第一次月考卷02（原卷版）

2023-2024學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考卷01（測(cè)試范圍：第1-3章）一、單選題1．已知的半徑是，點(diǎn)在圓內(nèi)，則的長（

）A．小于 B．等于C．大于 D．等于2．拋物線的對(duì)稱軸是（

）A．直線 B．直線C．直線 D．直線3．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣5次，4次正面向上，1次反面向上，則拋擲一枚硬幣正面向上的概率是（

）A． B． C． D．14．如圖，一個(gè)圓柱形的玻璃水杯，將其橫放，截面是個(gè)半徑為的圓，杯內(nèi)水面寬，則水深是（

）A． B． C． D．5．已知二次函數(shù)，下列結(jié)論不正確的是（

）A．開口向上 B．關(guān)于直線對(duì)稱C．當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大 D．有最大值36．如圖，已知是的直徑，C、D兩點(diǎn)在上，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．7．已知點(diǎn)在二次函數(shù)上，若，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．8．如圖，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．9．已知點(diǎn)，都在拋物線上，點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)，下列選項(xiàng)正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則10．如圖，在中，是線段上的動(dòng)點(diǎn)，以為直徑作，分別交于點(diǎn)，連接，則線段的最小值是（

）A． B． C． D．二、填空題11．如果拋物線開口向下，那么a的取值范圍是．12．若圓的半徑為18cm，則40°圓心角對(duì)的弧長為cm．13．已知拋物線與x軸只有1個(gè)公共點(diǎn)，則m的值為．14．如圖，已知四邊形內(nèi)接于⊙O，直徑，對(duì)角線，交與E點(diǎn)，且，，則的長為．15．如圖，在矩形中，以點(diǎn)D為圓心，長為半徑畫弧，以點(diǎn)C為圓心，長為半徑畫弧，兩弧恰好交于邊上的點(diǎn)E處，現(xiàn)從矩形內(nèi)部隨機(jī)取一點(diǎn)，若，則該點(diǎn)取自陰影部分的概率為．

16．如圖，點(diǎn)是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，連接，以為旋轉(zhuǎn)中心將逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，當(dāng)恰好落在拋物線上時(shí)，則三角形的面積為．三、解答題17．如圖在的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（僅用無刻度的直尺在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖，畫圖過程用虛線表示，畫圖結(jié)果用實(shí)線表示）(1)在圖1中畫出的中線；(2)在圖2中畫出的外心點(diǎn)．18．如圖，直線與軸、軸分別相交于，經(jīng)過兩點(diǎn)的拋物線與軸另一交點(diǎn)為A，且對(duì)稱軸是直線．(1)求拋物線解析式；(2)當(dāng)時(shí)，直接寫出的取值范圍．19．北京世界園藝博覽會(huì)為滿足大家的游覽需求，傾情打造了3條各具特色的游玩路線，如表：ABC漫步世園會(huì)愛家鄉(xiāng)，愛園藝清新園藝之旅小美和小紅都計(jì)劃去世園會(huì)游玩，她們各自在這3條路線中任意選擇一條，每條線路被選擇的可能性相同．(1)求小美選擇路線“清新園藝之旅”的概率是多少？(2)用畫樹狀圖或列表的方法，求小美和小紅恰好選擇同一條路線的概率．20．如圖，內(nèi)接于⊙O，，，點(diǎn)E為上一點(diǎn)，點(diǎn)F為的中點(diǎn)，連結(jié)BF并延長與AE交于點(diǎn)G，連結(jié)AF，CF．(1)求證：．(2)當(dāng)BG經(jīng)過圓心O時(shí)，求FG的長．21．我市某電器商場代理銷售某種家用空氣凈化器，其進(jìn)價(jià)是200元/臺(tái)，經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn)，在一個(gè)月內(nèi)，當(dāng)售價(jià)是400元/臺(tái)時(shí)，可售出200臺(tái)，且售價(jià)每降低1元，就可多售出5臺(tái)，若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不低于330元/臺(tái)，代理銷售商每月要完成不低于450臺(tái)的銷售任務(wù)．（1）若某月空氣凈化器售價(jià)降低30元，則該月可售出多少臺(tái)？（2）試確定月銷售量（臺(tái)）與售價(jià)（元/臺(tái)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出售價(jià)的范圍．（3）當(dāng)售價(jià)（元/臺(tái)）定為多少時(shí)，商場每月銷售這種空氣凈化器所獲的利潤（元）最大，最大利潤是多少？22．在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)，其中．(1)若函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，求函數(shù)的解析式；(2)若拋物線與軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo)為，，當(dāng)時(shí)，求的值．(3)已知點(diǎn)，和在函數(shù)的圖象上，若，求的取值范圍．23．已知為的直徑