數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的運(yùn)算高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊_第1頁
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文檔簡介

新課程新教材高中數(shù)學(xué)7.1.1數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念1545年，意大利數(shù)學(xué)家卡丹在《大術(shù)》中提出問題：將10分成兩部分，使其乘積為40.，這兩部分分別是多少？情境導(dǎo)入數(shù)學(xué)活動(dòng)：回顧數(shù)的發(fā)展過程方程求解數(shù)的發(fā)展自然數(shù)集N負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)無理數(shù)整數(shù)集Z有理數(shù)集Q實(shí)數(shù)數(shù)集R—————情境導(dǎo)入問題1：如何解決

的存在性問題？在1777年，歐拉在《微分公式》一文中首創(chuàng)了用“imaginary”（想象的、假想的）的首字母i作為虛數(shù)的單位，本意是這個(gè)數(shù)是虛幻的，規(guī)定了i2=-1.

引入新數(shù)i,規(guī)定i2=-1.稱為虛數(shù)單位

問題1：如何解決

的存在性問題？引入新數(shù)i,規(guī)定i2=-1.稱為虛數(shù)單位

自然數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集添加“新數(shù)”,數(shù)系擴(kuò)充后，原來數(shù)系中規(guī)定的加法和乘法運(yùn)算法則和運(yùn)算律在新數(shù)集中仍然成立。探究交流RC追問2：能否寫出一個(gè)形式，把剛剛的數(shù)都包含在內(nèi)？

問題2：那么，把“新數(shù)

i”添加到實(shí)數(shù)集中，組成的新數(shù)集包含哪些元素？

abia+ibiaia+1i0+bia+0i0+1i復(fù)數(shù)的概念形如z=a+bi(a,b∈R)的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，通常用字母z表示，其中i叫做虛數(shù)單位。z=a+bi(a,b∈R)實(shí)部虛部復(fù)數(shù)的代數(shù)形式復(fù)數(shù)的概念

全體復(fù)數(shù)組成的集合稱為復(fù)數(shù)集，記作C

例題練習(xí)求以下復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部：復(fù)數(shù)實(shí)部虛部1-i1-10-3i0-3課堂總結(jié)問題：本節(jié)課學(xué)了哪些知識(shí)和思想方法？實(shí)數(shù)系的擴(kuò)充復(fù)

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