內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

呼和浩特市重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)涂寫(xiě)在試卷和答題卡的規(guī)定位置。2．考生要將答案寫(xiě)在答題紙上，在試卷上答題一律無(wú)效?？荚嚱Y(jié)束后，本試題和答題卡一并交回。3．本試卷滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間為100分鐘。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的）1．圖書(shū)館的標(biāo)志濃縮了圖書(shū)館的文化，下列圖書(shū)館標(biāo)志中圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B．C． D．2．在聯(lián)歡晚會(huì)上，有、、三名同學(xué)站在一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)位置上，他們?cè)谕鎿尩首佑螒颍笤谒麄冎虚g放一個(gè)木登，誰(shuí)先搶到凳子誰(shuí)獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)放的最適當(dāng)?shù)奈恢迷诘模ǎ〢．三邊中線(xiàn)的交點(diǎn) B．三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)C．三邊上高的交點(diǎn) D．三邊中垂線(xiàn)的交點(diǎn)3．如圖，若，則直接判定的理由是（）A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS4．如圖，在中，平分，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．如圖，將正五邊形與正方形按如圖所示擺放，公共頂點(diǎn)為．若點(diǎn)，，，在同一條直線(xiàn)上，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D． 7．如圖，用直尺和圓規(guī)作的平分線(xiàn)的示意圖如圖所示，則下列選項(xiàng)中，能說(shuō)明圖中所作出的射線(xiàn)是的平分線(xiàn)的依據(jù)是（）A．SSS B．ASAC．AAS D．角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等8．如圖，在中，是邊上的中線(xiàn)，則的取值范圍是（）A． B． C． D． 9．如圖，在中，、的平分線(xiàn)相交于，過(guò)作，交于，交于，那么下列結(jié)論正確的有（）①都是等腰三角形；②；③的周長(zhǎng)等于；④．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．如圖所示，在中，平分為線(xiàn)段上一動(dòng)點(diǎn)，為邊上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，的度數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，每題3分，共18分，本題要求把正確結(jié)果填在答題紙規(guī)定的橫線(xiàn)上，不需要解答過(guò)程）11．空調(diào)安裝在墻上時(shí)，一般都會(huì)采用如圖所示的方法固定，這種方法應(yīng)用的幾何原理是______．12．已知等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是8和3，則此等腰三角形的周長(zhǎng)是______．13．如圖，在中，的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．若，則的長(zhǎng)是______．14．如圖，中，，是上任意一點(diǎn)，過(guò)作于于E，若，則______．15．如圖，已知的周長(zhǎng)是、分別平分和于，且，的面積是______．16．課間，頑皮的小剛拿著老師的等腰直角三角板放在黑板上畫(huà)好了的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)（如圖），已知直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，另一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．三、解答題（本大題共7小題，共52分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（5分）如圖，點(diǎn)、、、在同一條直線(xiàn)上，已知．，求證：．18．（8分）如圖，是的中線(xiàn)，，垂足為，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)、是延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，連接．（1）求證：（2）若，求證：．19．（6分）如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1．請(qǐng)分別在下列圖中畫(huà)一個(gè)位置不同、頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的三角形，使其與三角形成軸對(duì)稱(chēng)圖形，并用虛線(xiàn)標(biāo)出你設(shè)計(jì)圖形的所有對(duì)稱(chēng)軸．20．（8分）如圖，在Rt中，．（1）請(qǐng)用尺規(guī)完成基本作圖：作的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接；（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法，不用尺規(guī)作圖，不得分。）（2）在（1）所作的圖形中，求證：．證明：∵垂直平分，∴______，∴______，∵，∴．∴______，∴______，∴，∴．21．（12分）已知四邊形中，，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交（或它們的延長(zhǎng)線(xiàn)）于．（1）當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時(shí)（如圖1），求證：．（2）當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時(shí)，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否成立?若成立，給出證明；若不成立，線(xiàn)段又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，不需要證明．22．（13分）如圖1，是等腰直角三角形，，是的中點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿著射線(xiàn)方向運(yùn)動(dòng)，連接交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線(xiàn)交直線(xiàn)于點(diǎn)，交直線(xiàn)于