新教材高中物理課時(shí)評價(jià)安培力及其應(yīng)用含解析魯科版選擇性必修第二冊

PAGE11-安培力及其應(yīng)用(25分鐘·60分)一、選擇題(本題共6小題，每題6分，共36分)1.如圖所示，通電直導(dǎo)線放置在勻強(qiáng)磁場中，關(guān)于電流方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度方向、導(dǎo)線所受安培力方向三者之間關(guān)系的判斷，正確的是 ()【解析】選A。磁場方向向左，電流方向垂直向外，根據(jù)左手定則，安培力方向向下，故A正確；磁場方向垂直向外，電流方向垂直向內(nèi)，兩者平行，不受安培力，故B錯誤；磁場方向垂直向內(nèi)，電流方向向左，根據(jù)左手定則，安培力方向是向下，故C錯誤；磁場方向向上，電流方向向右，根據(jù)左手定則，安培力方向是垂直向外，故D錯誤。2.(2019·海南高考)如圖，一段半圓形粗銅線固定在絕緣水平桌面(紙面)上，銅線所在空間有一勻強(qiáng)磁場，磁場方向豎直向下。當(dāng)銅線通有順時(shí)針方向電流時(shí)，銅線所受安培力的方向 ()A.向前B.向后C.向左D.向右【解析】選A。根據(jù)左手定則和半圓形粗銅線的對稱性，由力的合成可知銅線所受安培力的方向向前，選項(xiàng)A正確，B、C、D錯誤。3.如圖所示，三塊相同蹄形磁鐵a、b、c并列放置在水平桌面上。導(dǎo)體棒用圖中1、2兩根輕而柔軟的細(xì)導(dǎo)線懸掛起來，它們與導(dǎo)體棒和電源構(gòu)成回路(電源沒有在圖中畫出)，導(dǎo)線1、2接在直流電源的兩端，認(rèn)為導(dǎo)體棒所在位置附近為勻強(qiáng)磁場。接通電源后，導(dǎo)體棒偏離豎直方向，位置如圖中所示。依次撤去磁鐵b、c，看到導(dǎo)體棒的擺動幅度逐漸減小。根據(jù)該實(shí)驗(yàn)的操作，下列說法正確的是 ()A.導(dǎo)線1接在直流電源的負(fù)極，導(dǎo)線2接在直流電源的正極B.磁場越強(qiáng)，導(dǎo)體棒受到的安培力越大C.電流越大，導(dǎo)體棒受到的安培力越大D.導(dǎo)體棒在磁場中的長度越長，導(dǎo)體棒受到安培力越大【解析】選D。由圖可知，導(dǎo)體棒向外偏，即受到的安培力向外，磁場方向向下，由左手定則可知，導(dǎo)線1接在直流電源的正極，導(dǎo)線2接在直流電源的負(fù)極，故A錯誤；依次撤去磁鐵b、c，所以導(dǎo)體棒在磁場中的長度越短，導(dǎo)體棒的擺動幅度逐漸減小即安培力越小，反之，導(dǎo)體棒在磁場中的長度越長，導(dǎo)體棒受到安培力越大，故B、C錯誤，D正確。4.電磁軌道炮工作原理如圖所示，待發(fā)射彈體可在兩平行軌道之間自由移動，并與軌道保持良好接觸，電流I從一條軌道流入，通過導(dǎo)電彈體后從另一條軌道流回，軌道電流可形成在彈體處垂直于軌道面的磁場(可視為勻強(qiáng)磁場)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與I成正比。通電的彈體在軌道上受到安培力的作用而高速射出，現(xiàn)欲使彈體的出射速度增加到原來的2倍，理論上可采用的方法是()A.只將電流I增加至原來的2倍B.只將彈體質(zhì)量減至原來的一半C.只將軌道長度L變?yōu)樵瓉淼?倍D.將彈體質(zhì)量減至原來的一半，軌道長度L變?yōu)樵瓉淼?倍，其他量不變【解析】選A。通電的彈體在軌道上受到安培力的作用，利用動能定理有：BIl·L=mv2，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與I成正比，所以有：B=kI，解得：v=。只將電流I增加至原來的2倍，彈體的出射速度增加至原來的2倍，故A正確；只將彈體質(zhì)量減至原來的，彈體的出射速度增加至原來的倍，故B錯誤；只將軌道長度L變?yōu)樵瓉淼?倍，彈體的出射速度增加至原來的倍，故C錯誤；將彈體質(zhì)量減至原來的一半，軌道長度L變?yōu)樵瓉淼?倍，其他量不變，彈體的出射速度增加至原來的2倍，故D錯誤?！狙a(bǔ)償訓(xùn)練】如圖所示，電磁炮是由電源、金屬軌道、炮彈和電磁鐵組成。當(dāng)電源接通后，磁場對流過炮彈的電流產(chǎn)生力的作用，使炮彈獲得極大的發(fā)射速度。下列各俯視圖中正確表示磁場B方向的是 ()【解析】選B。要使炮彈加速，安培力應(yīng)向右，由左手定則可知：磁場方向應(yīng)垂直紙面向外。5.在等邊三角形的三個頂點(diǎn)a、b、c處，各有一條長直導(dǎo)線垂直穿過紙面，導(dǎo)線中通有大小相等的恒定電流，方向如圖。過c點(diǎn)的導(dǎo)線所受安培力的方向 ()A.與ab邊平行，豎直向上B.與ab邊平行，豎直向下C.與ab邊垂直，指向左邊D.與ab邊垂直，指向右邊【解析】選C。本題可以直接用結(jié)論，同向電流相互吸引，異向電流相互排斥。導(dǎo)線a對c的安培力F1由c指向a，導(dǎo)線b對c的安培力F2由c指向b；電流相等，所以F1=F2，根據(jù)力的合成法則c所受合力與ab邊垂直，指向左邊，故C正確。6.某研究小組設(shè)計(jì)了一個利用安培力測量磁感應(yīng)強(qiáng)度的實(shí)驗(yàn)裝置，如圖甲所示，將矩形線框固定在電子秤的臺面上，線框的上部處于垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場中(如圖乙所示)。當(dāng)線框中通順時(shí)針電流I時(shí)，電子秤讀數(shù)為m1；當(dāng)線框中通逆時(shí)針電流I時(shí)，電子秤讀數(shù)為m2(m2>m1)。已知矩形線框共有N匝，MN邊長為L，則磁感應(yīng)強(qiáng)度 ()A.垂直紙面向外，大小為B.垂直紙面向外，大小為C.垂直紙面向里，大小為D.垂直紙面向里，大小為【解析】選C。電子秤讀數(shù)m=，即F壓=mg，由m2>m1，可知，通順時(shí)針電流時(shí)，安培力向上，磁場垂直紙面向里，對線框進(jìn)行受力分析，可知：m1g=m0g-FA，m2g=m0g+FA，F(xiàn)A=NBIL，解得：B=，故C正確，A、B、D錯誤。二、計(jì)算題(本題共2小題，共24分。要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要標(biāo)明單位)7.(10分)如圖所示為電流天平，可以用來測量勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度。它的右臂掛著矩形線圈，匝數(shù)為n，線圈的水平邊長為l，處于勻強(qiáng)磁場內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與線圈平面垂直。當(dāng)線圈中通過逆時(shí)針電流I時(shí)，調(diào)節(jié)砝碼使兩臂達(dá)到平衡。然后使電流反向，大小不變。這時(shí)需要在左盤中增加質(zhì)量為m的砝碼，才能使兩臂再達(dá)到新的平衡。已知重力加速度為g。(1)推導(dǎo)出用n、m、l、I、g表示磁感應(yīng)強(qiáng)度B的表達(dá)式。(2)當(dāng)n=9，l=10.0cm，I=0.10A，m=8.78g，g取10m/s2時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度是多少？【解析】(1)設(shè)電流方向未改變時(shí)，等臂天平的左盤內(nèi)砝碼質(zhì)量為m1，右盤內(nèi)的質(zhì)量為m2，有：m1g=m2g-nBIl電流方向改變后，有：(m+m1)g=m2g+nBIl兩式相減，得：mg=2nBIl解得：B=(2)將數(shù)據(jù)代入第(1)問的表達(dá)式，解得：B=T=0.49T答案：(1)B=(2)0.49T8.(14分)如圖所示，水平導(dǎo)軌間距為L=0.5m，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)；導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量m=1kg，與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點(diǎn)間的電阻R0=0.9Ω；電源電動勢E=10V，內(nèi)阻r=0.1Ω，電阻R=4Ω；外加勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5T，方向垂直于ab，與導(dǎo)軌平面成夾角α=53°；ab與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)，定滑輪摩擦不計(jì)，線對ab的拉力為水平方向，重力加速度g取10m/s2，ab處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：(1)通過ab的電流大小和方向；(2)ab受到的安培力大?。?3)重物重力G的取值范圍?！窘馕觥?1)由閉合電路的歐姆定律可得，通過ab的電流為：I==A=2A，方向由a指向b；(2)ab受到的安培力F=BIL=5×2×0.5N=5N(3)ab受力如圖所示，最大靜摩擦力fmax=μ(mg-Fcos53°)=3.5N由平衡條件得：當(dāng)最大靜摩擦力方向向右時(shí)，T+fmax=Fsin53°解得：T=0.5N當(dāng)最大靜摩擦力方向向左時(shí)，T=Fsin53°+fmax解得：T=7.5N則重物重力的取值范圍為0.5N≤G≤7.5N。答案：(1)2A由a指向b(2)5N(3)0.5N≤G≤7.5N(15分鐘·40分)9.(7分)(2019·全國卷Ⅰ)如圖，等邊三角形線框LMN由三根相同的導(dǎo)體棒連接而成，固定于勻強(qiáng)磁場中，線框平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直，線框頂點(diǎn)M、N與直流電源兩端相接，已知導(dǎo)體棒MN受到的安培力大小為F，則線框LMN受到的安培力的大小為 ()A.2F B.1.5F C.0.5F D.0【解題指南】解答本題應(yīng)注意以下三點(diǎn)：(1)明確導(dǎo)體棒MN受到的安培力大小和方向。(2)明確ML、LN兩導(dǎo)體棒受到安培力的合力大小和方向。(3)明確線框LMN受到的安培力的大小和方向?！窘馕觥窟xB。設(shè)導(dǎo)體棒MN中的電流為I，則導(dǎo)體棒ML、LN中的電流為，導(dǎo)體棒MN受到的安培力大小F=ILB、方向豎直向上。ML、LN兩導(dǎo)體棒受到安培力的合力大小為LB=0.5F，方向豎直向上。線框LMN受到的安培力的大小為F+0.5F=1.5F，方向豎直向上?！狙a(bǔ)償訓(xùn)練】如圖所示，由粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)線圍成的一個正六邊形線框abcdef，它的六個頂點(diǎn)均位于一個半徑為R的圓形區(qū)域的邊界上，be為圓形區(qū)域的一條直徑，be上方和下方分別存在大小均為B且方向相反的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于圓形區(qū)域?，F(xiàn)給線框接入從a點(diǎn)流入、從f點(diǎn)流出的大小為I的恒定電流，則金屬線框受到的安培力的大小為 ()A.B.C.BIRD.0【解析】選A。由題意可知，流過af邊的電流I1=I，流過abcdef邊的電流I2=；af邊受到的安培力F1=BI1R=，方向向上，那么de、ab受到的安培力等大同向，斜向左下方，同理bc、ef受到的安培力等大同向，斜向右下方，則de、ab、bc、ef所受合力為F3=，方向向下，cd邊受到的安培力F2=BI2R=，方向向下，故線框受到的安培力F=F1-F2-F3=，故A正確，B、C、D錯誤。10.(7分)如圖所示，長為L的通電直導(dǎo)體棒垂直放在光滑水平絕緣軌道上，勁度系數(shù)為k的水平輕彈簧一端固定，另一端拴在棒的中點(diǎn)，且與棒垂直，整個裝置處于方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，棒處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧被壓縮x，則 ()A.導(dǎo)體棒中的電流方向從a流向bB.導(dǎo)體棒中的電流大小為C.若只將棒中電流減小一點(diǎn)，x變大D.若只將磁場方向緩慢逆時(shí)針轉(zhuǎn)過一小角度，x變大【解析】選B。因彈簧被壓縮，所以導(dǎo)體棒受安培力方向水平向左，根據(jù)左手定則判斷電流方向從b到a，故A錯誤；根據(jù)平衡條件可得kx=BIL，則I=，故B正確；若只將棒中電流減小一點(diǎn)，導(dǎo)體棒受安培力變小，所以彈簧的形變量變小，即x變小，故C錯誤；當(dāng)磁場方向與導(dǎo)體棒垂直時(shí)，導(dǎo)體棒受安培力最大，磁場方向轉(zhuǎn)過一個角度θ，對導(dǎo)體棒受力分析，列平衡方程可得kx=BIL·cosθ，x變小，故D錯誤?！狙a(bǔ)償訓(xùn)練】如圖所示，水平導(dǎo)體棒ab用兩根勁度系數(shù)均為k=100N/m的豎直絕緣輕彈簧懸掛起來，置于水平向里的勻強(qiáng)磁場中，ab長度為L=1.0m，質(zhì)量為m=0.2kg。當(dāng)導(dǎo)體棒中通過大小為I=5A的電流，并處于靜止時(shí)，兩彈簧恰好都恢復(fù)到原長狀態(tài)。欲使導(dǎo)體棒從平衡位置下移1.5cm后能處于靜止?fàn)顟B(tài)，(重力加速度g取10m/s2)則 ()A.通入的電流方向?yàn)閺腶→b，大小為2.5AB.通入的電流方向?yàn)閺腶→b，大小為5AC.通入的電流方向?yàn)閎→a，大小為2.5AD.通入的電流方向?yàn)閎→a，大小為5A【解析】選C。彈簧都恢復(fù)到原長狀態(tài)時(shí)，ILB=mg，得B==0.4T；導(dǎo)體棒下移1.5cm后能重新處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，應(yīng)當(dāng)通入的電流方向?yàn)閺腷→a，由平衡條件可得mg+I′LB=2kx，求得：I′=2.5A，只有選項(xiàng)C正確，A、B、D錯誤。11.(7分)如圖所示，導(dǎo)體棒Ⅰ固定在光滑的水平面內(nèi)，導(dǎo)體棒Ⅱ垂直于導(dǎo)體棒Ⅰ放置，且可以在水平面內(nèi)自由移動(圖為俯視圖)。給導(dǎo)體棒Ⅰ、Ⅱ通以如圖所示的恒定電流，僅在兩導(dǎo)體棒之間的相互作用下，較短時(shí)間后導(dǎo)體棒Ⅱ出現(xiàn)在虛線位置。下列關(guān)于導(dǎo)體棒Ⅱ位置的描述可能正確的是 ()【解析】選B。導(dǎo)體棒Ⅰ中的電流產(chǎn)生磁場，根據(jù)安培定則可知，棒Ⅰ右側(cè)的磁場垂直紙面向外，且離導(dǎo)線越近，磁場越強(qiáng)，根據(jù)左手定則可知，導(dǎo)體棒Ⅱ受到安培力豎直向下，磁場越強(qiáng)的位置，安培力越大，故棒Ⅱ左端受到的安培力大，向下運(yùn)動得快，故B正確，A、C、D錯誤?！狙a(bǔ)償訓(xùn)練】一個可以自由運(yùn)動的線圈L1和一個固定的線圈L2互相絕緣垂直放置，且兩個線圈的圓心重合，當(dāng)兩線圈通以如圖所示的電流時(shí)，從左向右看，則線圈L1將 ()A.不動 B.順時(shí)針轉(zhuǎn)動C.逆時(shí)針轉(zhuǎn)動 D.向紙面內(nèi)平動【解析】選B。解法一：利用結(jié)論法環(huán)形電流I1、I2之間不平行，則必相對轉(zhuǎn)動，直到兩環(huán)形電流同向平行，據(jù)此可得L1的轉(zhuǎn)動方向應(yīng)是：從左向右看，線圈L1順時(shí)針轉(zhuǎn)動。解法二：等效分析法把線圈L1等效為小磁針，該小磁針剛好處于環(huán)形電流I2的中心，通電后，小磁針的N極應(yīng)指向環(huán)形電流I2的磁場方向，由安培定則知I2產(chǎn)生的磁場方向在其中心豎直向上，而L1等效成小磁針轉(zhuǎn)動前，N極應(yīng)指向紙內(nèi)，因此應(yīng)由紙內(nèi)轉(zhuǎn)為向上，所以從左向右看，線圈L1順時(shí)針轉(zhuǎn)動。解法三：直線電流元法把線圈L1沿轉(zhuǎn)動軸分成上下兩部分，每一部分又可以看成無數(shù)直線電流元，電流元處在L2產(chǎn)生的磁場中，根據(jù)安培定則可知，各電流元所在處磁場向上，根據(jù)左手定則可得，上部電流元所受安培力均指向紙外，下部電流元所受安培力均指向紙內(nèi)，因此從左向右看，線圈L1順時(shí)針轉(zhuǎn)動。12.(19分)如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，有一個與水平面成θ=37°角的導(dǎo)電滑軌，滑軌上放置一個可自由移動的金屬桿ab，已知接在滑軌中的電源電動勢E=12V，內(nèi)阻不計(jì)，ab桿長L=0.5m，質(zhì)量m=0.2kg，桿與滑軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，滑軌與ab桿的電阻忽略不計(jì)，g取10m/s2，sin37°=0.6，求：接在滑軌上的滑