必修三第二章測試題

精品文檔精品文檔做最好的自己做最好的自己統(tǒng)計三一、選擇題（題型注釋）1．一名小學生的年齡和身高（單位：cm）的數(shù)據(jù)如下表：由散點圖可知，身高與年齡之間的線性回歸方程為，則的值為（）A．65B．74C．56D．472．設某中學的女生體重（kg）與身高（cm）具有線性相關關系，根據(jù)一組樣本數(shù)，用最小二乘法建立的線性回歸直線方程為，給出下列結論，則錯誤的是（）A．與具有正的線性相關關系B．若該中學某女生身高增加1cm，則其體重約增加0．85kgC．回歸直線至少經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)中的一個D．回歸直線一定過樣本點的中心點3．為了解某商品銷售量（單位：件）與銷售價格（單位：元/件）的關系，統(tǒng)計了（）的10組值，并畫成散點圖如圖，則其回歸方程可能是A．B．C．D．4．下列判斷中不正確的是（）A．為變量間的相關系數(shù)，值越大，線性相關程度越高B．在平面直角坐標系中，可以用散點圖發(fā)現(xiàn)變量之間的變化規(guī)律C．線性回歸方程代表了觀測值、之間的關系D．任何一組觀測值都能得到具有代表意義的回歸直線方程5．已知呈線性相關關系的變量，之間的關系如下表所示，則回歸直線一定過點（）A．B．C．D．6．（2015?煙臺二模）某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：根據(jù)上表可得回歸方程=x+a中的b=10.6，據(jù)此模型預報廣告費用為10萬元時銷售額為（）廣告費用x（萬元）4235銷售額y（萬元）49263958A．112.1萬元B．113.1萬元C．111.9萬元D．113.9萬元7．對于下列表格所示的五個散點，已知求得的線性回歸直線方程為＝0．8x－155．x196197200203204y1367m則實數(shù)m的值為（）A．8．4B．8．2C．8D．8．58．對變量，觀測數(shù)據(jù)，得散點圖；對變量，有觀測數(shù)據(jù)，得散點圖．由這兩個散點圖可以判斷（）A．變量與正相關，與正相關B．變量與正相關，與負相關C．變量與負相關，與正相關D．變量與負相關，與負相關9．已知某種產(chǎn)品的支出廣告額與利潤額（單位：萬元）之間有如下對應數(shù)據(jù)：則回歸直線方程必過（）A．B．C．D．10．下列反映兩個變量的相關關系中，不同于其它三個的是A．名師出高徒B．水漲船高C．月明星稀D．登高望遠11．下面是兩個變量的一組數(shù)據(jù)：X12345678y1491625364964則這兩個變量之間的線性回歸方程是（）A．y=－16+9xB．y=31－xC．y=30－xD．y=－15+9x12．在下列各圖中，兩個變量具有線性相關關系的圖是（）A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（4）D．（2）（3）13．下面哪些變量是相關關系（）A．出租車費與行駛的里程B．房屋面積與房屋價格C．身高與體重D．鐵的大小與質(zhì)量14．已知的取值如下表所示：234645如果與呈線性相關，且線性回歸方程為，則．15．根據(jù)如圖樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程為=bx+a，若樣本點的中心為．則當x每增加1個單位時，y就（）A．增加1.4個單位B．減少1.4個單位C．增加7.9個單位D．減少7.9個單位16．如圖所示，圖中有5組數(shù)據(jù)，去掉組數(shù)據(jù)后（填字母代號），剩下的4組數(shù)據(jù)的線性相關性最大（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．17．為了考察兩個變量和之間的線性相關性，甲、乙兩同學各自獨立地做次和次試驗，并且利用線性回歸方法，求得回歸直線分別為和，已知兩個人在試驗中發(fā)現(xiàn)對變量的觀測值的平均值都是，對變量的觀測值的平均值都是，那么下列說法正確的是（）A．和有交點B．和相交，但交點不是C．和必定重合D．和必定不重合18．四名同學根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量之間的相關關系，并求得回歸直線方程，分別得到以下四個結論：①與負相關且；②與負相關且；③與正相關且；④與正相關且．其中一定不正確的結論的序號是（）A．①②B．②③C．③④D．①④二、填空題（題型注釋）19．已知回歸方程為=0.4x-0.8,則當x=20時,y的估計值為20．下列結論：①函數(shù)關系是一種確定性關系；②相關關系是一種非確定性關系；③回歸分析是對具有函數(shù)關系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種方法；④回歸分析是對具有相關關系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種常用方法．其中正確的是．（將所有正確的序號填上）21．下列說法：①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員第10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣②某地氣象局預報：5月9日本地降水概率為90%，結果這天沒下雨，這表明天氣預報并不科學③在回歸分析模型中，殘差平方和越小，說明模型的擬合效果越好④在回歸直線方程中，當解釋變量x每增加一個單位時，預報變量平均增加0.1個單位其中正確的是（填上你認為正確的序號）22．某商場在銷售過程中投入的銷售成本與銷售額的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：銷售成本x(萬元)3467銷售額（萬元）25344956根據(jù)上表可得，該數(shù)據(jù)符合線性回歸方程：．由此預測銷售額為100萬元時，投入的銷售成本大約為；23．下表為某公司員工連續(xù)加班時間與制造產(chǎn)品的幾組數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出y關于的線性回歸方程為，則表中t的值為.34562.5t44.524．已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：x0123y1357則y與x的線性回歸方程為y=bx+a必過點__________________________.25．已知回歸直線的斜率的估計值是1.23，樣本點的中心為(4，5)，則回歸直線的方程是________________.26．小華的媽媽經(jīng)營一家飲品店，經(jīng)常為進貨數(shù)量而煩惱，于是小華代媽媽進行統(tǒng)計，其中某種飲料的日銷售量y（瓶）與當天的氣溫x（℃）的幾組對照數(shù)據(jù)如下：x1015202530y110125160185220根據(jù)上表得回歸方程中的，據(jù)此模型估計當氣溫為35℃時，該飲料的日銷售量為瓶.27．高三某學生高考成績（分）與高三期間有效復習時間（天）正相關，且回歸方程是，若期望他高考達到560分，那么他的有效復習時間應不低于______天．三、解答題（題型注釋）28．某種產(chǎn)品的廣告費用支出(百萬)與銷售額(百萬)之間有如下的對應數(shù)據(jù):245683040605070(1)畫出散點圖;(2)求回歸直線方程;(3)據(jù)此估計廣告費用為10(百萬)時,銷售收入的值.29．下表提供了某廠節(jié)能降耗技術發(fā)行后,生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量(噸)與相應的生產(chǎn)能耗y(噸標準煤)的幾組對應數(shù)據(jù).x3456y2.5344.5(1)求線性回歸方程所表示的直線必經(jīng)過的點;(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程;并預測生產(chǎn)1000噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗多少噸標準煤？(參考:)30．某城市理論預測2000年到2004年人口總數(shù)與年份的關系如下表所示年份200x（年）01234人口數(shù)y（十萬）5781119(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程y=bx+a；(3)據(jù)此估計2012年.該城市人口總數(shù).(參考數(shù)值：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，，公式見卷首)精品文檔精品文檔做最好的自己做最好的自己參考答案1．A【解析】試題分析：，，所以樣本中心點為，將樣本中心點代入回歸方程可得，解得．故A正確．考點：線性回歸方程．2．C【解析】試題分析：，所以與具有正的線性相關關系，該中學某女生身高增加1cm，則其體重約增加0．85kg，回歸直線一定過樣本點的中心點，回歸直線有可能不經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)，故選C．考點：回歸直線方程3．B【解析】試題分析：由散點圖可知負相關，回歸方程x的系數(shù)為負，方程在y軸上的截距為正，因此B正確考點：散點圖4．D【解析】試題分析：A項正確，為變量間的相關系數(shù)，值越大，線性相關程度越高，相反則線性相關程度越低；B項正確，因為變量都是圍繞著某一中心變化，所以可以用散點圖發(fā)現(xiàn)變量之間的變化規(guī)律；C項中，因為變量始終在線性回歸方程附近，所以線性回歸方程表示的就是觀測值、之間的關系；D項中，回歸直線方程指在一組具有相關關系的變量的數(shù)據(jù)間，一條最好地反映與之間的關系直線，所以并不是任何一組觀測值都能得到又代表意義的回歸直線方程.考點：變量的相關性以及回歸直線方程.5．D【解析】試題分析：回歸直線恒過樣本的中心點，由樣本可求得，所以回歸直線恒過點．考點：回歸直線.6．C【解析】試題分析：求出所給數(shù)據(jù)的平均數(shù)，得到樣本中心點，根據(jù)線性回歸直線過樣本中心點，求出方程中的一個系數(shù)，得到線性回歸方程，把自變量為10代入，預報出結果．解：∵==3.5，==43，∵數(shù)據(jù)的樣本中心點在線性回歸直線上，=x+a中的b=10.6，∴43=10.6×3.5+a，∴a=5.9，∴線性回歸方程是y=10.6x+5.9，∴廣告費用為10萬元時銷售額為10.6×10+5.9=111.9萬元，故選：C．考點：線性回歸方程．7．C【解析】試題分析：由題意可知，所以中心點為，代入回歸方程成立，考點：回歸方程8．C【解析】試題分析：由題圖1可知，y隨x的增大而減小，各點整體呈下降趨勢，x與y負相關，由題圖2可知，u隨v的增大而增大，各點整體呈上升趨勢，u與v正相關考點：散點圖9．A【解析】試題分析：因為，，所以回歸直線方程必過，故選A．考點：回歸直線方程．10．C【解析】試題分析：對于A，名師出高徒是正相關；對于B，水漲船高是正相關；對于C，月明星稀是負相關；對于D，登高望遠是正相關，故答案為C．考點：變量間的相關關系．11．D【解析】試題分析：由表格數(shù)據(jù)可知線性正相關，因此x系數(shù)為正，，代入回歸方程可知y=－15+9x成立考點：回歸方程12．D【解析】試題分析：（2）中兩變量線性正相關，（3）中兩變量線性負相關考點：變量線性相關問題13．C【解析】試題分析：答案ABD中兩個變量之間是一個確定的函數(shù)關系，只有答案C中的關系是相關關系。故選C?？键c：變量的相關關系判斷。14．【解析】試題分析：由表中數(shù)據(jù)得，線性回歸方程一定通過樣本中心點，所以．考點：線性回歸分析．15．B【解析】試題分析：由題意，，所以①，∵樣本中心為，∴②，聯(lián)立①②可得，，所以，所以x每增加1個單位，y就減少1.4個單位，故選：B．考點：線性回歸方程．16.A17．A【解析】試題分析：∵兩組數(shù)據(jù)變量的觀測值的平均值都是，對變量的觀測值的平均值都是，∴兩組數(shù)據(jù)的樣本中心點都是∵數(shù)據(jù)的樣本中心點一定在線性回歸直線上，∴回歸直線和都過點∴兩條直線有公共點故選A．考點：1.兩個變量的線性相關;2.線性回歸方程過這組數(shù)據(jù)的樣本中心點.18．D【解析】試題分析：①與負相關且；此結論誤，由線性回歸方程知，此兩變量的關系是正相關；②與負相關且；此結論正確，線性回歸方程符合負相關的特征；③與正相關且；此結論正確，線性回歸方程符合正相關的特征；④與正相關且．此結論不正確，線性回歸方程符合負相關的特征．綜上判斷知，①④是一定不正確的故選D考點：1.復數(shù)的模;2.復數(shù)及其共軛復數(shù)的關系.19．7.2【解析】試題分析：當x=20時,=0.420-0.8=7.2,故答案為7.2.考點：線性回歸方程；估計值.20．①②④【解析】試題分析：根據(jù)函數(shù)關系及相關關系的定義，①函數(shù)關系是一種確定性關系。②相關關系是一種非確定性關系。是正確的；由回歸分析的定義及應用可知，④回歸分析是對具有相關關系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種常用方法．故答案為①②④?？键c：相關關系，回歸分析的概念。點評：簡單題，理解好函數(shù)關系、相關關系及回歸分析的概念。21．③④【解析】試題分析：①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進行某項指標檢測，這樣的抽樣不是分層抽樣，故①不正確，②5月9日本地降水概率為90%，只表明下雨的可能性是90%，故②不正確③在回歸分析模型中，殘差平方和越小，說明模型的擬合效果越好，故③正確，④在回歸直線方程中，當解釋變量x每增加一個單位時，預報變量平均增加0.1個單位，故④正確，故答案為：③④考點：回歸分析點評：本題考查獨立性檢驗，考查分層抽樣方法，考查線性回歸方程，考查判斷兩個相關變量之間的關系，是一個綜合題目，這種題考查的知識點比較多，需要認真分析.22．10.9【解析】試題分析：計算得，代入得，b=5，，將y=100代入得投入的銷售成本大約為10.9.考點：回歸直線方程的應用。點評：簡單題，計算代入求得b，再計算估計值。23．3【解析】試題分析：，∴，∴，∴考點：線性回歸直線方程。點評：簡單題，解答本題，關鍵是計算，建立t的方程組。24．（1.5,4）【解析】試題分析：y與x的線性回歸方程為y=bx+a必過點樣本中心點。計算可知，即過點（1.5,4）?？键c：本題主要考查線性回歸直線的性質(zhì)，平均數(shù)的計算。點評：簡單題，y與x的線性回歸方程為y=bx+a必過點樣本中心點25．Y=1.23x+0.08【解析】試題分析：依題意，b=1.23，，，則，所以回歸直線的方程是Y=1.23x+0.08考點：回歸分析。點評：回歸直線的方程為，其中b是回歸直線的斜率，是樣本點的中心。我們還要知道，回歸直線過點。26．244【解析】由已知，得，，將點代入回歸方程中，得，所以回歸方程為.所以當時，.27．170【解析】令y=560,所以.28．（1）散點圖如圖所示：（2）＝6.5x＋17.5（3）廣告費用支出為10百萬元時，銷售額大約為82.5百萬元【解析】試題分析：(1)散點圖如圖所示：4分（2）計算得＝＝5，＝＝50，＝145，＝1380.6分于是可得＝＝＝6.5，8分＝－＝50－6.5×5＝17.5.0分所以所求的線性回歸方程為＝6.5x＋17.5.12分(3)根據(jù)上面求得的線性回歸方程，當廣告費用支出為10百萬元時，＝6.5×10＋17.5＝82.5(百萬元)，即廣告費用支出為10百萬元時，銷售額大約為82