湖南省衡陽市重點(diǎn)中學(xué)2021-2022學(xué)年八年級上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試題（含答案）

八年級上冊第三次月考數(shù)學(xué)試卷本試卷共三道大題，滿分120分，考試時(shí)量120分鐘一、選擇題（每小題3分，共36分）1.10的算術(shù)平方根是（）A.5 B. C. D.2.下面四個(gè)實(shí)數(shù)中的無理數(shù)是（）A. B. C.3.1415 D.3.實(shí)數(shù)，，的大小關(guān)系是（）A. B.C. D.4.下列敘述中正確的是（）A.有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng) B.負(fù)數(shù)沒有立方根C.立方根等于它本身的數(shù)是是0和1 D.沒有意義05.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.6.下列命題中是真命題的是（）A.等角的余角相等。 B.多邊形的外角和等于180°C.命題“如果，那么”的逆命題；D.的絕對值是7.等腰三角形的周長為26cm，一邊長為6cm，那么腰長為（）A.6cm B.10cm C.6cm或10cm D.14cm8.計(jì)算的結(jié)果為（）A. B.C. D.9.若，則的值為（）A.5 B. C.6 D.10.計(jì)算的值為（）A.4 B. C.8 D.11.如圖，，，，，則等于（）A.65° B.60° C.55° D.50°12.如圖，在中，P、Q分別是、上的點(diǎn)，過P作，，垂足分別為R、S，若，，則①平分；②；③；④這四個(gè)結(jié)論中，正確的有（）A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)二、填空題（每小題3分，共18分）13.計(jì)算的結(jié)果是______.14.若，那么的值等于______.15.如圖，的垂直平分線交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E.若的周長為24，，則線段的長為______.16.如果（為常數(shù)），那么的值是______.17.如圖，已知的周長是8，，分別平分和，于，且，則的面積是______.18.如圖，在第一個(gè)中，，，在邊上任取一點(diǎn)D，延長到，使，得到第二個(gè)，再在邊上任取一點(diǎn)，延長到，使，得到第3個(gè)，……，依此類推，可得到第個(gè)等腰三角形，則第個(gè)等腰三角形中，以為頂點(diǎn)的底角度數(shù)為______度.三、解答題（共66分）19.（滿分6分）計(jì)算：.20.（滿分6分）分解因式：（1）； （2）.21.（滿分8分）如圖，點(diǎn)D在上，，，.求證：；22.（滿分8分）先化簡，再求值：，其中.23.（滿分8分）已知點(diǎn)C和點(diǎn)F在線段上，且，，，和相交于點(diǎn)G.（1）求證：；（2）當(dāng)，猜想的形狀，并說明理由.24.（滿分8分）為了紀(jì)念革命英雄夏明翰，衡陽市政府計(jì)劃將一塊長為米，寬為米的長方形（如圖所示）地塊用于宣傳革命英雄事跡，規(guī)劃部門計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間將修建一座夏明翰雕像.（1）試用含a，b的代數(shù)式表示綠化的面積是多少平方米？（2）若，請求出綠化面積.25.（滿分10分）先閱讀下列材料，再解答下列問題：材料：因式分解：解：將“”看成整體，令，則原式.再將“A”還原，得原式上述解題用到的是“整體思想”，“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法，請你解答下列問題：（1）因式分解：______；（2）因式分解：；（3）若，求式子的平方根.26.（滿分12分）綜合與探究：問題情景：如圖1所示，已知，在中，，，，是的中線，過點(diǎn)C作，垂足為M，且交于點(diǎn)E.（1）（探究一）小虎通過度量發(fā)現(xiàn)，請你幫他說明理由；（2）（探究二）小明在圖中添加了一條線段，且平分交于點(diǎn)N，如圖2所示，即可得，符合題意嗎？請說明理由；（3）（探究三）小剛在（2）的基礎(chǔ)上，連接，如圖3所示，若，，求的面積.圖1圖2圖3初二第三次月考數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：（每小題3分，共36分）題號123456789101112答案CBBDBABADADB二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13. 14.5 15.816. 17.12 18.三、解答題19.解：20.解：（1） （2）21.解：證明略22.解：化簡得，求值得23.解（1）證明略（2）等邊三角形，證明略24.解：（1） （2）31平方米25.解：（1）或者（2）（3）由得故所以即，令，∴原式 ∴原式