反比例的量（張玉琴）

成反比例的量人教新課標(biāo)六年級數(shù)學(xué)下冊朝陽小學(xué)張玉琴復(fù)習(xí)一、判斷下列兩個量是否成正比例，為什么？1、火車行駛時間一定，行駛的速度和路程（）2、每塊橡皮的價錢一定，購買的塊數(shù)與總價（）3、一條路長度一定，已經(jīng)修了的米數(shù)和沒修的米數(shù)（）4單價一定，購買鋼筆總價和數(shù)量（）正比例正比例不成比例正比例數(shù)量(本)1246總價(元)0.801.603.204.80表一：作業(yè)本的數(shù)量與總價統(tǒng)計表（1）表中有（）和（）兩種相關(guān)聯(lián)的量。（2）根據(jù)這兩個量可以求出（），等量關(guān)系式是（），將計算結(jié)果分別填入表中。（3）你有什么發(fā)現(xiàn):()

數(shù)量總價單價單價總價/數(shù)量=單價0.800.800.800.80合作探究四人小組合作學(xué)習(xí)，填寫報告單，探尋規(guī)律單價不變,也就是對應(yīng)量的比值一定高度（cm）302015105底面積（cm2

）1015203060時間(小時)11.5234速度（千米/時）600400300200150表二：杯子的高度與底面積統(tǒng)計表（1）表中有（）和（）兩種相關(guān)聯(lián)的量。（2）根據(jù)這兩種量可以求出（），等量關(guān)系是（），將計算結(jié)果填入表中。（3）有什么發(fā)現(xiàn)()表三：一輛摩托車的速度和時間統(tǒng)計表（1）表中有（）和（）兩種相關(guān)聯(lián)的量。（2）根據(jù)這兩種量可以求出（），等量關(guān)系是（），將計算結(jié)果填入表中。（3）有什么發(fā)現(xiàn)()二、討論：比較三組實驗有什么相同與不同點？相同點:不同點:高度低面積體積體積低面積×高度=體積300300300300300時間速度路程時間×速度=路程路程600600600600600體積不變，也就是對應(yīng)量的積不變路程不變，也就是對應(yīng)量的積不變都有兩種相關(guān)聯(lián)的量表1是對應(yīng)的兩個量的比值不變，表2和表3是對應(yīng)兩個量的乘積不變。表一：作業(yè)本的數(shù)量與總價統(tǒng)計表數(shù)量(本)1246總價(元)0.801.603.204.80單價0.800.800.800.80高度（cm）302015105底面（cm2）1015203060體積300300300300300時間(小時)11.5234速度（千米/時）600400300200150路程600600600600600表二：杯子的高度與底面積統(tǒng)計表表三：一輛摩托車的速度和時間統(tǒng)計表高度（cm）302015105底面積（cm2

）1015203060時間(小時)11.5234速度（千米/時）600400300200150表二：杯子的高度與底面積統(tǒng)計表（1）表中有（）和（）兩種相關(guān)聯(lián)的量。（2）根據(jù)這兩種量可以求出（），等量關(guān)系是（），將計算結(jié)果填入表中。（3）有什么發(fā)現(xiàn)()表三：一輛摩托車的速度和時間統(tǒng)計表（1）表中有（）和（）兩種相關(guān)聯(lián)的量。（2）根據(jù)這兩種量可以求出（），等量關(guān)系是（），將計算結(jié)果填入表中。（3）有什么發(fā)現(xiàn)()二、討論：比較這兩組實驗有哪些相同點？高度低面積體積體積低面積×高度=體積300300300300300時間速度路程時間×速度=路程路程600600600600600

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

x×y=k（一定）做一做

運一批貨物，每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)如下表。根據(jù)表回答下面的問題。（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？表中有每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)兩種量。（2）寫出幾組這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積，并比較積的大小。300×1

＝300

150×2＝300

100×3＝300

每天運的噸數(shù)需要的天數(shù)300611502150100756050345它們是相關(guān)聯(lián)的量。75×4

＝300

60×5＝300

50×6＝300

（積相等）做一做

運一批貨物，每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)如下表。根據(jù)表回答下面的問題。（3）說明這個積所表示的意義。這個積表示的意義是這批貨物的總噸數(shù)。（4）表中相關(guān)聯(lián)的兩種量成反比例嗎？為什么？每天運的噸數(shù)需要的天數(shù)300611502150100756050345每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量。因為：所以：每天運的噸數(shù)×需要的天數(shù)＝貨物總噸數(shù)（一定）每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例。因為所以

判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。（1）李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需的時間。騎自行車的速度和所需的時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，自行車的速度×所需的時間＝路程（一定）騎自行車的速度和所需的時間成反比例。明辨是非因為所以（2）學(xué)校食堂運進一批煤，每天的用煤量與使用天數(shù)。每天的用煤量與使用天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每天的用煤量×使用天數(shù)＝煤的總量（一定）每天的用煤量與使用天數(shù)成反比例。因為所以（3）華容做12道數(shù)學(xué)題，做完的題和沒有做的題。做完的題和沒有做的題是兩種相關(guān)聯(lián)的量，做完的題＋沒有做的題＝12道數(shù)學(xué)題（一定）做完的題和沒有做的題不成反比例。是和一定，不是積一定因為所以（4）全班的人數(shù)一定，每組人數(shù)和組數(shù)。每組人數(shù)和組數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每組人數(shù)×組數(shù)＝全班人數(shù)（一定）每組人數(shù)和組數(shù)成反比例。正比例

反比例相同點不同點都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。1．變化的方向相反，一種量擴大（縮?。?，另一種量反而縮?。〝U大）。2．相對應(yīng)的每兩個數(shù)的乘積是一定的。

3．關(guān)系式：x×y=k（一定）1．變化的方向相同，一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或縮小。

2．相對應(yīng)的每兩個數(shù)的比值（商）是一定的。

3．關(guān)系式：y/x=k（一定）思考

鋪地面積一定時，方磚邊長與所需塊數(shù)成不成比例？為什么？因為方磚邊長2×所需塊數(shù)＝鋪地面積所以方磚邊長與所需塊數(shù)不成比例。因為所以（5）圓柱的體積一定，圓柱的底面積和高。圓柱的底面積和高是兩種相關(guān)聯(lián)的量，圓柱的底面積×高＝圓柱的體積（一定）圓柱的底面積和高反比例。思考

方磚的塊數(shù)一定時，方磚邊長與鋪地面積成不成比例？為什么？因為方磚邊長2＝所需塊數(shù)（一定）所以方磚邊長與鋪地面積不成比例。鋪地面積方磚邊長的平方與鋪地面積成正比例。為什么呢？做一做因為所以

判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。（1）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)成反比例。每天的燒煤量燒的天數(shù)=煤的總量（一定）因為所以（6）書的總冊數(shù)一定，每包的冊數(shù)和包數(shù)。每包的冊數(shù)和包數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每包的冊數(shù)×包數(shù)＝書的總冊數(shù)（一定）每包的冊數(shù)和包數(shù)反比例。做一做因為所以

判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。（3）李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需的時間。騎自行車的速度和所需的時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，自行車的速度×所需的時間＝路程（一定）騎自行車的速度和所需的時間成反比例。做一做因為所以

判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。（5）學(xué)校食堂運進