初中數(shù)學(xué)北師大版八上5.7 用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式 課件

5.7用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式第五章二元一次方程組學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式．（重點(diǎn)）導(dǎo)入新課回顧與思考1.二元一次方程組與一次函數(shù)有何聯(lián)系?

二元一次方程組的解是它們對(duì)應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；反之，兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)也是它們所對(duì)應(yīng)的二元一次方程組的解．2.二元一次方程組有哪些解法？消元法圖象法是一種代數(shù)方法講授新課用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式一議一議：A,B兩地相距100km，甲、乙兩人騎車(chē)同時(shí)分別從A，B兩地相向而行．假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離s(km)都是騎車(chē)時(shí)間t(h)的一次函數(shù).1小時(shí)后乙距A地80km;2小時(shí)后甲距A地30km.問(wèn)：經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩人相遇?說(shuō)出你的方法，并與同學(xué)們交流.1小時(shí)后2小時(shí)后甲距A地30km乙距A地80km甲A乙B圖象表示(A)04123t/hs/km12010080604020(B)可以分別作出兩人s

與t之間的關(guān)系圖象，找出交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就行了.小明乙甲小穎對(duì)于乙，s

是t的一次函數(shù)，可設(shè)s=kt+b.當(dāng)t=0時(shí)，s=100；當(dāng)t=1時(shí)s=80.將它們分別代入s=kt+b中，可以求出k，b的值，即可以求出乙中s與t之間的函數(shù)表達(dá)式.你能求出甲的表達(dá)式嗎？小亮1時(shí)后乙距A地80km,即乙的速度是20km/h2時(shí)后甲距A地30km,故甲的速度是15km/h設(shè)同時(shí)出發(fā)后th相遇，則15t+20t=100交流學(xué)習(xí)用一元一次方程的方法可以解決問(wèn)題用圖象法可以解決問(wèn)題用方程組的方法可以解決問(wèn)題小明小亮小穎

用作圖象的方法可以直觀地獲得問(wèn)題的結(jié)果，但有時(shí)卻難以準(zhǔn)確，為了獲得準(zhǔn)確的結(jié)果，我們一般用代數(shù)方法.在以上的解題過(guò)程中你受到什么啟發(fā)？典例精析例1：某長(zhǎng)途汽車(chē)客運(yùn)站規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過(guò)該質(zhì)量則需購(gòu)買(mǎi)行李票，且行李費(fèi)y（元）是行李質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)．已知李明帶了60kg的行李，交了行李費(fèi)5元；張華帶了90kg的行李，交了行李費(fèi)10元．（1）寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克的行李？解：（1）設(shè)此一次函數(shù)表達(dá)式為：y=kx+b（k≠0).根據(jù)題意，可得方程組解得（2）當(dāng)x=30時(shí)，y=0.所以旅客最多可免費(fèi)攜帶30kg的行李．像這樣，先設(shè)出函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)所給條件確定表達(dá)式中未知的系數(shù)，從而得到函數(shù)表達(dá)式的方法，叫做待定系數(shù)法.利用二元一次方程組求一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟：1.用含字母的系數(shù)設(shè)出一次函數(shù)的表達(dá)式：y=kx+b.2.將已知條件代入上述表達(dá)式中得k，b的二元一次方程組.3.解這個(gè)二元一次方程組得k，b.4.進(jìn)而求出一次函數(shù)的表達(dá)式.總結(jié)歸納解方程組得

b=-1.例2已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（3，5）與（-4，-9），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．

解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.

3k+b=5，-4k+b=-9，∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為

把點(diǎn)（3，5）與（-4，9）分別代入，得：k=2，y=2x-1.

1.已知一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－2，4)，則這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式是______.2.已知一次函數(shù)y=kx+5的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1，2),則k=______.3.已知函數(shù)y=2x+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(a，7)和(－2，a)，則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)___________.y=－2x3y=2x+5練一練1.判斷三點(diǎn)A（3，1），B（0，-2），C（4，2）是否在同一條直線上．∴解：設(shè)過(guò)A，B兩點(diǎn)的直線的表達(dá)式為

y=kx+b，由題意可知，∴過(guò)A，B兩點(diǎn)的直線的表達(dá)式為y=x-2．∵當(dāng)x=4時(shí)，y=4-2=2．∴點(diǎn)C（4，2）在直線y=x-2上．∴三點(diǎn)A（3，1），B（0，-2），C（4，2）在同一條直線上．當(dāng)堂練習(xí)2.甲、乙兩工程隊(duì)同時(shí)修筑水渠，且兩隊(duì)所修水渠總長(zhǎng)度相等．右圖是兩隊(duì)所修水渠長(zhǎng)度y(m)與修筑時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象的一部分．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）直接寫(xiě)出甲隊(duì)在0≤x≤5的時(shí)間段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式

；（2）直接寫(xiě)出乙隊(duì)在2≤x≤5的時(shí)間段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式

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25105070xy甲乙O(m)(h)y=10xy=20x-303.溫度的度量有兩種：攝氏溫度和華氏溫度.水的沸點(diǎn)溫度是100℃，用華氏溫度度量為212℉；水的冰點(diǎn)溫度是0℃，用華氏溫度度量為32℉.已知攝氏溫度與華氏溫度的關(guān)近似地為一次函數(shù)關(guān)系，你能不能想出一個(gè)辦法方便地把華氏溫度換算成攝氏溫度？

用C,F分別表示攝氏溫度與華氏溫度，由于攝氏溫度與華氏溫度的關(guān)系近似地為一次函數(shù)關(guān)系，因此可以設(shè)

C=kF+b，解：由已知條件，得212k+b=100，32k+b=0.｛解這個(gè)方程組，得因此攝氏溫度與華氏溫度的函數(shù)關(guān)系式為4.在某個(gè)范圍內(nèi),某產(chǎn)品的購(gòu)買(mǎi)量y(單位:kg)與單價(jià)x(單位:元)之間滿足一次函數(shù),若購(gòu)買(mǎi)1000kg,單價(jià)為800元;若購(gòu)買(mǎi)2000kg,單價(jià)為700元.若一客戶購(gòu)買(mǎi)400kg,單價(jià)是多少?解:設(shè)購(gòu)買(mǎi)量y與單價(jià)x的函數(shù)解析式為y=kx+b，∵當(dāng)x=1000時(shí)y=800;當(dāng)x=2000時(shí)y=700，∴800k+b=1000700k+b=2000｛解得:b=9000因此,購(gòu)買(mǎi)量y與單價(jià)x的函數(shù)解析式為y=-10x+9000當(dāng)y=400時(shí)得，-10x+9000=400