中職數(shù)學(xué)（第二冊(cè)）課件10.5 一元線性回歸教案

【課題】10.5一元線性回歸【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：了解相關(guān)關(guān)系的概念．掌握一元線性回歸思想及回歸方程的建立．能力目標(biāo)：增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力，計(jì)算工具的使用能力，分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)致的學(xué)習(xí)和工作作風(fēng)．【教學(xué)重點(diǎn)】掌握一元回歸方程．【教學(xué)難點(diǎn)】理解相關(guān)關(guān)系、回歸分析概念．【教學(xué)設(shè)計(jì)】一切自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象都不是孤立的．事物與事物之間，變量與變量之間，都存在著某種關(guān)系．這類關(guān)系大體可分為兩類：一類是確定性的，另一類是非確定性的．用來近似地描述具有統(tǒng)計(jì)相關(guān)關(guān)系的變量之間關(guān)系的函數(shù)叫做回歸函數(shù)．一元回歸處理兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系問題．如果兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系是線性的，就是一元線性回歸問題．本教材根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況只介紹兩個(gè)變量間的一元線性回歸問題．通過建立回歸方程，可以對(duì)相應(yīng)的變量進(jìn)行預(yù)測(cè)和控制．回歸分析具有廣泛的應(yīng)用．在本節(jié)教學(xué)過程中，由于統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算十分繁雜，因此，必須注重訓(xùn)練學(xué)生利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行計(jì)算、求解的能力．【教學(xué)備品】教學(xué)課件．【課時(shí)安排】2課時(shí)．(90分鐘)【教學(xué)過程】教學(xué)過程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時(shí)間*揭示課題10.5一元線性回歸*創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入【問題】 人的身高（cm）與體重(kg)之間有沒有聯(lián)系呢?也許有人知道，平均標(biāo)準(zhǔn)體重的數(shù)值約為體重≈身高?105．這個(gè)結(jié)果是通過大量樣本的分析，估算出來的．介紹質(zhì)疑講解說明了解思考啟發(fā)學(xué)生思考05*動(dòng)腦思考探索新知【新知識(shí)】表10－12中是隨機(jī)抽取的8個(gè)學(xué)生的身高(單位:cm)與體重(單位:kg)的數(shù)據(jù):表10－12編號(hào)12345678身高x172150170165180176155160體重y6047857075805065 學(xué)生的身高與體重之間存在著一定的關(guān)系，這種關(guān)系不像以前研究的函數(shù)關(guān)系那樣，知道身高，就能確定體重的值．但是一般身高的人，體重還是比較大的． 變量之間的這種非確定性的相互依存的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系．它的特點(diǎn)是，當(dāng)一個(gè)變量或n個(gè)變量的值確定后，另一個(gè)變量的值雖然與它（或它們）有著密切的關(guān)系，但卻無法完全確定．下面要研究的問題是，能否利用確定性的關(guān)系來近似的描述相關(guān)關(guān)系．講解說明引領(lǐng)分析理解記憶帶領(lǐng)學(xué)生分析15*運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)請(qǐng)舉出具有相關(guān)關(guān)系變量的實(shí)例．提問回答20*動(dòng)腦思考探索新知【新知識(shí)】 我們繼續(xù)研究8個(gè)學(xué)生的身高與體重的關(guān)系．建立平面直角坐標(biāo)系oxy，x軸表示身高(單位:cm)，y軸表示體重(單位:kg).上述樣本中每位學(xué)生的身高與體重組成的有序數(shù)對(duì)，對(duì)應(yīng)于平面上一個(gè)點(diǎn)，這些點(diǎn)組成的圖形叫做散點(diǎn)圖.如圖10－8所示.圖10?8表面上散點(diǎn)圖中的這些點(diǎn)雜亂無章，但是大體上呈現(xiàn)出一種直線走向趨勢(shì)〔這是非常重要的，否則不能用一次函數(shù)來近似〕.這啟發(fā)我們，人的體重y與身高x大體上有一次函數(shù)的關(guān)系，，即可以近似地有(10.5)其中a、b是未知的，可以用樣本的數(shù)據(jù)去估計(jì)a、b的值，估計(jì)值分別寫作和．一般地，用表示數(shù)據(jù)的n個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)，則可證明得到與的計(jì)算公式如下：其中．方程（10.6）叫做y關(guān)于x的回歸方程，它的圖形叫做回歸直線.【說明】是求和符號(hào),．【計(jì)算器使用】可以利用計(jì)算器來求出和，具體步驟如下：1．設(shè)置統(tǒng)計(jì)計(jì)算狀態(tài)（STAT）．操作：按一次MODE，會(huì)顯示，表示進(jìn)入計(jì)算狀態(tài)選項(xiàng)，按2進(jìn)入統(tǒng)計(jì)計(jì)算模塊．2．輸入數(shù)據(jù)操作：在上一步的基礎(chǔ)上，按鍵2進(jìn)入線性回歸計(jì)算（A+Bx）指令，依次輸入數(shù)值，即172=150=170=165=180=176=155=160=，然后用中間光標(biāo)鍵把輸入位置移到Y(jié)下的第一位置，依次輸入的數(shù)值，即60=47=85=70=75=80=50=65AC．在輸入中注意x的量和y的量要對(duì)應(yīng)起來．3．顯示計(jì)算結(jié)果（1）按鍵SHIFT1，然后按鍵5，最后依次按鍵1=，顯示回歸系數(shù)：．（2）按鍵SHIFT1，然后按鍵5，最后依次按鍵2=，顯示回歸系數(shù)：．因此，身高與體重之間的關(guān)系的線性回歸方程為．即體重≈身高?105．【軟件鏈接】利用Excel軟件可以求出回歸曲線和回歸方程．其步驟為：在Excel工作表中輸入數(shù)據(jù)(如圖10－9)．圖10－9選中數(shù)據(jù)區(qū)，按菜單欄的“插入／圖表／圖表類型／散點(diǎn)圖／完成”．得出散點(diǎn)圖（如圖10－10）．圖10－10（3）選中圖表，按菜單欄的“圖表／添加趨勢(shì)線”，然后在“類型”中選“線性”，在“選項(xiàng)”中選定“顯示公式”，“確定”．如圖10－11，圖表中顯示模擬直線以及回歸方程．圖10－11【說明】由于計(jì)算器與MicrosoftExcel在統(tǒng)計(jì)功能部分的編程算法有所不同,故對(duì)同一組數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果會(huì)有偏差．講解說明引領(lǐng)分析仔細(xì)分析關(guān)鍵語(yǔ)句講解說明引領(lǐng)分析仔細(xì)分析關(guān)鍵語(yǔ)句講解說明引領(lǐng)分析思考理解記憶觀察思考理解記憶觀察思考理解記憶帶領(lǐng)學(xué)生分析啟發(fā)學(xué)生思考帶領(lǐng)學(xué)生思考啟發(fā)學(xué)生思考65*運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)某一公司為了研究某一類產(chǎn)品的廣告費(fèi)用與其銷售額（單位：萬元）之間的關(guān)系，對(duì)多個(gè)廠家進(jìn)行了調(diào)查，數(shù)據(jù)如下：廠家12345678910廣告費(fèi)60453525402030502535銷售額520500440380525365475540450385試求銷售額y關(guān)于廣告費(fèi)x的一元線性回歸方程．提問巡視指導(dǎo)思考解答及時(shí)了解學(xué)生知識(shí)掌握情況75*理論升華整體建構(gòu)思考并回答下面的問題：相關(guān)關(guān)系的定義？相關(guān)關(guān)系的特點(diǎn)？結(jié)論：學(xué)生的身高與體重之間存在著一定的關(guān)系，這種關(guān)系不像象以前研究的函數(shù)關(guān)系那樣，知道身高，就能確定體重的值．但是一般身高的人，體重還是比較大的．變量之間的這種非確定性的相互依存的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系．相關(guān)關(guān)系的特點(diǎn)是，當(dāng)一個(gè)變量或n個(gè)變量的值確定后，另一個(gè)變量的值雖然與它（或它們）有著密切的關(guān)系，但卻無法完全確定．質(zhì)疑歸納強(qiáng)調(diào)回答及時(shí)了解學(xué)生知識(shí)掌握情況82*歸納小結(jié)強(qiáng)化思想本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？重點(diǎn)和難點(diǎn)各是什么？引導(dǎo)回憶*自我反思目標(biāo)檢測(cè)本次課采用了怎樣的學(xué)習(xí)方法？你是如何進(jìn)行學(xué)習(xí)的？你的學(xué)習(xí)效果如何？已知某煉鋼廠車間每年的利潤(rùn)y萬元與廢品率x%的一組統(tǒng)計(jì)資料如下廢品率x1.31.51.61.71.9利潤(rùn)y15012011010070求利潤(rùn)y關(guān)于廢品率x的一元線性回歸方程．提問巡視指導(dǎo)反思動(dòng)手求解檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果89*繼續(xù)探索活動(dòng)探究(1)讀書部分：教材(2)書面作業(yè)：教材習(xí)題10.5A組（必做）；10.5B組（選做）(3)實(shí)踐調(diào)查：用發(fā)現(xiàn)的眼睛尋找生活中具有相關(guān)關(guān)系變量的實(shí)例．說明記錄分層次要求90【教師教學(xué)后記】項(xiàng)目反思點(diǎn)學(xué)生知識(shí)、技能的掌握情況學(xué)生是否真正理解有關(guān)知識(shí)；是否能利用知識(shí)、技能解決問題；在知識(shí)、技能的掌握上存在哪些問題；學(xué)生的情感態(tài)度學(xué)生是否參與有關(guān)活動(dòng)；在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，是否認(rèn)真、積極、自信；遇到困難時(shí)，是否愿意通過自己