第七章萬有引力與宇宙航行高一下學(xué)期物理人教版（2019）必修第二冊

萬有引力本講內(nèi)容：1、萬有引力的物理學(xué)史2、萬有引力定律及基本運(yùn)用3、割補(bǔ)法（補(bǔ)償法）求萬有引力4、球體內(nèi)部引力的兩個特殊結(jié)論萬有引力1天文學(xué)史、萬有引力定律、割補(bǔ)法、特殊結(jié)論1、萬有引力的物理學(xué)史①地心說：托勒密②日心說：哥白尼③第谷：大量觀測④開普勒：總結(jié)出行星運(yùn)行的三大定律1、萬有引力的物理學(xué)史④開普勒：總結(jié)出行星運(yùn)行的三大定律第一定律：軌道定律（橢圓、焦點(diǎn)）第二定律：面積定律（相同時間、相同面積）第三定律：周期定律（同中心天體、同比值常數(shù)）1、萬有引力的物理學(xué)史⑤牛頓：萬有引力定律⑥卡文迪許：測出引力常量G的值⑦預(yù)言彗星回歸：哈雷⑧預(yù)言未知星體：海王星、冥王星例火星和木星沿各自橢圓軌道繞太陽運(yùn)行，根據(jù)開普勒行星運(yùn)動定律可知（）A.太陽位于木星運(yùn)行軌道的中心B.火星和木星繞太陽運(yùn)動速度的大小始終相等C.火星和木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于他們軌道半長軸之比的立方D.相同時間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積例某一人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，其軌道半徑為月球繞地球軌道半徑的1/3，則此衛(wèi)星運(yùn)行的周期大約是()

A．1－4天之間

B．4－8天之間

C．8－16天之間

D．16－20天之間月亮運(yùn)行的周期是27天F環(huán)繞天體中心天體mr2、萬有引力定律及基本應(yīng)用勻速圓周運(yùn)動2、萬有引力定律及基本應(yīng)用①公式：（G為常數(shù)）；r為質(zhì)點(diǎn)或球心距離②質(zhì)點(diǎn)或均勻球體；r不能趨近于零③卡文迪許扭秤簡介：放大法⑤“稱出地球質(zhì)量”④月-地檢驗(yàn)例一名宇航員來到一個星球上，如果該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的一半，它的直徑也是地球直徑的一半，那么這名宇航員在該星球上所受的萬有引力大小是它在地球上所受萬有引力的(

)A.0.25倍

B.0.5倍

C.2倍

D.4倍例關(guān)于萬有引力，下列說法中正確得是：()A.萬有引力只有在天體之間才體現(xiàn)出來B.一個蘋果由于其質(zhì)量很小，它受到地球的萬有引力幾乎可以忽略C.地球?qū)θ嗽煨l(wèi)星的萬有引力遠(yuǎn)大于衛(wèi)星對地球的萬有力D.地球表面的大氣層是因?yàn)槿f有引力的約束而存在于地球表面附近例關(guān)于行星運(yùn)動定律和萬有引力定律建立過程，下列說法正確的是（）A.第谷通過整理大量的天文觀測數(shù)據(jù)得到行星運(yùn)動規(guī)律B．開普勒指出，地球繞太陽運(yùn)動是因?yàn)槭艿絹碜蕴柕囊．牛頓通過比較月球公轉(zhuǎn)的向心加速度和地球赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度，對萬有引力進(jìn)行了月地檢驗(yàn)D．卡文迪許在實(shí)驗(yàn)室通過幾個鉛球之間萬有引力的測量，得出了引力常量的數(shù)值3、割補(bǔ)法（補(bǔ)償法）求萬有引力例如圖，半徑R，質(zhì)量M的均勻銅球中，挖去一球形空穴，空穴的半徑為R/2，并且與銅球相切，在銅球外有一質(zhì)量m、體積可忽略不計(jì)的小球，這個小球位于連接銅球球心和空穴中心的直線上，并且在空穴的一邊，兩球心間的距離為d，試求他們的吸引力3、割補(bǔ)法（補(bǔ)償法）求萬有引力①割補(bǔ)法：當(dāng)不符合萬有引力使用條件時（殘缺/多余），先補(bǔ)成完整對稱形狀，計(jì)算出力，再扣除補(bǔ)充部分的力；完整-添加=殘缺球體體積公式②注意：質(zhì)量與體積（半徑）有關(guān)；引力距離要找準(zhǔn)4、球體內(nèi)部引力的兩個特殊結(jié)論①

勻質(zhì)球殼內(nèi)任意位置，質(zhì)點(diǎn)受到球殼萬有引力的合力為零②勻質(zhì)球體內(nèi)距球心r處，萬有引力等效于r內(nèi)部剩余部分力例如圖，一個半徑R，質(zhì)量M的勻質(zhì)實(shí)心球，若從球上挖去一個直徑為R的球，放在相距為d的地方。已知引力常量為G。求下列兩種情況下，兩球之間的引力分別有多大：①從球正中心挖去；②從與球面相切處挖去。本講內(nèi)容：1、地上-天上、引力-重力-向心力的關(guān)系、黃金代換、加速度與高度2、重力加速度與緯度、自轉(zhuǎn)對重力的影響（赤道與兩極）3、其他易混易錯概念辨析萬有引力2地上-天上、引力-重力-向心力的關(guān)系、黃金代換1、地上-天上、引力-重力-向心力的關(guān)系、黃金代換、加速度與高度①兩個位置②黃金代換：不自轉(zhuǎn)或弱自轉(zhuǎn)近似成立（地球?qū)儆谌踝赞D(zhuǎn)）③重力加速度與高度關(guān)系2、重力加速度與緯度、自轉(zhuǎn)對重力的影響（赤道與兩極）①緯度角度的幾何意義②赤道和兩極重力的差異③注意：考慮自轉(zhuǎn)，則黃金代換要用兩極處的g例已知地球是質(zhì)量M，半徑R的均勻球體，引力常量為G。試推導(dǎo)下面兩種情況下地面赤道處重力加速度g、天上高度h處的重力加速度g’的表達(dá)式。（1）忽略地球自轉(zhuǎn)（2）不能忽略地球自轉(zhuǎn)，且已知自轉(zhuǎn)周期例地球赤道上的物體重力加速度為g，物體在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a，要使赤道上的物體“飄”起來，則地球的轉(zhuǎn)速應(yīng)為原來轉(zhuǎn)速的（）3、其他易混易錯概念辨析：①自轉(zhuǎn)加速度和軌道向心加速度②圓形軌道、橢圓軌道本講內(nèi)容：1、計(jì)算中心天體質(zhì)量、密度的方法2、衛(wèi)星各種軌道參數(shù)的計(jì)算方法總結(jié)3、常見易混易錯概念辨析4、天體比例題萬有引力3中心天體與衛(wèi)星各種參量計(jì)算、天體比例題1、計(jì)算中心天體質(zhì)量、密度的方法兩個位置（地上、天上）、兩個關(guān)系（黃金代換、金三角關(guān)系）①地上測量（登錄法；彈簧稱重、自由落體、上拋平拋）②天上測量（環(huán)繞法；衛(wèi)星的軌道半徑r、高度h、周期T）天體半徑、軌道半徑與軌道高度例某星球半徑為R，引力常量為g:（1）宇航員站在星球表面H高度處，以初速度v0沿水平方向拋出一個小球，經(jīng)過時間t后小球落到星球表面，求該星球的質(zhì)量；（2）如果已知距離該星球表面高度h的地方，一個質(zhì)量m的衛(wèi)星勻速圓周運(yùn)動的周期為T，求個該星球的質(zhì)量；（3）若一顆探測器環(huán)繞該星球表面勻速圓周運(yùn)動，并測得探測器周期為T，求星球的平均密度。例人造地球衛(wèi)星的質(zhì)量為m，環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑為r，已知地球半徑為R，地球表面加速度為g，求（1）衛(wèi)星的向心加速度a（2）衛(wèi)星的環(huán)繞速度v（3）衛(wèi)星的角度ω與周期T（4）若衛(wèi)星的軌道變大，分析上述物理量的變化情況3、天體比例題例兩行星A、B各有一顆衛(wèi)星a、b，衛(wèi)星的圓軌道接近各自行星表面，如果兩行星的質(zhì)量之比為p，兩行星的半徑之比為q，則兩衛(wèi)星的周期之比為？3、天體比例題嫦娥三號攜帶玉兔號月球車首次實(shí)現(xiàn)月球軟著陸。玉兔號在地球表面的重力為G1在月球表面的重力為G2；地球與月球均視為球體，其半徑分別為R1、R2；地球表面重力加速度為g，則（）

A.

月球表面的重力加速度為

B.

地球與月球的質(zhì)