2023年人教版四川省綿陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)模擬卷

人教版四川省綿陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)模擬卷

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.每個(gè)小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求.

1.若實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是-2,則a等于（）

A.2B.-2C.AD.0

2

2.世界上最小的開(kāi)花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實(shí)像一個(gè)微小的無(wú)

花果，質(zhì)量只有0.000000076克，將數(shù)0.000000076用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.7.6X10-9B.7.6X10-8C.7.6X109D.7.6X108

3.下列圖形中是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）

A.◎?苫

4.甲、乙兩地去年12月前5天的日平均氣溫如圖所示，下列描述錯(cuò)誤的是（）

A.兩地氣溫的平均數(shù)相同

B.甲地氣溫的中位數(shù)是6℃

C.乙地氣溫的眾數(shù)是

D.乙地氣溫相對(duì)比較穩(wěn)定

5.若f+2（oi-1）戶16是完全平方式，則力的值為（）

A.±8B.-3或5C.-3D.5

6.若整數(shù)加滿足條件正不2=時(shí)1且m<2則加的值是（)

A.0或1B.-1、0或1C.0或-1D.-1

7.如圖，已知菱形的6c的頂點(diǎn)0（0,0）,C（2,0）且,則菱形力比■兩對(duì)

AB

x

角線的交點(diǎn)〃的坐標(biāo)為（）

A.（1,1）B.（2,返）C.（1,?）D.（X返）

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8.中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載，“三百七十八里關(guān)；初日健步不為

難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān).”其大意是；有人要去某關(guān)口，路程為378里，第一天健步行走，

從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到關(guān)口，則此人第一和第六這

兩天共走了（）

A.102里B.126里C.192里D.198里

9.如圖，在一筆直的海岸線/上有46兩個(gè)觀測(cè)站，AB=2km、從4測(cè)得船。在北偏東45°

的方向，從6測(cè)得船。在北偏東22.5°的方向，則船，離海岸線/的距離（即切的長(zhǎng)）為（）

A.4kmB.（2+5/2）kmC.2yD.（4-km

10.如圖，已知在中，勿為直徑，力為圓上一點(diǎn)，連接力，作出平分N4r交圓于點(diǎn)昆

連接助，分別與4G40交于點(diǎn)兒若聞/=4M,則迦的值為（）

DN

A.返B.2C.AD.返

2322

11.如圖，矩形仍/中，羔=3,6c=4,點(diǎn)E是邊上一點(diǎn)，且〃=2,點(diǎn)尸是邊比上

的任意一點(diǎn)，把△叱沿防翻折，點(diǎn)8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為G連接4G,CG,則四邊形4G（力的

面積的最小值為（）

15「22八29…

A.—B.—C.—D.8

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12.如圖，二次函數(shù)尸aV+H+c（aWO）圖象的對(duì)稱軸為直線x=-1,下列結(jié)論：

①abcVO；②3aV-c；③若"為任意實(shí)數(shù)，則有辰/+〃；④若圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)

（-3,-2）,方程戶6?+2=0的兩根為汨，X2（|%1|<|^2|）,則2小-*2=5.其中正確的結(jié)論的個(gè)

數(shù)是（）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

9題圖10題圖11題圖12題圖

二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分。將答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)橫線上.

13.因式分解：4a2〃—"=

14.把一些筆分給幾名學(xué)生，如果每人分5支，那么余7支；如果前面的學(xué)生每人分6支，那么最后一名學(xué)

生能分到筆但分到的少于3支，則共有學(xué)生o

15.如圖，已知直線4〃人，含30°角的三角板的直角頂點(diǎn)C在上上，30°角的頂點(diǎn)4在4

上，如果邊力6與人的交點(diǎn)〃是46的中點(diǎn)，那么/1=度.

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線尸-2x+4與x軸交于點(diǎn)4與y軸交于點(diǎn)且與直線y=kx交于點(diǎn)。

(4,〃)，則tan/。)的值為o

17.如果孫〃是兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，且滿足〃/-2巾=1,〃2-2〃=1,

那么代數(shù)式2川+4〃2-4〃+1999=.

18.古希臘數(shù)學(xué)家歐多克索斯在深入研究比例理論時(shí)，提出了分線段的“中末比”問(wèn)題：點(diǎn)

G將一線段"N分為兩線段MG,GN,使得其中較長(zhǎng)的一段MG是全長(zhǎng)MN與較短的段

MG_GN_方一175-1

GN的比例中項(xiàng)，即滿足訴==,后人把這個(gè)數(shù)稱為“黃金分割”數(shù)，

把點(diǎn)G稱為線段MN的，，黃金分割”點(diǎn).如圖，在AABC中，已知A5=AC=3,BC=4,

若D,￡是邊BC的兩個(gè)“黃金分割”點(diǎn)，則AADE的面積為

（15題圖）（16題圖）（18題圖）

三、解答題：本大題共7個(gè)小題，共86分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟

19.(16分)

（1）計(jì)算：2(-A)-'I-2匹an30°-(n-2019)°；

2

⑵先化簡(jiǎn)，再求值：b,其中8=2-正.

a-ba+bb-a

20.綿陽(yáng)某中學(xué)在參加“創(chuàng)文明城市，點(diǎn)贊科學(xué)城”書(shū)畫(huà)比賽中，楊老師從全校30個(gè)班中隨機(jī)抽取了4個(gè)

班（用4B,C,。表示），對(duì)征集到的作品的數(shù)量進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì)，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

作品數(shù)量條形圖

請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題:

（1）楊老師采用的調(diào)查方式是（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）;

（2）請(qǐng)補(bǔ)充完整條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中，班作品數(shù)量所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù).

（3）如果全班征集的作品中有5件獲得一等獎(jiǎng)，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，現(xiàn)要在獲得

一樣等獎(jiǎng)的作者中選取兩人參加表彰座談會(huì)，請(qǐng)你用列表或樹(shù)狀圖的方法，求恰好選取的兩名學(xué)生性別相

同的概率.

21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)）\=以+。的圖象與反比例函數(shù)必=4的圖象

x

交于點(diǎn)A（l,2）和8（-2,?。?

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）過(guò)點(diǎn)8作軸，于點(diǎn)。,

點(diǎn)C是直線BE上一點(diǎn)，若AC=2CD,求點(diǎn)C的坐標(biāo).

22.某公司銷(xiāo)售一種商品，成本為每件30元，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品的日銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x

（元）是一次函數(shù)關(guān)系，其銷(xiāo)售單價(jià)、日銷(xiāo)售量的三組對(duì)應(yīng)數(shù)值如下表：

銷(xiāo)售單價(jià)X（元）406080

日銷(xiāo)售量y（件）806040

（1）直接寫(xiě)出y與x的關(guān)系式―；

（2）求公司銷(xiāo)售該商品獲得的最大日利潤(rùn)；

（3）銷(xiāo)售一段時(shí)間以后，由于某種原因，該商品每件成本增加了10元，若物價(jià)部門(mén)規(guī)定該商品銷(xiāo)售單

價(jià)不能超過(guò)〃元，在日銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）保持（1）中函數(shù)關(guān)系不變的情況下，該商品

的日銷(xiāo)售最大利潤(rùn)是1500元，求。的值.

23.已知：如圖1,是的直徑，是OO的切線，C是OO上的點(diǎn)，連接OD,ACHOD.

(1)求證：ZX?是。。的切線;

(2)如圖2,A8=Ji6,tanZABC=-,連接4￡)交OO于點(diǎn)E,連接8c交。D于點(diǎn)F,求砂的長(zhǎng).

3

24.如圖1,△/(優(yōu)■為等邊三角形，〃為4C右側(cè)一點(diǎn)，且血連接物交〃