江蘇省南京市竹山中學(xué)2022-2023學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期末模擬卷

江蘇省南京市2023-2024學(xué)年竹山中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)期末模擬卷3一、單選題（每題2分，共12分）1．某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為萬(wàn)元，已知第一季度的總營(yíng)業(yè)額共萬(wàn)元．如果平均每月增長(zhǎng)率為，則由題意列方程應(yīng)為（

）A． B．C． D．2．如圖，正方形、等邊三角形內(nèi)接于同一個(gè)圓，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．3．下列說(shuō)法正確的是（

）A．經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到綠燈是必然事件B．一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，中獎(jiǎng)概率為，表示抽獎(jiǎng)20次就有1次中獎(jiǎng)C．甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員10次射擊成績(jī)（單位：環(huán)）的平均數(shù)分別為、，方差分別為、．若，，，則乙的成績(jī)比甲的穩(wěn)定D．對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查，采用抽樣調(diào)查4.如圖，在△ABC中，DE∥BC，＝，則下列結(jié)論中正確的是（）A.B.C.D.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠BAD＝90°，AB＝AD，∠ADC＝105°．若點(diǎn)E在上，且＝2，連接AE，則∠BAE的度數(shù)是（）A.15° B.20° C.25° D.30°如圖，已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)，與y軸的交點(diǎn)B在和之間（不包括這兩點(diǎn)），對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)．下列結(jié)論：①：②；③；④．正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每題2分，共20分）1．若關(guān)于的一元二次方程沒(méi)有一次項(xiàng)，則__．2．已知關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是2，則另一個(gè)根的值是．3．?dāng)?shù)據(jù)8，9，10，11，12的方差等于.4．將二次函數(shù)的圖像向右平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位后，所得圖像的函數(shù)表達(dá)式是．5．若線(xiàn)段長(zhǎng)為，是的黃金分割點(diǎn)且，則線(xiàn)段．6.如圖，將一塊菱形硬紙片ABCD固定后進(jìn)行投針訓(xùn)練.已知紙片上AE⊥BC于點(diǎn)E，CF⊥AD于點(diǎn)F，CFCD=45.若隨意投出一針命中了菱形硬紙片，則命中矩形區(qū)域(7.若正六邊形的邊長(zhǎng)為3，則其最長(zhǎng)的一條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)為

．8.某口罩生產(chǎn)廠(chǎng)生產(chǎn)的口罩1月平均日產(chǎn)量為20000個(gè)，1月底因突然爆發(fā)新冠肺炎疫情，市場(chǎng)對(duì)口罩需求量大增，為滿(mǎn)足市場(chǎng)需求，工廠(chǎng)決定從2月起擴(kuò)大產(chǎn)能，3月平均日產(chǎn)量達(dá)到24200個(gè)．(1)口罩日產(chǎn)量的月平均增長(zhǎng)率為

;(2)按照這個(gè)增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì)4月平均日產(chǎn)量為

個(gè).9．如圖，過(guò)函數(shù)圖像上的點(diǎn)A，分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線(xiàn)，垂足分別為B，C．線(xiàn)段與拋物線(xiàn)的交點(diǎn)為D，則的值為_(kāi)_____．10．如圖，直線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)A，與直線(xiàn)交于點(diǎn)B，以AB為邊向右作菱形ABCD，點(diǎn)C恰好與原點(diǎn)O重合．拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在直線(xiàn)上移動(dòng)．若拋物線(xiàn)與菱形的邊都有公共點(diǎn)，則h的取值范圍是___________．三、解答題（共88分）1．解下列方程．(1)；(2)．2．如圖：點(diǎn)D在△ABC的邊AB上，連接CD，∠1＝∠B，AD＝4，AC＝6，求AB的長(zhǎng)．3.甲、乙兩人在5次打靶測(cè)試中命中的環(huán)數(shù)如下：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9（1）填寫(xiě)下表：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲880.4乙93.2（2）教練根據(jù)這5次成績(jī)，選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么？（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙的射擊成績(jī)的方差．（填“變大”、“變小”或“不變”）．4.如圖，已知A是直線(xiàn)l外一點(diǎn)．用兩種不同的方法作⊙O，使⊙O過(guò)A點(diǎn)，且與直線(xiàn)l相切．要求：（1）用直尺和圓規(guī)作圖；（2）保留作圖的痕跡，寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明．5.某校為落實(shí)“雙減”工作，增強(qiáng)課后服務(wù)的吸引力，充分用好課后服務(wù)時(shí)間，為學(xué)有余力的學(xué)生拓展學(xué)習(xí)空間，成立了5個(gè)活動(dòng)小組（每位學(xué)生只能參加一個(gè)活動(dòng)小組）：．音樂(lè)；．體育；．美術(shù)；．閱讀；．人工智能．為了解學(xué)生對(duì)以上活動(dòng)的參與情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：(1)①此次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了______名學(xué)生；②補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（要求在條形圖上方注明人數(shù)）；③扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角______度；(2)若該校有2800名學(xué)生，估計(jì)該校參加組（閱讀）的學(xué)生人數(shù)；(3)學(xué)校計(jì)劃從組（人工智能）的甲、乙、丙、丁四位學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人參加市青少年機(jī)器人競(jìng)賽，請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法求出恰好抽中甲、乙兩人的概率．6．如圖，四邊形內(nèi)接于一圓，是邊的延長(zhǎng)線(xiàn)．(1)求證；(2)若，，求的度數(shù)．7．如圖，坡的坡度為：，坡面長(zhǎng)米，，現(xiàn)計(jì)劃在斜坡中點(diǎn)處挖去部分坡體用陰影表示修建一個(gè)平行于水平線(xiàn)的平臺(tái)和一條新的斜坡請(qǐng)將下面兩小題的結(jié)果都精確到米，參考數(shù)據(jù)：．(1)若修建的斜坡的坡角即恰為，則此時(shí)平臺(tái)的長(zhǎng)為_(kāi)_____米；(2)坡前有一建筑物，小明在點(diǎn)測(cè)得建筑物頂部的仰角為，在坡底點(diǎn)測(cè)得建筑物頂部的仰角為，點(diǎn)、、、、在同一平面內(nèi)，點(diǎn)、、在同一條水平直線(xiàn)上，問(wèn)建筑物高為多少米？8．如圖，由繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到，且點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，AD，EC相交于點(diǎn)P．(1)求∠BDE的度數(shù)；(2)F是EC延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，且．①判斷和的數(shù)量關(guān)系，并證明；②求證：．9．如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與軸交于原點(diǎn)及點(diǎn)．(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)求頂點(diǎn)的坐標(biāo)及直線(xiàn)的表達(dá)式；(3)判斷的形狀，試說(shuō)明理由．10．在矩形中，，F(xiàn)是對(duì)角線(xiàn)