《電工基礎》課件3.9 諧振電路

知識導入共振：系統(tǒng)受外界激勵，做強迫振動時，若外界的激勵的頻率接近于系統(tǒng)頻率時，強迫振動的振幅可能達到非常大的值，這種現象叫作共振。18世紀中葉，法國一座102米長的大橋上有一隊士兵經過。當他們在指揮官的口令下邁著整齊的步伐過橋時，橋梁突然斷裂，造成226名官兵和行人喪生。究其原因是共振造成的。所以后來各國都規(guī)定大隊人馬過橋，要便步通過。RLC串聯電路：3.9

諧振電路jXLR-jXCI

U

UR

UL

UCab電路相量模型

當XL=XC時，阻抗角φ=0，即電壓

與電流

同相，電路呈純電阻性，我們稱電路發(fā)生諧振了。其中：含有電感、電容和電阻元件的電路，在某些工作頻率上，出現端口電壓和電流相位相同的情況時，稱電路發(fā)生諧振。能發(fā)生諧振的電路，稱為諧振電路。接收網絡+-+-濾波電路(a)接收網絡+-+-(b)濾波電路諧振現象：諧振串聯諧振：在LC串聯電路中發(fā)生的諧振。并聯諧振：在LC并聯電路中發(fā)生的諧振。

諧振現象是正弦交流電路的一種特定現象，它在電子和通訊工程中得到廣泛應用，但在電力系統(tǒng)中，發(fā)生諧振有可能破壞系統(tǒng)的正常工作。一、串聯諧振–

+–

+–

+–

+–jXCRjXL1.諧振條件即:

諧振條件：諧振頻率：諧振角頻率：電路發(fā)生諧振的方法：(1)電源頻率f

一定，調節(jié)電路參數L、C，可使fo=f；

調節(jié)電路參數L、C，使電路發(fā)生諧振的過程稱為調諧。(2)電路參數L、C

一定，調節(jié)電源頻率f，可使f=fo。2.串聯諧振電路特點（1）總阻抗值最小;電源電壓一定時，電流最大;（2）（3）電壓關系：電阻電壓：電容、電感電壓：I?U?UR?UL?Uc?（諧振時，電阻電壓等于電源電壓；電感電壓與電容電壓大小相等、相位相反，相互抵消。）1）電路的特性阻抗：2）電路的品質因數：名詞解釋：

諧振時的感抗和容抗

諧振時的感抗或容抗與電阻之比注：Q值為品質因數，表征諧振電路的諧振質量。

UL和UC是電源電壓的Q倍（Q的取值通常是幾十~幾百），UC、UL將遠大于電源電壓U，所以串聯諧振又稱為電壓諧振。

當時：有：（4）功率諧振時，電路的能量交換發(fā)生在電容C和電感L之間，電路向電源吸收的無功功率Q=0，電源只向R提供有功功率。高電壓可能會損壞設備，在電力系統(tǒng)中應避免發(fā)生串聯諧振，而串聯諧振在無線電工程中有廣泛應用。3.頻率特性

電路的頻率特性是指電路中的電壓、電流、阻抗或導納等各量隨

變化的關系。容性感性0（1）阻抗角的頻率特性0

0

0

RLC串聯電路的頻率特性（2）阻抗模的頻率特性（3）電流的頻率特性4.諧振電路的應用

由右圖所示的RLC串聯諧振電路的電流特性曲線可以看出，靠近頻率fO及其附近的信號，電路所對應的電流較大；而對偏離fO的信號則電流較小，說明諧振電路具有選擇所需頻率信號的能力，這就是諧振電路的選頻特性。0foIo0.707Io通頻帶:BW=fH-fL

Q值越大，曲線越尖銳，選擇性越好，稍有偏離諧振頻率的信號就大大減弱，但帶寬則會越窄，反之亦然。應用舉例：無線電接收設備的輸入調諧電路如圖。信號

接收天線

可調電容RCL–

+–

+–

+信號

各電臺信號（頻率不同）CL2L1（等效電路）接收磁性天線可調電容七管半導體收音機接收磁性天線可調電容二、并聯諧振1.諧振條件CL–

+RCL–

+R(a)RLC并聯電路(b)實際電感線圈與電容并聯(a)

U?諧振頻率：諧振角頻率：（諧振時，總電流等于電阻所在支路電流；電感所在支路電流與電容所在支路電流大小相等、相位相反，相互抵消。）CL–

+RI

?U?可得實際線圈(b)諧振頻率：一般線圈電阻R<<XL(忽略R）得：(也可用阻抗推導，當Q>>1時）諧振角頻率：2.并聯諧振電路的特點：（1）總阻抗最大；（2）電壓一定時，諧振時電流最小；（3）電路呈電阻性，支路電流可能會大于總電流；

IL和IC是總電流的Q倍（

Q的取值通常是幾十~幾百），并聯諧振又稱為電流諧振。（4）功率

諧振時，電路的能量交換發(fā)生在電容C和電感L之間，電路向電源吸收的無功功率Q=0。阻抗角的頻率特性0

0

0

RLC并聯電路的頻率特性阻抗摸的頻率特性電壓的頻率特性3.頻率特性

電路的頻率特性是指電路中的電壓，電流，阻抗或導納等各量隨

變化的關系。圖3-53電流源作用下的并聯諧振回路4.諧振電路的應用

由右圖所示的RLC并聯諧振電路的電壓特性曲線可以看出，靠近頻率fO及其附近的信號，電路所對應的電流較大；而對偏離fO的信號則電流較小，說明諧振電路具有選擇所需頻率信號的能力，這就是諧振電路的選頻特性。0foUo0.707Uo通頻帶:BW=fH-fL

Q值越大，曲線越尖銳，選擇性越好，稍有偏