河北省石家莊市鹿泉一中2023-2024學年高一上數(shù)學期末復習檢測試題含解析

河北省石家莊市鹿泉一中2023-2024學年高一上數(shù)學期末復習檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．設，，，則（）A. B.C. D.2．化簡A. B.C.1 D.3．命題P：“，”的否定為A.， B.，C.， D.，4．為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象（）A.向左平移個單位長度 B.向右平移個單位長度C.向左平移個單位長度 D.向右平移個單位長度5．若，，，則A B.C. D.6．如圖，在中，點是線段及、的延長線所圍成的陰影區(qū)域內（含邊界）的任意一點，且，則在直角坐標平面上，實數(shù)對所表示的區(qū)域在直線的右下側部分的面積是（）A. B.C. D.不能求7．設函數(shù)的部分圖象如圖所示，若，且，則（）A. B.C. D.8．函數(shù)f（x）=lnx﹣1的零點所在的區(qū)間是A（1，2） B.（2，3）C.（3，4） D.（4，5）9．已知函數(shù)且，則實數(shù)的取值范圍為（）A. B.C. D.10．已知三條直線，，的斜率分別為，，，傾斜角分別為.若，則下列關系不可能成立的是（）A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知平面，，直線，若，，則直線與平面的位置關系為______.12．已知，若，則的最小值是___________.13．的值為__________14．由于德國著名數(shù)學家狄利克雷對數(shù)論、數(shù)學分析和物理學的突出貢獻，人們將函數(shù)命名狄利克雷函數(shù)，已知函數(shù)，下列說法中：①函數(shù)的定義域和值域都是；②函數(shù)是奇函數(shù)；③函數(shù)是周期函數(shù)；④函數(shù)在區(qū)間上是單調函數(shù).正確結論是__________15．已知函數(shù)，若在上是增函數(shù)，且直線與的圖象在上恰有一個交點，則的取值范圍是________.16．—個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為__________三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期和單調遞增區(qū)間；（2）若，且，求的值.18．已知圓C1：x2＋y2＋2x＋2y－8＝0與圓C2：x2＋y2－2x＋10y－24＝0相交于A、B兩點(1)求公共弦AB的長；(2)求經(jīng)過A、B兩點且面積最小的圓的方程19．如圖所示，在中，已知，,.（1）求的模；（2）若，，求的值.20．如圖，某地一天從6~14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)（，）.（1）求這一天6~14時的最大溫差；（2）寫出這段曲線的解析式；（3）預測當天12時的溫度（，結果保留整數(shù)）.21．（1）化簡：.（2）已知都是銳角，，求值.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、C【解析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調性判斷，，的范圍即可比較的大小.【詳解】因為，即，，即，，即，所以，故選：C.2、D【解析】先考慮分母化簡，利用降次公式，正切的兩角和與差公式打開，整理，可得答案【詳解】化簡分母得.故原式等于.故選D【點睛】本題主要考查了兩角和與差公式以及倍角公式．屬于基礎題3、B【解析】“全稱命題”的否定是“特稱命題”根據(jù)全稱命題的否定寫出即可【詳解】解：命題P：“，”的否定是：，故選B【點睛】本題考察了“全稱命題”的否定是“特稱命題”，屬于基礎題.4、D【解析】，據(jù)此可知，為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度.本題選擇D選項.5、B【解析】利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調性分別求出的范圍，即可得結果.【詳解】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調性可得，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調性可得,則，故選B.【點睛】本題主要考查對數(shù)函數(shù)的性質、指數(shù)函數(shù)的單調性及比較大小問題，屬于中檔題.解答比較大小問題，常見思路有兩個：一是判斷出各個數(shù)值所在區(qū)間（一般是看三個區(qū)間）；二是利用函數(shù)的單調性直接解答；數(shù)值比較多的比大小問題也可以兩種方法綜合應用.6、A【解析】由點是由線段及、的延長線所圍成的陰影區(qū)域內（含邊界）的任意一點，作的平行線，把中、所滿足的不等式表示出來，然后作出不等式組所表示的可行域，并計算出可行域在直線的右下側部分的面積即可.【詳解】如下圖，過作，交的延長線于，交的延長線于，設，，，，則，所以，得，所以.作出不等式組對應的可行域，如下圖中陰影部分所示，故所求面積為，故選：A.【點睛】本題考查二元一次不等式組與平面區(qū)域的關系，考查轉化思想，是難題.解決本題的關鍵是建立、的不等式組，將問題轉化為線性規(guī)劃問題求解.7、C【解析】根據(jù)圖像求出，由得到，代入即可求解.【詳解】根據(jù)函數(shù)的部分圖象，可得：A=1;因為，，結合五點法作圖可得，，如果，且，結合，可得，，，故選：C8、B【解析】∵，在遞增，而，∴函數(shù)的零點所在的區(qū)間是，故選B.9、B【解析】易知函數(shù)為奇函數(shù)，且在R上為增函數(shù)，則可化為，則即可解得a的范圍.【詳解】函數(shù)，定義域為，滿足，∴，令，∴，∴為奇函數(shù)，，∵函數(shù)，在均為增函數(shù)，∴在為增函數(shù)，∴在為增函數(shù)，∵為奇函數(shù)，∴在為增函數(shù)，∴，解得.故選：B.10、D【解析】根據(jù)直線的斜率與傾斜角的關系即可求解.【詳解】解：由題意，根據(jù)直線的斜率與傾斜角的關系有：當或時，或，故選項B可能成立；當時，，故選項A可能成立；當時，，故選項C可能成立；所以選項D不可能成立.故選：D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】根據(jù)面面平行的性質即可判斷.【詳解】若，則與沒有公共點，，則與沒有公共點，故.故答案為：.【點睛】本題考查面面平行的性質，屬于基礎題.12、16【解析】乘1后借助已知展開，然后由基本不等式可得.【詳解】因為，所以當且僅當，，即時，取“=”號，所以的最小值為16.故答案為：1613、【解析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值與對數(shù)的運算性質計算可得；【詳解】解：故答案為：14、①【解析】由題意知，所以①正確；根據(jù)奇函數(shù)的定義，x是無理數(shù)時，顯然不成立，故②錯誤；當x是有理數(shù)時，顯然不符合周期函數(shù)的定義故③錯誤；函數(shù)在區(qū)間上是既不是增函數(shù)也不是減函數(shù)，故④錯誤；綜上填①.15、【解析】由正弦函數(shù)的單調性以及圖象的分析得出的取值范圍.【詳解】因為在上是增函數(shù)，所以，解得因為直線與的圖象在上恰有一個交點，所以，解得，綜上.故答案為：16、30【解析】由三視圖可知這是一個下面是長方體，上面是個平躺著的五棱柱構成的組合體長方體的體積為五棱柱的體積是故該幾何體的體積為點睛：本題主要考查的知識點是由三視圖求面積，體積．本題通過觀察三視圖這是一個下面是長方體，上面是個平躺著的五棱柱構成的組合體，分別求出長方體和五棱柱的體積，然后相加可得答案三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）（2）【解析】（1）運用兩角和（差）的正弦公式、二倍角的正余弦公式、輔助角公式化簡函數(shù)的解析式，最后根據(jù)正弦型函數(shù)的最小正周期公式進行求解即可；（2）運用換元法，結合正弦函數(shù)的性質進行求解即可.【小問1詳解】故的最小正周期為,由得，所以增區(qū)間是；【小問2詳解】由（1）知由得：，因為，所以，所以18、(1)(2)(x＋2)2＋(y－1)2＝5.【解析】(1)直接把兩圓的方程作差消去二次項即可得到公共弦所在的直線方程,利用點到直線距離公式以及勾股定理可得結果；(2)經(jīng)過A、B兩點且面積最小的圓就是以為直徑的圓，求出中點坐標及的長度，則以為直徑的圓的方程可求.【詳解】(1)圓C1：x2＋y2＋2x＋2y－8＝0與圓C2：x2＋y2－2x＋10y－24＝方程相減,可得得x－2y＋4＝0，此為公共弦AB所在的直線方程圓心C1(－1，－1)，半徑r1＝.C1到直線AB的距離為d＝故公共弦長|AB|＝2.(2)過A、B且面積最小的圓就是以AB為直徑的圓，x－2y＋4＝0與x2＋y2＋2x＋2y－8＝0聯(lián)立可得，，其中點坐標為，即圓心為，半徑為，所求圓的方程為(x＋2)2＋(y－1)2＝5.【點睛】本題主要考查點到直線距離公式以及圓的弦長的求法，求圓的弦長有兩種方法：一是利用弦長公式，結合韋達定理求解；二是利用半弦長，弦心距，圓半徑構成直角三角形，利用勾股定理求解.19、(1)(2)【解析】（1）根據(jù)向量數(shù)量積定義可得，再根據(jù)向量加法幾何意義以及模性質可得結果（2）先根據(jù)向量加減法則將化為，再根據(jù)向量數(shù)量積定義求值試題解析：（1）==；（2）因為，，所以.20、（1）20℃；（2）()；（3）27℃.【解析】（1）觀察圖象求出函數(shù)的最大、最小值即可計算作答；（2）根據(jù)給定圖象求出解析式中相關參數(shù)，即可代入作答；（3）求出當時的y值作答.【小問1詳解】觀察圖象得：6時的溫度最低為10℃，1