2023年江蘇省常州市高三單招數(shù)學自考模擬考試十九(含答案)

2023年江蘇省常州市高三單招數(shù)學自考模擬考試十九(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(8題)1.設a=lg2，b=lg3，c=lg5，則lg30=（）

A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.無法確定

2.過拋物線C:y2=4x的焦點F，且垂直于x軸的直線交拋物線C于A、B兩點，則|AB|=()

A.1B.4C.4√2D.8

3.已知點M（1，2）為拋物線y2=4x上的點，則點M到該拋物線焦點的距離為（）

A.10B.8C.3D.2

4.直線斜率為1的直線為().

A.x+y?1=0B.x?y?1=0C.2x?y?4=0D.x?2y+1=0

5.函數(shù)f(x)=(√x)2的定義域是（）

A.RB.(-∞,0)U(0,+∞)C.(0,+∞)D.[0,+∞)

6."x<0"是“l(fā)n(x+1)<0”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

7.“x＞0”是“x≠0”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

8.拋物線y2=8x,點P到點(2,0)的距離為3,則點P到直線x=-2的距離是()

A.2√2B.2C.3D.4

二、填空題(5題)9.以點M(3，1)為圓心的圓與x軸相交于A，B兩點若??MAB為直角三角形、則該圓的標準方程為________。

10.已知向量a=(x-3，2)，b(1,x)，若a⊥b,則x=________。

11.函數(shù)f(x)=1+3sin(x+2)的最大值為________。

12.不等式|1-3x|的解集是_________。

13.直線x+2y+1=0被圓(x一2)2+(y-1)2=25所截得的弦長為______。

三、計算題(2題)14.已知集合A={X|x2-ax+15=0}，B={X|x2-5x+b=0},如果A∩B={3}，求a，b及A∪B

15.計算：（4/9）^?+(√3+√2)?+125^(-?)

參考答案

1.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c，故選B.考點：對數(shù)的運算.

2.B

3.D

4.B[解析]講解：考察直線斜率，將直線方程化成的一般形式y(tǒng)=kx+b，則x的系數(shù)k就是直線的斜率，只有By=x+1，答案選B。

5.D因為二次根式內(nèi)的數(shù)要求大于或等于0，所以x≥0，即定義域為[0,+∞)，選D.考點：函數(shù)二次根式的定義域

6.B[解析]講解：由ln(x+1)<0解得-1<x<0;然而x<0不能推出-1<x

7.A[答案]A[解析]講解：邏輯判斷題，x＞0肯定x≠0，但x≠0不一定x＞0，所以是充分不必要條件

8.A

9.（x-3）2+（y-1）2=2

10.1

11.4

12.（-1/3,1）

13.4√5

14.因為A∩B={3}又有：9-3a+15=0,得a=89-15+b=0，得b=6所以A={3，5}B={2，3}A∪B={2，3，5}

15.