萬有引力定律 導(dǎo)學(xué)案 高一下學(xué)期物理人教版（2019）必修第二冊(cè)

學(xué)校課型習(xí)題課課時(shí)1課題7.2萬有引力定律年級(jí)高一學(xué)習(xí)目標(biāo)1.萬有引力定律得出的過程和思路。2.萬有引力定律內(nèi)容、含義及適用條件。3.萬有引力定律的應(yīng)用?；A(chǔ)知識(shí)【必備知識(shí)過關(guān)練】(1)太陽對(duì)行星的引力提供行星圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。()(2)在推導(dǎo)太陽與行星的引力公式時(shí)，用到了牛頓第二定律和牛頓第三定律。()(3)由于天體間距離很遠(yuǎn)，在研究天體間的引力時(shí)可以將它們視為質(zhì)點(diǎn)。()(4)把行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律同樣適用于行星運(yùn)動(dòng)。()(5)太陽與行星間作用力的公式F＝Geq\f(Mm,r2)也適用于行星與它的衛(wèi)星之間。()(6)在推導(dǎo)太陽與行星間的引力表達(dá)式時(shí)，需要考慮太陽與行星的形狀和大小。()(7)太陽對(duì)行星的力和行星對(duì)太陽的力是一對(duì)作用力和反作用力。()(8)重力是萬有引力的一個(gè)分力。()例題剖析考點(diǎn)一行星與太陽間的引力1．(多選)下列說法正確的是()A．在探究太陽對(duì)行星的引力規(guī)律時(shí)，我們引用了F＝meq\f(v2,r)，這個(gè)關(guān)系式實(shí)際上是牛頓第二定律的公式，是可以在實(shí)驗(yàn)室中得到驗(yàn)證的B．在探究太陽對(duì)行星的引力規(guī)律時(shí)，我們引用了v＝eq\f(2πr,T)，這個(gè)關(guān)系式實(shí)際上是勻速圓周運(yùn)動(dòng)的一個(gè)公式，它是由速度的定義式得到的C．在探究太陽對(duì)行星的引力規(guī)律時(shí)，我們引用了eq\f(r3,T2)＝k，這個(gè)關(guān)系式實(shí)際上是開普勒第三定律，是可以在實(shí)驗(yàn)室中得到驗(yàn)證的D．在探究太陽對(duì)行星的引力規(guī)律時(shí)，使用的三個(gè)公式都是可以在實(shí)驗(yàn)室中得到驗(yàn)證的考點(diǎn)二月—地檢驗(yàn)2．(科學(xué)探究命題)牛頓借助開普勒第三定律推導(dǎo)出：兩物體間的引力與它們之間的質(zhì)量的乘積成正比，與它們之間距離的二次方成反比。牛頓思考月球繞地球運(yùn)行的原因時(shí)，蘋果的落地引起了他的遐想，并猜想：拉著月球使它圍繞地球運(yùn)動(dòng)的力與拉著蘋果下落的力，都與太陽吸引行星的力性質(zhì)相同，遵循著相同的規(guī)律。因此，牛頓進(jìn)行了著名的“月—地檢驗(yàn)”。(1)將月球繞地球運(yùn)動(dòng)看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知月球與地球的距離r約為地球半徑R的60倍，即r＝60R，如果牛頓的上述猜想正確，請(qǐng)你據(jù)此計(jì)算月球公轉(zhuǎn)的向心加速度a和蘋果下落的加速度g的比值eq\f(a,g)。(2)在牛頓的時(shí)代，月球與地球的距離r′、月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期T′等都能比較精確地測(cè)定，已知r′≈3.84×108m、T′≈2.36×106s，地面附近的重力加速度g＝9.80m/s2，π取3.14，請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù)估算比值eq\f(a,g)，并與(1)中的結(jié)果相比較判斷牛頓的猜想是否正確。考點(diǎn)三萬有引力定律考向1萬有引力公式的理解3．(多選)對(duì)于萬有引力的表達(dá)式F＝Geq\f(m1m2,r2)，下列說法正確的是()A．兩個(gè)物體間的引力總是大小相等、方向相反B．當(dāng)兩物體間的距離r趨于零時(shí)，萬有引力趨于無窮大C．如果m1>m2，則m1對(duì)m2的引力大于m2對(duì)m1的引力D．公式中的G是引力常量，其單位是N·m2/kg2，它的數(shù)值是卡文迪什用扭秤在實(shí)驗(yàn)室測(cè)得的考向2萬有引力公式的應(yīng)用4．兩大小相同的實(shí)心小鐵球緊靠在一起，它們之間的萬有引力為F，若兩個(gè)半徑是小鐵球2倍的實(shí)心大鐵球緊靠在一起，則它們之間的萬有引力為()A.eq\f(1,4)F B．4FC.eq\f(1,16)F D．16F考點(diǎn)四引力常量5．(多選)關(guān)于引力常量，下列說法正確的是()A．引力常量是兩個(gè)質(zhì)量為1kg的質(zhì)點(diǎn)相距1m時(shí)的相互吸引力B．牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，測(cè)出了引力常量的值C．引力常量的測(cè)定，證明了萬有引力的存在D．引力常量的測(cè)定，使人們可以測(cè)出天體的質(zhì)量考點(diǎn)五重力與萬有引力的關(guān)系考向1重力與萬有引力的關(guān)系6．用彈簧測(cè)力計(jì)稱量一個(gè)相對(duì)于地球靜止的物體的重力，測(cè)量結(jié)果隨稱量位置的變化可能會(huì)有不同。已知地球質(zhì)量為M，自轉(zhuǎn)周期為T，引力常量為G。將地球視為半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體，不考慮空氣阻力的影響。設(shè)在地球北極稱量時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)是F0。(1)若在北極上空高出地面h處稱量，彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)為F1，求比值eq\f(F1,F0)的表達(dá)式，并就h＝eq\f(1,200)R的情形算出具體數(shù)值(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)；(2)若在赤道表面稱量，彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)為F2，求比值eq\f(F2,F0)的表達(dá)式?？枷?重力加速度的計(jì)算7．設(shè)地球表面重力加速度為g0，物體在距離地心4R(R是地球的半徑)處，由于地球的作用而產(chǎn)生的加速度為g，則eq\f(g,g0)為()A．1 B.eq\f(1,9)C.eq\f(1,4) D.eq\f(1,16)【培優(yōu)：對(duì)點(diǎn)練】培優(yōu)一割補(bǔ)法在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用8.eq\a\vs4\al(科學(xué)思維命題)有一質(zhì)量為M、半徑為R的密度均勻的球體，在距離球心O為2R的地方有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，現(xiàn)在從M中挖去一半徑為eq\f(R,2)的球體，如圖所示，則剩下部分對(duì)m的萬有引力F為多大？(引力常量為G)培優(yōu)二萬有引力定律與拋體運(yùn)動(dòng)的綜合應(yīng)用9．火星半徑是地球半徑的eq\f(1,2)，火星質(zhì)量大約是地球質(zhì)量的eq\f(1,9)，地球表面上有一質(zhì)量為m＝50kg的宇航員。(不考慮宇航員的身高，在地球表面的重力加速度g取10m/s2)問：(1)宇航員在火星表面上受到的重力是多少？(2)若宇航員在地球表面能跳1.5m高，那他在火星表面能跳多高？【誤區(qū)：針對(duì)練】誤區(qū)不理解重力和萬有引力的關(guān)系而出錯(cuò)10．假如地球的自轉(zhuǎn)速度增大，對(duì)于物體的重力，下列說法正確的是(A)A．放在赤道地面上的物體所受的萬有引力不變B．放在兩極地面上的物體的重力變小C．放在赤道地面上的物體的重力不變D．放在兩極地面上的物體的重力增大隨堂檢測(cè)一、單項(xiàng)選擇題1．關(guān)于太陽與行星間的引力，下列說法錯(cuò)誤的是()A．神圣和永恒的天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)無需原因，因?yàn)閳A周運(yùn)動(dòng)是最完美的B．行星繞太陽旋轉(zhuǎn)的向心力來自太陽對(duì)行星的引力C．牛頓認(rèn)為物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變的原因是受到力的作用。行星圍繞太陽運(yùn)動(dòng)，一定受到了力的作用D．牛頓把地面上的動(dòng)力學(xué)關(guān)系應(yīng)用到天體間的相互作用，推導(dǎo)出了太陽與行星間的引力關(guān)系2．(2020·全國(guó)卷Ⅰ)火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的eq\f(1,10)，半徑約為地球半徑的eq\f(1,2)，則同一物體在火星表面與在地球表面受到的引力的比值約為()A．0.2 B．0.4C．2.0 D．2.53．(2019·全國(guó)卷Ⅱ)2019年1月，我國(guó)“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器成功在月球背面軟著陸。在探測(cè)器“奔向”月球的過程中，用h表示探測(cè)器與地球表面的距離，F(xiàn)表示它所受的地球引力，能夠描述F隨h變化關(guān)系的圖像是()4.eq\a\vs4\al(科學(xué)思維命題)在牛頓的月—地檢驗(yàn)中有以下兩點(diǎn)：(1)由天文觀測(cè)數(shù)據(jù)可知，月球繞地球運(yùn)行周期為27.32天，月球與地球間相距3.84×108m，由此可計(jì)算出加速度a＝0.0027m/s2；(2)地球表面的重力加速度為9.8m/s2，月球的向心加速度與地球表面重力加速度之比為1∶3630，而地球半徑(6.4×106m)和月球與地球間距離的比值為1∶60，這個(gè)比值的平方1∶3600與上面的加速度比值非常接近。以上結(jié)果說明()A．地面物體所受地球的引力與月球所受地球的引力是同一種性質(zhì)的力B．地面物體所受地球的引力與月球所受地球的引力不是同一種性質(zhì)的力C．地面物體所受地球的引力只與物體質(zhì)量有關(guān)，即G＝mgD．月球所受地球的引力除與月球質(zhì)量有關(guān)外，還與地球質(zhì)量有關(guān)二、多項(xiàng)選擇題5．如圖所示，P、Q為質(zhì)量均為m的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，分別置于地球表面的不同緯度上，如果把地球看成一個(gè)均勻球體，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是()A．P、Q受地球引力大小相等B．P、Q做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小相等C．P、Q做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度大小相等D．P受地球引力大于Q所受地球引力6.eq\a\vs4\al(學(xué)術(shù)情境命題)如圖所示，三顆質(zhì)量均為m的地球衛(wèi)星等間隔分布在半徑為r的圓軌道上，設(shè)地球質(zhì)量為M、半徑為R。下列說法正確的是()A．地球?qū)σ活w衛(wèi)星的引力大小為eq\f(GMm,r－R2)B．一顆衛(wèi)星對(duì)地球的引力大小為eq\f(GMm,r2)C．兩顆衛(wèi)星之間的引力大小為eq\f(Gm2,3r2)D．三顆衛(wèi)星對(duì)地球引力的合力大小為eq\f(3GMm,r2)三、非選擇題7.已知太陽的質(zhì)量為M，地球的質(zhì)量為m1，月球的質(zhì)量為m2，當(dāng)發(fā)生日食時(shí)，太陽、月球、地球幾乎在同一直線上，且月球位于太陽與地球中間，如圖所示。設(shè)月球到太陽的距離為a，