2023屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)測試卷7

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目

要求的.

1.設(shè)集合A={x|log2(x-l)Vl},8=卜|2/2；},則Afi"()

A.(-00,2]B.[1,2]C.(1,2]D.(1,3]

2.已知云為復(fù)數(shù)z的共朝復(fù)數(shù)，且z+4i=25—3,則忖=()

710國11

A.-B.-C.D.—

3333

3.若拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)到直線y=x+l的距離為0,則P=()

A.IB.2C.2&D.4

4在AMC中，角A,B,C所對的邊分別為“，人，C,則“二=二=三;"是“AABC為等腰三角形”

cosAcosBsinC

的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

5.正四棱臺上、下底面的邊長分別為2,4,側(cè)棱長為2,則其體積為()

A.20+12V3B.2872C.-D.變巫

33

6.某物理量的測量結(jié)果服從正態(tài)分布N(10,bB，下列結(jié)論中不正確的是()

A.。越小，該物理量在一次測量中在(9.9,10.1)的概率越大

B.。越小，該物理量在一次測量中大于10概率為0.5

C.b越小，該物理量在一次測量中小于9.99與大于10.01的概率相等

D.b越小，該物理量在一次測量中落在(9.9/0.2)與落在(10,10.3)的概率相等

7.如圖，雙曲線C：，一/=1(a>08>0)的左、右焦點(diǎn)分別為小￡，以人為圓心，恒用為半徑的圓與兩

條漸近線交于A,B,C,。四點(diǎn)，Z4CB=90°,則雙曲線的離心率為()

1

A.2B.-C.5/5D.3

2

8.已知函數(shù)/（x）的定義域?yàn)镽,/（X+2）為偶函數(shù)，/（2x+l）為奇函數(shù)，則（）

A./1_；）=（）B.〃-1）=0C."2）=0D."4）=0

二、多項(xiàng)選擇題:本題共4小題,每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題

目要求.全部選對的得5分,部分選對的得3分,有選錯的得0分.

9.(考點(diǎn):樣本的數(shù)字特征,★★)在某次疫情期間，有專家團(tuán)隊(duì)認(rèn)為在一段時(shí)間內(nèi)沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的

標(biāo)志是"連續(xù)14日，每天新增疑似病例不超過9人”.過去14日，甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)信

息如下：

甲地:平均數(shù)為5,中位數(shù)為6.

乙地:平均數(shù)為3,方差大于0.

丙地:平均數(shù)為2,方差為3.

丁地:中位數(shù)為6,方差為0.

則甲、乙、兩、丁四地中，一定沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的是().

A.甲地B.乙地C.丙地D.丁地

10.(考點(diǎn):函數(shù)的奇偶性與周期性,★★)已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足對任意x有/(-x)=-/(x)J(x-6)=-/(x),且當(dāng)

xe［0,3］時(shí),/(x)=2x-l,則下列說法正確的是().

A./(4)=3

B.函數(shù)/(x)在卜9,-3］上單調(diào)遞增

C.函數(shù)/(x)的圖象關(guān)于直線x=6對稱

D.若ad(0,7),則關(guān)于x的方程/(x)-a=0在［0,9］上所有根之和為6

11.(考點(diǎn):立體幾何的綜合運(yùn)用，★★★)三棱錐P-ABC的各頂點(diǎn)都在同一球面上,PC,底面ABC,若

PC=AC=1,AB=2,S.ZBAC=60°,則下列說法正確的是().

2

A.AR4B是鈍角三角形

B.此球的表面積等于5n

C.BC_L平面PAC

D.三棱錐4PBe的體積為當(dāng)

12.（考點(diǎn)橢圓.★★★）在必8。中,4（20）,8（2,0）,且AC與BC的斜率之積為5設(shè)點(diǎn)C的軌跡為E,過點(diǎn)F（-加,0）

作直線MN交軌跡E于M,N兩點(diǎn)，若AMAB的面積是△NA8面積的2倍，則下列說法正確的是（）.

22

A.E的軌跡方程是%?=1（戶0）

B.E的軌跡方程是1+4=1僅#0）

C.直線MN的斜率為士^

D.直線MN的斜率為呼

三、填空題:本題共4小題,每小題5分，共20分.

13.（考點(diǎn):平面向量，★舊知向量a=（l,2）,b=（3,4）,c=（5））,若c，（a+b）,則上.

［解析］由題意得,a+b=（4,6）.由c_L（。+0,可知4*5+64=0,得人=費(fèi)

【答案】今

14.（考點(diǎn):線性回歸,**）某工廠為研究某種產(chǎn)品產(chǎn)量x（噸）與所需某種原材料y（噸）的相關(guān)性,在生產(chǎn)過程中

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得出y關(guān)于x的線性回歸方程為y=0.7x+a.據(jù)此計(jì)算出在樣本點(diǎn)（4,3）處的殘差為-0.15,則表中

m的值為.

15.（考點(diǎn):均值不等式,★★★）已知x,y是正數(shù)，且x+2y-xy=0,若x+2y>m2-7m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍

是.

16.（考點(diǎn):新定義題型,★★★徒義方程/（X）nX）的實(shí)數(shù)根X。叫作函數(shù)/（X）的"新駐點(diǎn)".設(shè)/W=COSX,則/（X）在（0,71）

上的“新駐點(diǎn)”為;如果函數(shù)g（x）=x與函數(shù)/i（x）=ln（x+：l）的"新駐點(diǎn)”分別為a,6,那么a和6的大小

關(guān)系是.

3

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17.（10分）在①2cosA（ccos8+AcosC）=a,②sin?B+sin。C—sin2A=sinBsinC,③6sinC+cosC=~~-

a

這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問題中，并作答.

問題：在AABCt中，內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且.

（1）求角A；

（2）若。是AABC內(nèi)一點(diǎn)，ZAOB=120°,ZAOC=150。，6=1,c=3,求tanZABO.

注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.

18.（12分）

已知數(shù)列｛q｝的前“項(xiàng)和為S,，25,,+2n=an+l-2,a,=8,其中〃eN*.

（1）記々=%+1,求證：｛2｝是等比數(shù)列;

At+1

（2）設(shè)q，=丁，求數(shù)列卜〃｝的前〃項(xiàng)和

4

19.（12分）

東江湖位于湖南省郴州市東北部的資興市境內(nèi)，是湖南省唯一一個(gè)同時(shí)擁有國家5A級旅游區(qū)、國家風(fēng)景名

勝區(qū)、國家生態(tài)旅游示范區(qū)、國家森林公園、國家濕地公園、國家水利風(fēng)景區(qū)"六位一體"的旅游區(qū).境內(nèi)

主要景觀有：霧漫小東江、東江大壩、龍景峽谷、兜率靈巖、東江漂流、三湘四水?東江湖文化旅游街（含

東江湖奇石館、攝影藝術(shù)館、人文瀟湘館），還有仿古畫舫、豪華游艇游湖及驚險(xiǎn)刺激的的水上跳傘、水上

摩托等.東江湖融山的雋秀，水的神韻于一體，挾南國秀色、稟歷史文明于一身，被譽(yù)為“人間天上一

湖水，萬千景色在其中".每年都吸引無數(shù)游客來此游玩，某調(diào)查機(jī)構(gòu)在景區(qū)隨機(jī)調(diào)查了10名青少年

人和8名中老年人，并請他們談?wù)勈欠裼小岸斡?愿望，結(jié)果10名青少年人中有力的人認(rèn)為他有"二

次游"愿望，8名中老年人中有”的人也這樣認(rèn)為，其他人無“二次游"愿望.

（1）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，完成下列2x2列聯(lián)表，分析是否有95%把握認(rèn)為有〃二次游〃愿望與年齡有關(guān)？

有“二次游"愿望無"二次游"愿望合計(jì)

青少年人

中老年人

合計(jì)

（2）從這10名青少年人中抽取2人，8名中老年人中抽取1人，將3人中有"二次游"愿望人數(shù)記為X,

求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

n(ad-be)2

其中n=a+b+c+d.

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P[K2>k)0.1000.0500.0100.0050.001

k2.7063.8416.6357.87910.828

5

20.(12分)

如圖1,在矩形43CD中，AB=4,AD=2,E是CD的中點(diǎn)，將AADE沿AE折起，得到如圖2所示的四棱錐

Di-ABCE,其中平面。3E_L平面A8CE.

(