2022年山西省運(yùn)城市中考數(shù)學(xué)模擬試題（含答案）

2022年山西省運(yùn)城市中考第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題

第I卷選擇題（共30分）

一.選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只

有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）

1.下列各數(shù)中，比-2小的數(shù)是（）

L4

A.-1.5B.-2.5C.-V2D.--

2.中國(guó)作為全球第二大經(jīng)濟(jì)體，尸。P規(guī)模和美國(guó)保持著相對(duì)接近的水平，2021年我國(guó)GOP總量已經(jīng)達(dá)到

了17.7萬億美元，足足有日本的3倍多，將17.7萬億美元用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.17.7x1（）12美元B.1.77x1（）12美元C.1.77x1（）13美元D.1.77xl（）M美元

3.下列運(yùn)算正確的是（）

AV2+V3=>/5B.那一/=ac.a4+a3^ayD.（―那/7:/加

4.如圖，點(diǎn)O是△48C的外心（三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)），若NBOC=96。，則乙4的度數(shù)為（）

A.49°B.47.5°C.48°D.不能確定

5.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正三角形，則該幾何體的左視圖中“的值為（）

A.2B.GC.1.7D.1.8

x+y=7

6.李老師在求方程組《的近似解時(shí)，先在平面直角坐標(biāo)系中作出了一次函數(shù)y=-x+7和反比例

xy=6

函數(shù)y=9的圖像（如圖），接著觀察這兩個(gè)函數(shù)圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后得出該方程組的近似解，李老師的

x

這種方法運(yùn)用的主要數(shù)學(xué)思想是（）

A.公理化思想B.分類討論思想C.整體思想D.數(shù)形結(jié)合思想

7.已知關(guān)于x的一元二次方程以2一期-2=0有實(shí)數(shù)根，則。的取值范圍是（）

A.a>-2B,a>-2C.aN-2且a^OD.a>-2且a/0

8.如圖，在矩形ABC。中，點(diǎn)E是AO上一點(diǎn)，點(diǎn)F是BC上一點(diǎn)，將矩形A8CQ沿直線EF折疊，點(diǎn)。

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)O*點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C，若Nl=39°，則N2的度數(shù)是（）

C.41°D.70°

9.如圖，將RtZXC鉆繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后，得到RtAC'A'B,已知/B4C=9（）°，

/A3C=60°,8C=2,則圖中陰影部分面積為（）

A

c.L.立

122

10.如圖，在中，ZOAB=90°,點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)B在第二象限，反比例函數(shù)

b]5

y=—（》<（））的圖像經(jīng)過OB上一點(diǎn)。，與A8相交于點(diǎn)C,若OD=2BD,AOBC的面積為不，則上的

x8

第n卷非選擇題（共90分）

二.填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）

4x-6<5x

11.不等式組,尤2的解集為.

—<--

I6-3

12.一組按規(guī)律排列式子笳，。5,〃8,建，…，則第〃個(gè)式子是.

13.體育承載著國(guó)家強(qiáng)盛，民族振興的夢(mèng)想，“雙減”落地助力體育鍛煉的升溫，下面是某同學(xué)假期中間連

續(xù)6天每天用于體育鍛煉的時(shí)間（單位：分鐘）：40,50,x,60,60,70.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是50分

鐘，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是分鐘.

14.如圖，在正六邊形A8CDEF的左邊以AF為邊作正五邊形AFGHM,連接貝ljNA&W,則

ZABM的度數(shù)為—

3

15.圖，在矩形ABC。中，E為BC邊上一點(diǎn),48=2,且N8AE=/ZMC，sinZCAE=-,則CE的

長(zhǎng)為.

三.解答題(本大題共8個(gè)小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明.證明過程或演算步驟)

16.

(1I4-(-2022)°

(1)計(jì)算:xsin45°-——

I2

(2)下面是小華同學(xué)進(jìn)行分式化簡(jiǎn)的過程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù).

。+3a2+3tz3a

ci—3。~+6。+9-9

a+3。(々+3)3a工

ci—3(a+3)2(a+3)(〃+3)

a3a

―^3-(a+3)(a+3)第一步

=a(a+3)-3a第三步

=a2第四步

任務(wù)一：填空：①以上化簡(jiǎn)步驟中，第二步是進(jìn)行分式的約分，約分的依據(jù)是

②第步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是.

任務(wù)二：請(qǐng)直接寫出該分式化簡(jiǎn)后的正確結(jié)果.

18.自2019年12月以來新型冠狀病毒導(dǎo)致的肺炎疫情在全球蔓延流行，進(jìn)入2022年，新一輪的疫情爆發(fā)

又波及校園，嚴(yán)重危及師生的身心健康，為此某校師生舉行了“疫情防控大演練”活動(dòng)，并學(xué)習(xí)了當(dāng)前疫

情防控的主要措施，包括：（①遠(yuǎn)離感染源區(qū)；②加強(qiáng)自我防控；③增強(qiáng)身體體質(zhì)；④合理健康飲食；⑤

加強(qiáng)防控意識(shí)）五個(gè)要點(diǎn)，為了了解學(xué)生對(duì)“五要點(diǎn)”的掌握情況，從全校隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生作出調(diào)

查，并根據(jù)學(xué)生的回答情況（A.僅能答出一點(diǎn)；B.僅能答出兩點(diǎn)；C.能回答其中三點(diǎn)；D.能回答其

中四點(diǎn)；E.能回答全部五點(diǎn)），繪制出下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖上的信息解答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中抽取的總?cè)藬?shù)為人.

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”部分，*的值為.

（3）該學(xué)校共有學(xué)生1200人，估計(jì)能回答全部五個(gè)要點(diǎn)的人數(shù)約有多少人？

（4）針對(duì)本次學(xué)習(xí)，學(xué)校準(zhǔn)備組織一次疫情防控知識(shí)競(jìng)賽，要求每個(gè)班級(jí)選取兩名同學(xué)參賽，小明和小

穎所在的九年級(jí)某班共選出4名候選人，除小明和小穎之外還有另外2名同學(xué)，從這四人中隨機(jī)選取兩個(gè)

人參加比賽，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出恰好選中小明和小穎兩人的概率（這4名學(xué)生分別用4,B,C,D

表示，其中A,8分別代表小明和小穎）

20.關(guān)公是山西運(yùn)城的名片，在解州常平關(guān)公故里的南山上有一尊世界上最高的關(guān)公銅像，他靜靜聳立在

中條山間，遠(yuǎn)眺著河?xùn)|大地，護(hù)佑著運(yùn)城萬民.數(shù)學(xué)實(shí)踐小組想利用所學(xué)知識(shí)測(cè)量關(guān)公銅像的高度，下面

是他們測(cè)量得到的相關(guān)數(shù)據(jù)：如圖，他們?cè)谄履_C測(cè)得銅像頂端A的仰角NACE=45。，然后沿坡面CB行

走了一段距離到達(dá)。處，發(fā)現(xiàn)垂直距離升高了10米（即點(diǎn)。到CE的垂直距離為10米），在。處測(cè)得銅

像頂端4的仰角/A￡>F=53°，已知tanZBCE=g，點(diǎn)A、B、C、D、E、尸均在同一平面內(nèi)，

ABACE,CE為地平線，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，利用所學(xué)知識(shí)求出關(guān)公銅像AB的高度（參考數(shù)據(jù)：

433

sin53°=—,cos53°=—,cos53°=—）

555

A

21.濱湖路是運(yùn)城鹽湖生態(tài)文化旅游南山片區(qū)串聯(lián)濱湖各個(gè)功能的景觀大道，是市民游憩、健身、出行的

綠色廊道，可承擔(dān)國(guó)家級(jí)馬拉松、競(jìng)走、自行車等體育賽事，某綠化公司對(duì)其中一段長(zhǎng)2400米的路邊進(jìn)

行綠化，綠化800米后，為了盡快完成任務(wù)，后來每天的工作效率比原計(jì)劃提高25%,結(jié)果共用26天完

成綠化任務(wù).

（1）求原計(jì)劃每天綠化多少米？

（2）該綠化公司原來每天支付給工人的工資總額為1500元，為了完成整個(gè)工程后總共支付工人工資總額

不超過43800元，求提高工作效率后每天支付給工人的工資總額最多可增長(zhǎng)多少元？

23.閱讀下列材料，并按要求解答相關(guān)問題：

【思考發(fā)現(xiàn)】根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，我們可以推出“如果一條定邊所對(duì)的角始終為直角，那么所

有滿足條件的直角頂點(diǎn)組成的圖形是以定邊為直徑的圓或圓弧（直徑的兩個(gè)端點(diǎn)除外）”這一正確的結(jié)

論.

如圖1,若4B是一條定線段，且/APB=9（）。，則所有滿足條件的直角頂點(diǎn)P組成的圖形是定邊AB為直

徑的（直徑兩端點(diǎn)A、B除外）

圖1圖2圖3

（1）已知：如圖2,四邊形ABC。是邊長(zhǎng)為8的正方形，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)尸從點(diǎn)C

出發(fā)以相同的速度向點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)，連接AE,8F相交于點(diǎn)P.

①當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C的過程中，N4尸3的大小是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由；若不發(fā)

生變化，請(qǐng)直接寫出NAM的度數(shù).

②當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C的過程中，點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)的路徑是()

A.線段；B.?。籆.半圓；D.圓

③點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路經(jīng)長(zhǎng)是.

(2)已知：如圖3,在圖2的條件下，連接CP,請(qǐng)直接寫出E、F運(yùn)動(dòng)過程中，CP的最小值.

25.如圖1,AB是的直徑，點(diǎn)F是上的一點(diǎn)，連接AF,過點(diǎn)。作0C〃AF交于點(diǎn)C,過

點(diǎn)C作。。的切線，交項(xiàng)的延長(zhǎng)線于點(diǎn)。，。石，43于芯，連接AC.

圖2

(2)如圖2,在圖1的條件下，若點(diǎn)尸為半圓AB的中點(diǎn)，連接CF交AB于點(diǎn)求的度數(shù).

27.將矩形A8C。對(duì)折，使A￡>與2C重合，得到折痕EF,展開后再一次折疊，使點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)A

處，并使得折痕經(jīng)過點(diǎn)B,得到折痕BG,連接AA'，如圖1，問題解決:

圖2

(1)試判斷圖1中△AB4'是什么特殊的三角形？并說明理由:

(2)如圖2,在圖1的基礎(chǔ)上，AA'與BG相交于點(diǎn)N,點(diǎn)P是BN的中點(diǎn)，連接AP并延長(zhǎng)交54,于點(diǎn)

Q，求器的值.

29.如圖，已知拋物線丁=辦2+桁-8與X軸交于點(diǎn)4—2,0),3(8,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)尸是直

線BC下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線PE〃丁軸，交直線BC于點(diǎn)￡>,交x軸于點(diǎn)F,以尸。為斜

邊，在PO右側(cè)作等腰直角APZ)廠.

(1)求拋物線表達(dá)式，并直接寫出直線BC的表達(dá)式；

(2)設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為膽(0(加＜3),在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)?shù)妊苯窍碌拿娣e為9時(shí)，請(qǐng)求

出m的值;

(3)連接AC,該拋物線上是否存在一點(diǎn)例，使/AC0+/3CM=/A5C,若存在，請(qǐng)直接寫出所有符

合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由.

2022年山西省運(yùn)城市中考第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題

第I卷選擇題（共30分）

一.選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只

有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）

11題答案］

【答案】B

【2題答案】

【答案】C

【3題答案】

【答案】D

【4題答案】

【答案】C

【5題答案】

【答案】B

【6題答案】

【答案】D

【7題答案】

【答案】C

【8題答案】

【答案】A

【9題答案】

【答案】C

【10題答案】

【答案】B

第n卷非選擇題（共90分）

二.填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）

【11題答案】

【答案】-6<x<-4

【12題答案】

【答案】〃3，1或。2+如-1）

【