2023年寧夏銀川市興慶區(qū)英才學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷

2023年寧夏銀川市興慶區(qū)英才學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（本大題共8小題，共24分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.下列關(guān)于防范“新冠肺炎”的宣傳標(biāo)志中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A.?戴口罩講衛(wèi)生B.有癥狀早就醫(yī)

C.勤洗手勤通風(fēng)D.少出門少聚集

2.某病毒的直徑是0.000000068771,這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）

9

A.6.8x10-77nB.68x10-mC.0.68xIO-7nD.6.8x10.8m

3.某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲原價(jià)的g.小麗家去年12月份的水費(fèi)是

14.7元，而今年7月份的水費(fèi)則是28元.已知小麗家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多3米3.

若設(shè)該市去年居民用水的價(jià)格為x元/米3,則根據(jù)題列得方程正確的是（）

28,14.7c2814.7

---1—+---=3o

A.(1+加XB.(15X3

2814.7、14.728。

碎一丁=3----------r~=3

C.D.》(1+/

4.下列運(yùn)算正確的是（）

A.(-a3)2=a6B.d2+I妙2—CL4

C.—(a—b)=-a—bD.(a-b)2=a2-b2

5.某老師隨機(jī)抽取20名學(xué)生本學(xué)期的用筆數(shù)量，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表

用筆數(shù)（支）45678

學(xué)生數(shù)44732

則下列說法正確的是（）

A.眾數(shù)是7支B.中位數(shù)是6支C.平均數(shù)是5支D.方差為0

6.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,當(dāng)x=0時(shí)，y=-2,且b的平方等于a與c的乘積，則函數(shù)值有

()

A.最大值一1.5B,最小值一1.5C.最大值一2.5D.最小值一2.5

7.如圖，P4是。。的切線，4為切點(diǎn)，P。的延長(zhǎng)線交。。于點(diǎn)B,若

乙B=32°,貝此P的度數(shù)為（）

A.24°B,26℃.28°D,32°

8.如圖，等腰直角三角形力BC以lcm/s的速度沿直線2向右移動(dòng)，直到力BADE

與EF重合時(shí)停止.設(shè)xs時(shí)，三角形與正方形重疊部分的面積為ycm2,則2cm2cm

下列各圖中，能大致表示出y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是(52cme

24x

二、填空題(本大題共8小題，共24分)

9.分解因式：3a2b+6ab+3b=.

10.(1)在函數(shù)y=磊中，自變量支的取值范圍是;

(2)在函數(shù)y=中，自變量》的取值范圍是.

11.如圖是按一定規(guī)律擺放的圖案，按此規(guī)律，第2021個(gè)圖案與第1?4個(gè)圖案中相同的是.(只

填數(shù)字

第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)第4個(gè)第5個(gè)第6個(gè)

12.如圖，平面直角坐標(biāo)系原點(diǎn)。為RtMBC斜邊4B的中點(diǎn)，乙4cB=90。，4(—5,0),且tanA=/

反比例函數(shù)y=g(k力0)經(jīng)過點(diǎn)C,貝也的值是.

13.如圖，△ABC中，。為BC的中點(diǎn)，以點(diǎn)D為圓心，BD長(zhǎng)為半徑畫弧，交邊BC于點(diǎn)B,交邊AC于點(diǎn)

E,若乙4=60。，=100°,BC=6,則扇形8DE的面積為.

E

14.如圖，矩形力BCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)0,過點(diǎn)0作0E14C交于點(diǎn)E,

若BC=4,AAOE的面積為6,貝lj8E=.

15.從一：,-1.112,5中任取一數(shù)作為a,使拋物線、=a/+以+c的開口向上的概率為

16.已知心△ABC的其中兩邊的長(zhǎng)為3與4,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是.

三、計(jì)算題(本大題共1小題，共10分)

17.(1)1+算：(])-2—4sin45°—(TT—1)°+V8；

(2)解直角三角形，在RtAABC中，4c=90。，a=2,c=4,求b,乙4,乙B.

四、解答題(本大題共9小題，共62分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

18.(本小題6分)

計(jì)算

LRL

(l)2V8+6l^-3V32

(2)2sin45°-+sin235°+cos2350.

19.(本小題8分)

如圖，一次函數(shù)丫=kx+b的圖象與反比例y=￡的圖象相交于4(一2,1),B(n,—2)兩點(diǎn).

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)求AAB。的面積.

20.(本小題6分)

4%+6>1—X,①

解不等式組

3(x-1)<x-5,②

請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答.

(I)解不等式①，得;

(II)解不等式②，得;

(III)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來.

-5-4-3-2-10~1~~2~~5^

(IV)原不等式組的解集為

21.（本小題6分）

如圖，力B是。。的直徑，點(diǎn)C是O0上一點(diǎn)（與點(diǎn)4,8不重合），過點(diǎn)C作直線MN,使得〃CN=/.ABC.

（1）求證：直線MN是0。的切線.

（2）過點(diǎn)4作4。工MN于點(diǎn)D,交。。于點(diǎn)E,若。。的半徑為6,$也404。=5求圖中陰影部分（弓形）

的面積.

22.（本小題6分）

某校課外小組為了解同學(xué)們對(duì)學(xué)校“陽光跑操”活動(dòng)的喜歡程度，抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，被調(diào)查的

每個(gè)學(xué)生按4（非常喜歡）、8（比較喜歡）、C（一般）、。（不喜歡四個(gè)等級(jí)對(duì)活動(dòng)進(jìn)行評(píng)價(jià)，圖①和圖②是

該小組采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：

（1）求參與此次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；

（2）補(bǔ)畫出圖②中不完整的部分；

（3）如果該校有6000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)對(duì)“陽光跑操”活動(dòng)“非常喜歡”的學(xué)生有多少人.

人燃

23.(本小題6分)

如圖①，在B地和C地之間只有一條經(jīng)過4地的公路.甲車從B地出發(fā)，以90千米/時(shí)的速度勻速駛往C地,

在甲車出發(fā)的同時(shí)，乙車從C地出發(fā)，勻速駛往B地，圖②是兩車之間的路程y(千米)與出發(fā)時(shí)間x(時(shí))之

間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答下列問題：

(1)B地和C地之間的路程為千米.乙車的速度為千米/時(shí).

(2)求兩車相遇后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

(3)若4地與B地之間的路程為120千米，甲車在上午9：00經(jīng)過4地，求乙車在幾點(diǎn)經(jīng)過4地？

24.(本小題8分)

如圖，4B是。。的直徑，PA,PC與。0分別相切于點(diǎn)A,C,連接AC,BC,OP,AC與OP相交于點(diǎn)。.

(1)求證：zfi+Z.CPO=90°；

(2)連結(jié)BP,若4C=裝，sinzCPO=求BP的長(zhǎng).

25.(本小題10分)

如圖，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是4(2,-2),且經(jīng)過原點(diǎn)。(0,0),并與x軸相交于另一點(diǎn)B,連接04、AB.

(1)求拋物線的解析式與B點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)若點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，△0P4是以04為直角邊的直角三形？

(3)在線段。8上有兩動(dòng)點(diǎn)C、D,且點(diǎn)C在點(diǎn)。的左邊，在04上有一點(diǎn)M,線段48上有一點(diǎn)N,并且四邊

形CMND是矩形，問當(dāng)C點(diǎn)位于何處時(shí)，四邊形CMND的面積最大，最大面積是多少？

26.(本小題6分)

如圖1,將三角板放在正方形4BCD上，使三角板的直角頂點(diǎn)E與正方形ABCD的頂點(diǎn)A重合，三角板的

一邊交CD于點(diǎn)F,