第十二章 全等三角形 重難點檢測卷（原卷版）

第十二章全等三角形重難點檢測卷注意事項：本試卷滿分120分，考試時間120分鐘，試題共26題。答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置選擇題（10小題，每小題3分，共30分）1．（2023春·陜西西安·七年級西安市第二十六中學校考階段練習）如圖，點D，E分別是邊上的點，，若添加下列一個條件后，仍不能證明的是（

）

A． B． C． D．2．（2023春·廣東江門·八年級統(tǒng)考期末）如圖，在等腰梯形中，，、相交于點O，則圖中全等三角形共（

）

A．1對 B．2對 C．3對 D．4對3．（2023春·福建泉州·七年級統(tǒng)考期末）如圖，是由繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到的．若點恰好在的延長線上，且，則等于(

)

A．120° B．125° C．130° D．135°4．（2023春·陜西西安·七年級交大附中分校校考期末）如圖，分別平分于點D，，的面積為12，則的周長為（

）

A．4 B．6 C．24 D．125．（2023春·廣東深圳·八年級統(tǒng)考期末）在課堂上，陳老師發(fā)給每人一張印有（如圖1）的卡片，然后要求同學們畫一個，使得．小趙和小劉同學先畫出了之后，后續(xù)畫圖的主要過程分別如圖所示．

對這兩種畫法的描述中正確的是（

）A．小趙同學作圖判定的依據(jù)是B．小趙同學第二步作圖時，用圓規(guī)截取的長度是線段的長C．小劉同學作圖判定的依據(jù)是D．小劉同學第一步作圖時，用圓規(guī)截取的長度是線段的長6．（2023春·江蘇蘇州·七年級統(tǒng)考期末）如圖，在長方形中，，，點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿向點B勻速運動，點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿向點C勻速運動，點R從點C出發(fā)，以每秒a個單位長度的速度沿向點D運動，連接，．三點同時開始運動，當某一點運動到終點時，其它點也停止運動，若在某一時刻，與全等，則a的值為（

）

A．2或4 B．2或 C．2或 D．2或7．（2023春·河南焦作·七年級?？计谀┤鐖D，在四邊形中，，，連接，，．若P是邊上一動點，則的長不可能是（

）

A． B．3 C．4 D．68．（2023春·陜西西安·八年級統(tǒng)考階段練習）如圖，O是內(nèi)一點，且點O到三邊的距離相等，即，若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．9．（2022秋·八年級課時練習）如圖，在中，是的平分線，是外角的平分線，與相交于點，若，則是（

）A． B． C． D．10．（2022秋·八年級課時練習）如圖，AB＝AD，AC＝AE，，AH⊥BC于H，HA的延長線交DE于G，下列結(jié)論：①DG＝EG；②BC＝2AG；③AH＝AG；④，其中正確的結(jié)論為（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④二、填空題（8小題，每小題3分，共24分）11．（2023春·河南鄭州·七年級統(tǒng)考期末）如圖，點P在的角平分線上，請你添加一個條件，使得，你添加的條件是．

12．（2023春·陜西寶雞·七年級統(tǒng)考期末）如圖，在中，，是的角平分線，，若的面積為，則的面積是．

13．（2023春·上海虹口·七年級上外附中?？计谀┤鐖D，有一種簡易的測距工具，為了測量地面上的點M與點O的距離（兩點之間有障礙無法直接測量），在點O處立豎桿PO，并將頂端的活動桿PQ對準點M，固定活動桿與豎桿的角度后，轉(zhuǎn)動工具至空曠處，標記活動桿的延長線與地面的交點N，測量點N與點O的距離，該距離即為點M與點O的距離．此種工具用到了全等三角形的判定，其判定理由是．

14．（2023春·陜西咸陽·七年級統(tǒng)考期末）如圖，在四邊形中，，，點C是上一點，連接AC、CF，若，，則的長為．15．（2023春·黑龍江哈爾濱·七年級?？茧A段練習）如圖，是的角平分線，于點，，和的面積分別為26和16，則的面積為．16．（2023·北京·校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖，在中，按以下步驟作圖：①以點A為圓心，適當長為半徑作弧，分別交于點M，N；②分別以點M，N為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點P；③作射線交于點D．若，的面積為4，則的面積為．

17．（2023秋·八年級課時練習）如圖，已知，平分，點，，分別是射線，，上的動點（點，，不與點重合），連接交射線于點．當，且有兩個相等的角時，的度數(shù)為．18．（2023·四川巴中·統(tǒng)考一模）如圖在△ABC中，D為AB中點，DE⊥AB，∠ACE＋∠BCE＝180°，EF⊥BC交AC于F，AC＝8，BC＝12，則BF的長為．三、解答題（8小題，共66分）19．（2023·全國·九年級專題練習）如圖，點C在線段上，在和中，．求證：．

20．（2023春·廣東深圳·七年級統(tǒng)考期末）如圖，點，，，在同一直線上，點，在異側(cè)，，，．試說明：，請將下面的證明過程補充完整，并在相應(yīng)的括號內(nèi)注明理由．

解：，（__________）．，，即__________．在和中，，（__________），__________（__________），（__________）．21．（2023春·陜西西安·七年級統(tǒng)考期末）數(shù)學興趣小組打算測量教室內(nèi)花瓶的內(nèi)徑，經(jīng)過搜索資料，發(fā)現(xiàn)了一個可以使用的工具—卡鉗，它能夠解決無法直接測量的問題，可以測量內(nèi)徑長度，于是小組成員決定使用卡鉗完成本次任務(wù)．利用卡鉗測量花瓶內(nèi)徑的示意圖如圖所示，已知，O是線段和的中點．利用卡鉗測量內(nèi)徑的步驟為：①將卡鉗A，B兩端伸入在花瓶內(nèi)；②打開卡鉗，使得A，B兩端卡在內(nèi)壁；③測量出點C與點D間的距離，即為花瓶內(nèi)徑的長度．請你寫出這樣測量的理由．22．（2023春·江蘇·七年級統(tǒng)考期末）如圖①所示，點B、F、C、E在一條直線上，，，交于O．

(1)已知___________，求證：平分．請在下列三個條件中，選擇其中的一個條件補充到上面的橫線上，并完成解答．你選擇的條件是___________．（只需填寫序號）①；②；③．(2)若將的邊沿方向移動，使，如圖②所示．則（1）中的結(jié)論是否還成立？如成立，請證明；如不成立，請說明理由．23．（2023春·江西景德鎮(zhèn)·七年級統(tǒng)考期末）如圖，在中，，，過點作交的延長線于點．三角尺直角頂點為，一條直角邊置于邊所在直線．

(1)當三角尺直角邊經(jīng)過點時，如圖1，請寫出與數(shù)量關(guān)系，并說明理由？(2)在圖1中，將三角尺沿方向平移，使直角邊與邊相交于點（不與、重合），且點在延長線上，如圖2，作于點．請證明：；(3)在圖（2）中，將三角尺沿方向繼續(xù)平移，使點在線段上時，如圖3，請寫出、、三者之間的數(shù)量關(guān)系，不必證明．24．（2023春·河南鄭州·七年級統(tǒng)考期末）如圖，中，，，.點從點出發(fā)沿路徑向終點運動，終點為點；點從點出發(fā)沿路徑向終點運動，終點為點，點和分別以和的運動速度同時開始運動，兩點都要到相應(yīng)的終點時才能停止運動，在某時刻，分別過和作于，于.

(1)如圖1，當時，設(shè)點運動時間為，當點在上，點在上時，①用含的式子表示和，則________，________；②當時，與全等嗎？并說明理由；(2)請問：當時，與有沒有可能全等？若能，直接寫出符合條件的值；若不能，請說明理由.25．（2023春·全國·七年級專題練習）如圖，在中，，高AD、BE相交于點O，，且．(1)求線段AO的長；(2)動點P從點O出發(fā)，沿線段OA以每秒1個單位長度的速度向終點A運動，動點Q從點B出發(fā)沿射線BC以每秒4個單位長度的速度運動，P、Q兩點同時出發(fā)，當點P到達A點時，P、Q兩點同時停止運動．設(shè)點P的運動時間為t秒，△POQ的面積為S，請用含t的式子表示S，并直接寫出相應(yīng)的t的取值范圍；(3)在（2）的條件下，點F是直線AC上的一點且CF＝BO．是否存在t值，使以點B、O、P為頂點的三角形與以點F、C、Q為頂點的三角形全等？若存在，請直接寫出符合條件的t值；若不存在，請說明理由．26．（2023春·河南駐馬店·七年級統(tǒng)考期末）【自主探究】（1）如圖1，在四邊形中，，，點、分別在邊、上，且，若，，，請計算線段的長度．小明同學的做法是延長至點，使得，連接，他發(fā)現(xiàn)根據(jù)條件可證明，得到，，又和同學討論發(fā)現(xiàn)，