了什么？生：它只有一個面。師：我們用手指沿著紙圈的邊走一圈，你又發(fā)現(xiàn)了什么？（同學們真的很會觀察發(fā)現(xiàn)）師：這樣一個怪怪的紙圈叫什么名字呢？生：莫比烏斯帶。師：為什么？（德１８５８）你怎么知道的？那么莫比烏斯帶有什么特點呢？活動三：沿著二分之一剪開師：莫誕生以后，引起了很多人的關注，有人就想，如果沿著紙圈的中線剪開，會是什么樣子的呢？同學們，讓我們來猜一猜。生１：它會變成兩個圈。生２：...........師：要想知道它到底會變成什么樣子的，我們該怎樣做？生：剪剪看。師：為了不把它剪斷，先看老師是怎樣開始剪的？拿出學習單二（強調怎樣剪）注意安全。師：剪完的同學舉起來給大家看一看，太不可思議了！怎么會變成這個樣子呢？生：（因為莫......是扭了１８０度才粘在一起的，所以剪開后好像伸開了一樣，是一個連著的大圈）。得很合理，那么這個大圈是不是莫比烏斯帶呢？我們來驗證一下吧。（沿著大圈的中線用筆一直畫，看看是每個面畫上了）生：我發(fā)現(xiàn)一筆畫完后，并不是每一個面都畫上了，所以它不是莫比烏斯帶。師：確實是這樣的，它有兩個面，不是莫比烏斯帶。生猜、剪、匯報（真的是兩個圈，并且還套在一起）。師：學到了這里，你對莫比烏斯帶有了怎樣的感覺呢？生：太神奇了?；顒铀模貉刂种患糸_師：莫比烏斯帶的神奇還遠遠不止這些，讓我們繼續(xù)體會。請拿出２號紙條，把它做成莫比烏斯帶。師：這個莫比烏斯帶的面被平均分成三等分，我們可以沿著任意一條直線剪下去，會有怎樣的結果呢？拿出學習單三猜剪匯報生：一個大圈套著一個小圈。師：驗證一下，這兩個圈是不是莫比烏斯帶？怎么會變成這樣？生：中間涂色的部分變成了這個小圈，兩邊沿涂色的部分，剪完后連在一起，變成了這個大圈。師：你們贊成他的說法嗎？你們可真會探索、發(fā)現(xiàn)。剛才我們研究了莫比烏斯帶的二分之一和三分之一線剪開后的情況，感受到了莫比烏斯帶的神奇。三、欣賞應用師：莫比烏斯帶還有很多神奇的地方，大家想對它有更多的了解嗎？（多媒體演示）。師：這是莫比烏斯帶的爬梯，一只小螞蟻在快速地往前走，這只小螞蟻會有怎樣的奇遇呢？生：答小螞蟻從一個點出發(fā)，最后又回到一個點，它怎么也爬不出這個爬梯。師：大家的想象力真豐富。師：請看這是中國科技館的大廳里聳立著一個巨型的三葉紐結。這個三葉紐結就是莫比烏斯帶的原理設計的。它每天不停地旋轉著美妙的曲線，帶給我們美的享受，讓我們享受著數(shù)學的神奇，帶給我們無限的遐想。師：莫比烏斯帶不但很神奇，它在生活中還有許多用處呢？有些機器上的傳動帶就做成莫比烏斯帶形狀的，這樣就不會只磨損一個面，使傳動帶的壽命提高了一倍。四、課外延伸總結：通過這節(jié)課的學習，你知道了什么？師：其實，莫.......帶還有許多的玩法，比如：剛才我們將紙條的一端扭轉一個１８０°，還可以.........生：還可以扭轉成