電動(dòng)練習(xí)題及答案

1.下面函數(shù)中能描述靜電場(chǎng)強(qiáng)度的是()B.C.D.

2.下面矢量函數(shù)中不能表示磁場(chǎng)強(qiáng)度的是（）A.（柱坐標(biāo)系）B.C.D.一.選擇題第一章3.變化的磁場(chǎng)激發(fā)的感應(yīng)電場(chǎng)滿足（）A.B.C.D. 4.非穩(wěn)恒電流的電流線起自于（）A.正點(diǎn)荷增加的地方； B.負(fù)電荷減少的地方；C.正電荷減少的地方；D.電荷不發(fā)生改變的地方。

5.在電路中負(fù)載消耗的能量是（）A.通過導(dǎo)線內(nèi)的電場(chǎng)傳遞的；B.通過導(dǎo)線外周圍的電磁場(chǎng)傳遞的；C.通過導(dǎo)線內(nèi)的載流子傳遞；D.由電源輸出的電流傳遞。1.極化強(qiáng)度為的均勻極化介質(zhì)球,半徑為R,設(shè)與球面法線夾角為θ，θ為極角，則介質(zhì)球的電偶極矩等于_____，球面上極化電荷面密度為_____。2.位移電流的實(shí)質(zhì)是_________,介質(zhì)中的位移電流密度等于_________。3.真空中一穩(wěn)恒磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度（柱坐標(biāo)系）產(chǎn)生該磁場(chǎng)的電流密度等于_______。4.在兩種導(dǎo)電介質(zhì)分界面上，有電荷分布σ，一般情況下，電流密度滿足的邊值關(guān)系是_______。5.已知某一區(qū)域在給定瞬間的的電流密度：二、填空題

其中c是大于零的常量。此瞬間電荷密度的時(shí)間變化率等于___，若以原點(diǎn)為中心，a為半徑作一球面，球內(nèi)此刻的總電荷的時(shí)間變化率等于_____。6.在兩絕緣介質(zhì)的界面處，電場(chǎng)的邊值關(guān)系應(yīng)采用_____，_____。在絕緣介質(zhì)與導(dǎo)體的界面（或兩導(dǎo)體的界面處），在穩(wěn)恒電流的情況下，電流的邊值關(guān)系應(yīng)采用

和_______。7.真空中電磁場(chǎng)的能量密度w=____能流密度=___8.已知真空中電場(chǎng)為，（a，b為常數(shù)），則其電荷分布為______。三、問答題1.電磁場(chǎng)能量守恒定律的積分形式為：簡(jiǎn)要說明上式各項(xiàng)所表達(dá)的物理意義。2.由真空中靜電場(chǎng)的方程說明電場(chǎng)線的性質(zhì)。3.從電荷、電流以及電磁場(chǎng)分布的角度，說明為什么穩(wěn)恒載流導(dǎo)線外既有順著導(dǎo)線傳遞的能流，又有垂直進(jìn)入導(dǎo)線表面的能流。四、判斷題1.無(wú)論是穩(wěn)恒磁場(chǎng)還是變化的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度總是無(wú)源的。2.穩(wěn)恒電流的電流線總是閉合的。3.極化強(qiáng)度矢量的矢量線起自于正的極化電荷，終止于負(fù)的極化電荷。4.在兩介質(zhì)的界面處，電場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量總是連續(xù)的。5.在兩介質(zhì)的界面處，磁感應(yīng)強(qiáng)度的法向分量總是連續(xù)的。6.無(wú)論任何情況下，在兩導(dǎo)電介質(zhì)的界面處，電流線的法向分量總是連續(xù)的。7.兩不同介質(zhì)界面的面電荷密度不會(huì)引起電場(chǎng)強(qiáng)度和電位移矢量的突變。8.兩不同介質(zhì)界面的面電流密度不改變磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的連續(xù)性。9.無(wú)論是靜電場(chǎng)還是感應(yīng)電場(chǎng)，都是無(wú)旋的。10.非穩(wěn)恒電流的電流線起自于正電荷減少的地方。11.電介質(zhì)中，某處的電位移矢量?jī)H由該處的自由電荷密度決定，而電場(chǎng)則由該處的自由電荷密度與束縛電荷密度共同決定。12.任何包圍電荷的曲面都有電通量，但是散度只存在于有電荷分布的區(qū)域內(nèi)。五、推導(dǎo)證明1.試由麥克斯韋方程組導(dǎo)出電流連續(xù)性方程的微分形式。2.證明均勻介質(zhì)內(nèi)部的體極化電荷密度ρP總是等于體自由電荷密度ρf的倍。3.證明:穩(wěn)恒電流情況下均勻介質(zhì)內(nèi)部的磁化電流密度總等于自由電流密度(傳導(dǎo)電流)的倍。4.證明：對(duì)線性介質(zhì)，極化電荷分布在存在自由電荷的地方以及介質(zhì)的不均勻處。5.證明：載有穩(wěn)恒電流的線性介質(zhì)，磁化電流分布在存在傳導(dǎo)電流的地方以及介質(zhì)的不均勻處。6.真空中有一靜電場(chǎng)，場(chǎng)中各點(diǎn)的試證明：（1）當(dāng)時(shí)即E僅是z的函數(shù)（2）當(dāng)時(shí)，E是常矢量。7.在介質(zhì)中，有自由電荷的地方總有極化電荷。如在無(wú)限大均勻線性介質(zhì)中有一個(gè)自由電荷。試證明在介質(zhì)中產(chǎn)生的電場(chǎng)等于在真空中產(chǎn)生的電場(chǎng)與極化電荷在真空中產(chǎn)生的電場(chǎng)之和。即8.證明：電介質(zhì)與真空的界面處的極化電荷密度為，是電極化強(qiáng)度在介質(zhì)表面的法向分量。一.選擇題第二章1.靜電場(chǎng)的能量密度等于()ABCD2.下列函數(shù)（球坐標(biāo)系，a,b為非零常量）中能描述無(wú)電荷區(qū)的（）

ABCD3.真空中兩個(gè)相距為a的點(diǎn)電荷，它們之間的相互作用為（）

ABCD4.電偶極子在外電場(chǎng)中所受的力為()A.B.C.D.

5.電導(dǎo)率為和,電容率為和的均勻介質(zhì)中有穩(wěn)恒電流，則在兩導(dǎo)電介質(zhì)分界面上電勢(shì)的法向微商滿足（）

ABCD二、填空題1.半徑為，電勢(shì)為的導(dǎo)體球的靜電場(chǎng)的總能量等于___，球外空間的電場(chǎng)為___2.若一半徑為的導(dǎo)體球的電勢(shì)，a、b為非零常數(shù)，球外為真空，則球面上電荷面密度等于___3.存在穩(wěn)恒電流的導(dǎo)體，電導(dǎo)率為，設(shè)導(dǎo)體中的電勢(shì)分布為，則___4.在無(wú)限大均勻介質(zhì)中，某區(qū)域存在自由電荷分布，它產(chǎn)生的靜電場(chǎng)的能量為___5.長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻帶電導(dǎo)線，帶電量為q，若以線段為z軸，以中點(diǎn)為原點(diǎn)，電四極矩分量6.在兩介質(zhì)的分界面處，靜電場(chǎng)的電勢(shì)滿足的邊值關(guān)系為____，_____7.已知靜電場(chǎng)的電勢(shì)，則其電場(chǎng)強(qiáng)度為_____8.電偶極子產(chǎn)生的電場(chǎng)的電勢(shì)為_____9.在z軸上分布有四個(gè)電荷，設(shè)兩正電荷分布在處，兩個(gè)負(fù)電荷分布在處，則該體系總的電偶極矩為____，電四極矩的分量10.電荷分布的電偶極矩=____11.電荷分布的電四極矩=____12.極矩為的電偶極子在外電場(chǎng)中的能量w=13.極矩為的電偶極子在外電場(chǎng)所受的力F=14.極矩為的電偶極子在外電場(chǎng)中所受的力矩為____15.電偶極矩產(chǎn)生的電勢(shì)為______

16至19題填連續(xù)或不連續(xù)16.在兩種不導(dǎo)電介質(zhì)的分界面上，電場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量___，法向分量____17.在兩種導(dǎo)電介質(zhì)的分界面上，電場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量——，法向分量——18.在兩種磁介質(zhì)的分界面上，磁場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量——，法向分量——19.在兩種磁介質(zhì)的分界面上，磁感應(yīng)強(qiáng)度的切向分量____，法向分量_____20.靜電場(chǎng)中半徑為a的導(dǎo)體球，若將它與電動(dòng)勢(shì)為的電池正極相連，電池負(fù)極接地，則其邊界條件可表示_____，若給它充電，使它帶電量為Q，則其邊界條件可表示為____

三、問答題1.簡(jiǎn)要說明靜電場(chǎng)的唯一性定理2.說明靜電場(chǎng)可以用標(biāo)勢(shì)描述的原因，給出相應(yīng)的微分方程和邊值關(guān)系3.簡(jiǎn)述電像（鏡像）法的基本思想四、判斷題1.靜電場(chǎng)的總能量可以表示為，其中表示能量密度2.如電荷體系的分布關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則系統(tǒng)的電偶極矩為零3.如電荷體系的分布具有球?qū)ΨQ行，則系統(tǒng)的電四極矩為零4.電介質(zhì)中，電位移矢量的散度僅由自由電荷密度決定，而電場(chǎng)的散度則由自由電荷密度和束縛電荷密度共同決定第三章靜磁場(chǎng)一、選擇題1.靜磁場(chǎng)中可以建立矢勢(shì)的理由是

A、靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)

B、靜磁場(chǎng)，而靜電場(chǎng)是有旋場(chǎng)

C、靜磁場(chǎng)，而靜電場(chǎng)是無(wú)源場(chǎng)

D、靜磁場(chǎng)與靜電場(chǎng)完全對(duì)應(yīng)2.靜磁場(chǎng)中矢勢(shì)

A.在場(chǎng)中每一點(diǎn)有確定的物理意義

B只有在場(chǎng)中沿一個(gè)閉合回路的積分才有確定的物理意義

C.只是一個(gè)輔助量，在任何情況下無(wú)物理意義

D.其值代表場(chǎng)中每一點(diǎn)磁場(chǎng)的渦旋程度3.對(duì)于一個(gè)靜磁場(chǎng)，矢勢(shì)具有多種選擇性是因?yàn)?/p>

A.在定義是同時(shí)確定了它的旋度和散度

B.在定義時(shí)只確定了其旋度而沒有定義其散度

C.的旋度的梯度始終為零

D.的散度始終為零4.靜磁場(chǎng)的能量密度為

ABCD5.用磁標(biāo)勢(shì)解決靜磁場(chǎng)問題的前提是

A.該區(qū)域內(nèi)沒有自由電荷分布

B.該區(qū)域應(yīng)是沒有自由電流分布的單聯(lián)通區(qū)域

C.該區(qū)域每一點(diǎn)滿足

D.該區(qū)域每一點(diǎn)滿足二、填空題1靜磁場(chǎng)的場(chǎng)方程__________2矢勢(shì)的定義式矢勢(shì)的庫(kù)侖規(guī)范3通過曲面S的磁通量用矢勢(shì)表示為___4矢勢(shì)滿足的微分方程為5.無(wú)界空間矢勢(shì)的表達(dá)式為_____6.磁偶極矩的矢勢(shì)_________7.矢勢(shì)的邊值關(guān)系為______8.電流激發(fā)的靜磁場(chǎng)總能量用和矢勢(shì)可表示為_____9.電流和外場(chǎng)的相互作用能_____10.在量子物理中，矢勢(shì)具有更明確的地位，其中是能夠完全恰當(dāng)?shù)孛枋龃艌?chǎng)物理量的____11.已知靜磁場(chǎng)的矢勢(shì)在直角坐標(biāo)系中表示為則其磁感應(yīng)強(qiáng)度____12.電流分布為的磁矩公式____13.磁偶極子在外磁場(chǎng)中所受的力為__14.磁偶極子在外磁場(chǎng)中所受的力矩為__三、簡(jiǎn)答題1.說明靜磁場(chǎng)用矢勢(shì)描述的原因和矢勢(shì)的意義。給出相應(yīng)的微分方程和邊值關(guān)系2.說明引入磁標(biāo)勢(shì)描述磁場(chǎng)的條件及其與磁場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系，給出磁標(biāo)勢(shì)滿足的微分方程和邊值關(guān)系四、判斷題1.靜磁場(chǎng)的總能量可以表示為，其中表示空間區(qū)域的能量密度2.在庫(kù)侖規(guī)范下，任意兩介質(zhì)的界面處，矢勢(shì)是連續(xù)的3.因?yàn)殡姶攀竸?shì)的散度可以任意取值，所以電磁場(chǎng)的規(guī)范有無(wú)窮多種4.的磁性介質(zhì)表面為等勢(shì)面

五、證明1.電流穩(wěn)恒地流過兩個(gè)線性導(dǎo)電介質(zhì)的交界面，已知兩導(dǎo)電介質(zhì)的電容率和電導(dǎo)率分別為和.交界面處的電流密度分別為和.（1）證明（2）證明交界面處的自由電荷密度滿足以下關(guān)系2.如在同一空間同時(shí)存在靜止電荷的電場(chǎng)和永久磁鐵的磁場(chǎng)。此時(shí)可能存在矢量，但沒有能流。試證明對(duì)于任意閉合曲面有提示：

一、選擇題

第四章1.電磁波波動(dòng)方程只有在下列哪種情況下成立

A、均勻介質(zhì)中B、真空中

C、導(dǎo)體中D、等離子體中2.亥姆霍玆方程對(duì)下列哪種情況成立

A、真空中一般電磁波

B、自由空間中頻率一定的電磁波

C、介質(zhì)中一般電磁波

D、自由空間中頻率一定的簡(jiǎn)諧波3.A、自由空間中沿方向傳播，頻率為的平面簡(jiǎn)諧波

B、自由空間中沿方向傳播，頻率為的平面波

C、自由空間中沿方向傳播，頻率為的球面簡(jiǎn)諧波

D、自由空間中沿方向傳播，頻率為的球面波表示：4.電磁波在金屬中的穿透深度

A、電磁波頻率越高，穿透越深

B、導(dǎo)體導(dǎo)電性越好，穿透越深

C、電磁波頻率越高，穿透越淺

D、穿透深度與頻率無(wú)關(guān)5.能夠在理想波導(dǎo)中傳播的電磁波具有以下特征

A、有一個(gè)由理想波導(dǎo)尺寸所決定的頻率，且頻率具有不連續(xù)性

B、頻率是連續(xù)的

C、最終會(huì)衰減為零

D、低于截止頻率的波才能通過二、填空題1.真空中光速c與的關(guān)系為______2.介質(zhì)色散用介質(zhì)的來描述是_______3.平面電磁波的能流密度和能量密度的關(guān)系為__4.平面電磁波在導(dǎo)體中傳播時(shí)其中表示_____5.尺寸為a、b（a>b）的真空矩形波導(dǎo)能傳播的電磁波最大波長(zhǎng)為_____，能傳播的TM波最大波長(zhǎng)為_____6.在理想導(dǎo)體與介質(zhì)的分界面處，的邊值關(guān)系為______，的邊值關(guān)系為_______7.平面時(shí)諧電磁波，則

__________8.真空中平面電磁波的電場(chǎng)和磁場(chǎng)幅值分別為和，則其平均能量密度為_______平均能流密度為_______9.在理想導(dǎo)體與介質(zhì)的交界面處，（介質(zhì)一側(cè)）電場(chǎng)線滿足______，磁感應(yīng)線滿足____10.以理想導(dǎo)體為邊界的有界空間中傳播的時(shí)諧電磁波，如由亥姆霍玆方程先求解電場(chǎng)，那么解方程時(shí)所采用的有關(guān)電場(chǎng)的邊界條件為_____11.電磁波在良導(dǎo)體中的穿透深度為_____12.良導(dǎo)體的條件是______，理想導(dǎo)體的條件是________13.時(shí)諧電磁波在導(dǎo)電介質(zhì)中傳播時(shí)，導(dǎo)電介質(zhì)的復(fù)介電常數(shù)，其中實(shí)部代表_____電流的貢獻(xiàn)，虛部代表____電流的貢獻(xiàn)三、簡(jiǎn)答題1.試由自由空間的麥克斯韋方程組，導(dǎo)出真空中電磁場(chǎng)的波動(dòng)方程2.平面時(shí)諧電磁波的特性概括起來都是有哪些，試證明之3.試由自由空間中麥克斯韋方程組導(dǎo)出線性均勻介質(zhì)中時(shí)諧電磁波滿足的亥姆霍玆方程4.在討論時(shí)諧電磁波在導(dǎo)體中的傳播時(shí)，引入復(fù)介電常數(shù)簡(jiǎn)要說明這兩項(xiàng)的意義5.證明無(wú)限長(zhǎng)矩形波導(dǎo)中不能傳播和形式的電磁波四、判斷題1.在真空中，各種頻率的電磁波均以相同的速度傳播2.在均勻介質(zhì)中傳播的單色平面波的電場(chǎng)和磁場(chǎng)的振幅比為電磁波的傳播速度3.波導(dǎo)內(nèi)的電場(chǎng)和磁場(chǎng)不能同時(shí)為橫波4.線性介質(zhì)中平面簡(jiǎn)諧波的電場(chǎng)能量與磁場(chǎng)能量相等5.無(wú)限長(zhǎng)矩形波導(dǎo)中，既可以傳播波，也可以傳播波Thankyou!!!一、填空題1.當(dāng)用庫(kù)侖規(guī)范代替洛倫茲規(guī)范條件時(shí)，電磁勢(shì)所滿足的方程是___，___2.洛倫茲規(guī)范條件為______，在此規(guī)范下，電磁勢(shì)所滿足的方程是___，___3.推遲勢(shì)的本質(zhì)是________4.真空中電磁場(chǎng)的動(dòng)量密度和能流密度的關(guān)系為_____5.真空中平面時(shí)諧波的能流密度與能量密度以及傳播方向單位矢量之間的關(guān)系為（第五章）6.在電場(chǎng)中取一面元，如果的方向與電場(chǎng)的方向平行，則該面元受到電場(chǎng)對(duì)它的作用力為______，如果的方向與電場(chǎng)的方向垂直，則該面元受到電場(chǎng)對(duì)它的作用力為______，二、簡(jiǎn)答題1.電磁場(chǎng)動(dòng)量守恒定律的積分形式為簡(jiǎn)要說明各項(xiàng)表示的物理意義2.庫(kù)侖規(guī)范條件為，說明此規(guī)范下電場(chǎng)的表示式的特點(diǎn)3.說明洛倫茲規(guī)范的特點(diǎn)4.什么叫規(guī)范變換，什么叫規(guī)范不變性三、證明題1.試由麥克斯韋方程組導(dǎo)出洛倫茲規(guī)范條件下矢勢(shì)和標(biāo)勢(shì)滿足的達(dá)朗貝爾方程2.證明在規(guī)范變換下，和是不變的3.證明：如果和滿足洛倫茲規(guī)范，則只要選擇這樣一個(gè)標(biāo)量函數(shù)，使之滿足那么新的矢勢(shì)和標(biāo)勢(shì)

依然滿足洛倫茲規(guī)范4.平面簡(jiǎn)諧波在面元沒有電荷電流的真空中傳播，電磁場(chǎng)的矢勢(shì)和標(biāo)勢(shì)為：證明：在洛倫茲規(guī)范下和之間有一、判斷題第六章1.時(shí)鐘延緩效應(yīng)與鐘的具體結(jié)構(gòu)無(wú)關(guān)，是時(shí)空的基本屬性決定的。2.運(yùn)動(dòng)尺度縮短與物體內(nèi)部結(jié)構(gòu)無(wú)關(guān)，是時(shí)空的基本屬性決定的。3.物理規(guī)律的協(xié)變性是指，描述無(wú)力運(yùn)動(dòng)規(guī)律的方程中每一項(xiàng)在參考系變換時(shí)按同類方式變換，結(jié)果保持方程形式不變。4.在一個(gè)參考系上觀察一個(gè)靜止電荷，它只激發(fā)電場(chǎng)。但變換到另一個(gè)參考系中，該電場(chǎng)是運(yùn)動(dòng)的，于是該電荷不僅產(chǎn)生電場(chǎng)，而

且還產(chǎn)生磁場(chǎng)5.在相對(duì)論中，空間和時(shí)間構(gòu)成一個(gè)統(tǒng)一體，不可分割。當(dāng)參考系改變時(shí)，時(shí)空坐標(biāo)相互變換，相應(yīng)的，電磁場(chǎng)的矢勢(shì)和標(biāo)勢(shì)構(gòu)成一個(gè)統(tǒng)一體。6.具有類空間隔的兩個(gè)時(shí)間，其時(shí)序可以點(diǎn)到但不違反因果律。二、填空題1.四維空間矢量是，構(gòu)成的不變量為：2.四維電流密度矢量，構(gòu)成的不變量為：_____3.四維勢(shì)矢量，構(gòu)成的不變量為_____4.四維波矢量，構(gòu)成的不變量為_____5.四維動(dòng)量，構(gòu)成的不變量為_____6.四維速度，構(gòu)成的不變量為_____7.四維力矢量，構(gòu)成的不變量8.質(zhì)量虧損和結(jié)合能之間的關(guān)系式為_____9.相對(duì)論力學(xué)方程可表示為_______10.用三維電流密度和電荷密度表示出來的四維電流密度矢量為______，電荷守恒定律的四維形式為_____11.靜止子的平均壽命為，在實(shí)驗(yàn)室中從高能加速器出來的子以0.6c(