2023學(xué)年完整公開課版平行判定

5.2.2平行線判定(2)鹽池一中：初一數(shù)學(xué)備課組平行線的判定方法：(1)平行線的定義:在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行.

(2)平行公理推論：兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行ababc∵a//b,a//c

∴b//c平行線的判定方法：(3)判定定理1:同位角相等,兩直線平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.(4)判定定理2內(nèi)錯角相等,兩直線平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.(5)判定定理3:同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.∵∠1+∠2=1800,∴a∥b.abc21abc12abc12

根據(jù)圖形填空:(1)∵∠1=∠2(已知)∴____∥_____()

(2)∵∠3=∠4(已知)∴____∥_____(內(nèi)錯角相等兩直線平行)(3)∵∠C=∠ADE(已知)∴____∥_____()(4)∵∠A+∠_____=180°(已知)∴AB∥CD()(5)∵∠___+∠_____=180°(已知)∴BC∥AD()

復(fù)習(xí)鞏固例：在同一平面內(nèi)，兩條直線垂直于同一條直線，這兩條直線平行嗎？為什么？abc12答：垂直于同一條直線的兩條直線平行.方法1理由：如圖，∵b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定義)∴b∥c(同位角相等，兩直線平行)鞏固新知學(xué)以致用活動六理由：如圖，∵b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定義)∴b∥c(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)abc12方法2:理由：如圖，∵b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定義)∴∠1+∠2=180°∴b∥c(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)abc12方法3:在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線平行。從中可以得出什么結(jié)論？（6）平行線判定方法：方法1：平行線的定義

在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行.方法2：平行公理推論

兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行方法3：同位角相等，兩直線平行方法4：內(nèi)錯角角相等，兩直線平行你學(xué)會了哪些判定兩條直線平行的方法？方法5：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行方法6：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線平行.

鞏固提高1.如圖所示,AB⊥BD于點(diǎn)B,CD⊥BD于點(diǎn)D,∠1+∠2=180°,試問CD與EF平行嗎？為什么？2.如圖，直線AD與CE交于D，且∠1＋∠E=180°，試問：AB與EF平行嗎？請說明理由。

鞏固提高

鞏固提高3.如圖所示，∠1=∠2，∠BAC=20°，∠ACF=80°.（1）求∠2的度數(shù)；（2）FC與AD平行嗎？為什么？

鞏固提高4.如圖所示，如果∠1=47°，∠2=133°，∠D=47°，那么BC與DE平行嗎？AB與CD平行嗎？

鞏固提高5.如圖所示，已知∠D=∠A，∠