2016屆吉林省東北師范大學(xué)附屬凈月校區(qū)高三下學(xué)期最后一次模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題

2016屆吉林省東北師范大學(xué)附屬凈月校區(qū)高三下學(xué)期最后一次模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題第Ⅰ卷一、選擇題（本大題包括12小題，每小題5分，共60分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項填涂在答題卡上）.已知集合，則下列結(jié)論正確的是 A. B. C. D.若復(fù)數(shù)滿足,則的實部為A. B. C.1 D.已知菱形的邊長為，，則A. B. C. D.若圓關(guān)于直線對稱，則 A. B. C. D. 若是圖象上不同兩點，則下列各點一定在函數(shù)圖象上的是 A. B. C. D.“牟合方蓋”是我國古代數(shù)學(xué)家劉徽在研究球的體積的過程中構(gòu)造的一個和諧優(yōu)美的幾何體．它由完全相同的四個曲面構(gòu)成,相對的兩個曲面在同一個圓柱的側(cè)面上,好似兩個扣合(牟合)在一起的方形傘(方蓋)．其直觀圖如下左圖,圖中四邊形是為體現(xiàn)其直觀性所作的輔助線．當(dāng)其主視圖和側(cè)視圖完全相同時,它的俯視圖可能是DDCBA某射擊手射擊一次擊中目標(biāo)的概率是0.7,連續(xù)兩次均擊中目標(biāo)的的概率是0.4,已知某次射中,則隨后一次射中的概率是 A. B. C. D.函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)的部分圖象如圖所示，則A. B. C. D.如下圖所示的程序框圖,其作用是輸入的值,輸出相應(yīng)的值,則滿足輸出的值與輸入的值是互為相反數(shù)的的個數(shù)為 A. B. C. D.已知在三棱錐中，，且平面平面，那么三棱錐外接球的體積為A. B. C. D.設(shè)分別橢圓與雙曲線的公共焦點，它們在第一象限內(nèi)交于點，，若橢圓的離心率，則雙曲線離心率的取值范圍是 A. B. C. D.函數(shù)，若存在，使得，則實數(shù)的取值范圍是 A. B. C. D.第Ⅱ卷本卷包括必考題和選考題兩部分，第13題－21題為必考題，每個試題考生都必須作答，第22題－24題為選考題，考生根據(jù)要求作答.若，則展開式中的常數(shù)項是_.已知變量滿足約束條件,若的最大值為,則實數(shù)_______.已知,若存在使得,則實數(shù)的取值范圍是____.的三個內(nèi)角所對的邊分別為，且，則角的取值范圍是________.三、解答題（本大題包括6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）.（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列中公差，有，且成等比數(shù)列.(1)求的通項公式與前項和公式；(2)令，求數(shù)列的前項和.（本小題滿分12分）某網(wǎng)站點擊量等級規(guī)定如下：統(tǒng)計該網(wǎng)站4月每天的點擊量如下表：點擊次數(shù)（萬次）天數(shù)511104(1)若從中任選兩天，求點擊數(shù)落在同一等級的概率；(2)從4月份點擊量低于100萬次的天數(shù)中隨機抽取3天，記這3天點擊等級為差的天數(shù)為隨機變量，求隨機變量的分布列與數(shù)學(xué)期望．（本小題滿分12分）在四棱錐中，側(cè)面底面，，為中點，底面是直角梯形，∥，，.(1)證明：平面；(2)在線段上是否存在一點，使得？若存在，求的值；若不存在，請說明理由（本小題滿分12分）已知橢圓的左頂點與雙曲線的左焦點重合，點為坐標(biāo)原點.(1)設(shè)求橢圓上任意一點，，求的取值范圍；(2)設(shè)是橢圓上的兩個動點，滿足，試探究的面積是否為定值，說明理由.（本小題滿分12分）已知函數(shù).(1)若函數(shù)在點處的切線與直線平行，求的值；(2)若函數(shù)在其定義域內(nèi)有兩個不同的極值點，記兩個極值點分別為，且，若已知，不等式恒成立.請考生在22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.（本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講.如圖，與圓相切于點，為圓上兩點，延長交圓于點，∥且交于點.(1)求證：∽；(2)若為圓的直徑，，求.（本小題滿分10分）選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講.在直角坐標(biāo)系中，(1