新北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上中位數(shù)與眾數(shù)

6.2中位數(shù)和眾數(shù)heiyazi.mp3

招聘啟事

本公司需要招聘技術(shù)員一人,有意者請(qǐng)來公司面試。本山公司人事部

2010年4月1日這個(gè)公司員工收入到底怎樣？我這里報(bào)酬不錯(cuò),月平均工資是2000元,你在這里好好干!趙經(jīng)理應(yīng)聘者小范第二天，小范上班了。職員C我的工資是1500元,在公司算中等收入職員D我們好幾個(gè)人工資都是1200元小范在公司工作了一周后你欺騙了我,我已問過其他技術(shù)員,沒有一個(gè)技術(shù)員的工資超過2000元.平均工資確實(shí)是每月2000元,你看看公司的工資報(bào)表.員工總工程師工程師技術(shù)員A技術(shù)員B技術(shù)員C技術(shù)員D技術(shù)員E技術(shù)員F見習(xí)技術(shù)員G工資(元)50004000180017001500120012001200400下表是該公司月工資報(bào)表:請(qǐng)大家仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù),該公司員工的月平均工資是多少?經(jīng)理是否欺騙了小范?平均月工資能否客觀地反映員工的實(shí)際收入?(3)

你認(rèn)為用什么數(shù)據(jù)反映一般技術(shù)員的實(shí)際收入比較合適，請(qǐng)說明理由。（5000+4000+1800+1700+1500+1200×3+400）÷9=2000中位數(shù)定義：眾數(shù)的定義：

在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。如上表中的1200(元)中位數(shù)眾數(shù)員工總工程師工程師技術(shù)員A技術(shù)員B技術(shù)員C技術(shù)員D技術(shù)員E技術(shù)員F見習(xí)技術(shù)員G工資50004000180017001500120012001200400

將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

職員C我的工資是1500元,在公司算中等收入職員D我們好幾個(gè)人工資都是1200元中位數(shù)定義：中位數(shù)眾數(shù)員工總工程師工程師技術(shù)員A技術(shù)員B技術(shù)員C技術(shù)員D技術(shù)員E技術(shù)員F見習(xí)技術(shù)員G工資(元)50004000180017001500120012001200400

將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（當(dāng)為偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)，為最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

小范1200上表中，中位數(shù)為（1500+1200）÷2=1350(元)中位數(shù)眾數(shù)員工總工程師工程師技術(shù)員A技術(shù)員B技術(shù)員C技術(shù)員D技術(shù)員E技術(shù)員F見習(xí)技術(shù)員G工資(元)50004000180017001500120012001200400

小范1200一個(gè)月后公司根據(jù)技術(shù)水平及表現(xiàn)，對(duì)其工資進(jìn)行調(diào)整。15001500（1）此時(shí)的中位數(shù)是多少？5000，4000，1800，1500，1500，1500，1200，1200，1200，4001500(元)（2）此時(shí)的眾數(shù)是多少？眾數(shù)當(dāng)兩個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)并列最多，我們就說這兩個(gè)數(shù)都是眾數(shù)。1200元和1500元所以一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是不唯一的，可以有不止一個(gè)眾數(shù)。求中位數(shù)要注意數(shù)據(jù)的大小排序600?75075080085090015002100

明明媽媽加工資后，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)會(huì)跟著變化嗎？平均數(shù):一組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)發(fā)生變化,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定發(fā)生變化。中位數(shù)：一組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)發(fā)生變化,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)不一定會(huì)發(fā)生變化。中位數(shù)數(shù)據(jù)中位數(shù)眾數(shù)2，3，－1，2，1，3，03,7,9,2,4,6,21，4，3，2，4，53，3，2，3，5，3，10，322，33.543342在導(dǎo)學(xué)案上完成基礎(chǔ)練習(xí)1，求下列各組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)：-1,0,1,2,2,3,39,7,6,4,3,2,21,2,3,4,4,510,5,3,3,3,3,3,2排序：排序：排序：排序：結(jié)合“基礎(chǔ)練習(xí)”完成合作探秘如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)n為奇數(shù)時(shí)，第

個(gè)數(shù)據(jù)為中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)n

為偶數(shù)時(shí)，第和個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為中位數(shù)．2，某班50名學(xué)生中，13歲6人，14歲的25人，

15歲的16人，16歲的3人。那么，這個(gè)班同學(xué)年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A,13,16B,14,11C,14,14D,14,16C數(shù)據(jù)13歲14歲15歲16歲出現(xiàn)次數(shù)6人25人16人3人排序：13,…,13,14,…,14,15,…,15,16,…,166個(gè)25個(gè)16個(gè)3個(gè)第25和第26個(gè)數(shù)據(jù)紅星電子配件廠第一生產(chǎn)組有7名工人，每人的日均生產(chǎn)零件個(gè)數(shù)是：11，7，13，19，13，13，15

求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。

當(dāng)一組數(shù)據(jù)中沒有特別大或特別小的數(shù)據(jù)出現(xiàn)時(shí)，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)會(huì)非常接近。(1)一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)只有一個(gè)。(2)一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)據(jù)。(3)一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)只有一個(gè)。(4)一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)。(5)一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)可以是同一個(gè)數(shù)據(jù)?！獭痢獭獭?，下列說法是否正確？如果錯(cuò)誤，請(qǐng)說明理由。尺碼/厘米2222.52323.52424.525數(shù)量/雙

1

2511731某商店銷售一批女鞋30雙，其中各種尺碼的銷售量如下表：（單位：雙）(1)計(jì)算30雙女鞋尺碼的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。(2)在(1)中所求的三個(gè)數(shù)據(jù)中，你認(rèn)為鞋店老板最感興趣的是哪一個(gè)？說說你的理由。做一做

計(jì)算平均數(shù)時(shí)，所有數(shù)據(jù)都參加運(yùn)算，它能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息，在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用。但容易受極端值的影響。

中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡單，只與其在數(shù)據(jù)中的位置有關(guān)，受極端值的影響較小。但不能充分利用所有的數(shù)據(jù)信息。

眾數(shù)只與其在數(shù)據(jù)中重復(fù)的次數(shù)有關(guān)，而且往往不是唯一的。但不能充分利用所有的數(shù)據(jù)信息，而且當(dāng)各個(gè)數(shù)據(jù)的重復(fù)次數(shù)大致相等時(shí)，眾數(shù)往往沒有特別的意義。平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量議一議平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有哪些特征?13，求下列各組數(shù)據(jù)的中位數(shù)215，19，23，5,12，15，30，18，3040，35，62，40，99，621，2，3，4，5，6，7求下列各組數(shù)據(jù)的眾數(shù)

談?wù)剬W(xué)習(xí)本節(jié)課有什么體會(huì)與收獲？學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容后，你在今后的生活中對(duì)待一些事情進(jìn)行分析時(shí)，對(duì)你會(huì)有什么幫助？小結(jié)：必做：作業(yè)本選做：請(qǐng)統(tǒng)計(jì)班級(jí)里每位同學(xué)期望的數(shù)學(xué)回家作業(yè)時(shí)間，求出平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，根據(jù)你所統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)及分析結(jié)果，向數(shù)學(xué)老師提交一份建議書。附表：作業(yè)作業(yè)時(shí)間10分15分20分30分40分40分以上人數(shù)（人）謝謝！做一做：1、下面數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)各是多少？8，10，10，13，13，13，14，15，17，18，19議一議：通過這個(gè)練習(xí)你能說說中位數(shù)和眾數(shù)的特性嗎？202021320205練一練20和35

數(shù)

據(jù)中位數(shù)眾數(shù)15，20，20，22，35

-100，20，20，22，1000

15，20，20，22，35，38

15，20，20，22，35，35

-3，0，1，5，5，3，14

2120補(bǔ)充練習(xí)：在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的17名運(yùn)動(dòng)員的成績?nèi)缦卤硭荆撼煽儯祝?.501.601.651.701.751.801.851.90人數(shù)23234111分別求這些運(yùn)動(dòng)員成績的中位數(shù)與眾數(shù)。1、小明的期中考試成績(單位:分)78，87，96，78，80，95，75

求這一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

，眾數(shù)是。

完成導(dǎo)學(xué)案上面“當(dāng)堂檢測1,2”80分78分中位數(shù)——排序取中間眾數(shù)——出現(xiàn)次數(shù)最多2，某班50名學(xué)生中，13歲6人，14歲的25人，

15歲的16人，16歲的3人。那么，這個(gè)班同學(xué)年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A,13,16B,14,11C,14,14D,14,16C數(shù)據(jù)13歲14歲15歲16歲出現(xiàn)次數(shù)6人25人16人3人排序：13,…,13,14,…,14,15,…,15,16,…,166個(gè)25個(gè)16個(gè)3個(gè)第25和第26個(gè)數(shù)據(jù)3、一組數(shù)據(jù)23,27,20,18,,12.

它的中位