2023滬教版-九年級數(shù)學下冊課件-【26.3 用頻率估計概率】

26.3用頻率估計概率滬科版九年級下冊狀元成才路狀元成才路新課導入小明拋擲一枚硬幣10次，其正面朝上的次數(shù)為5次，是否可以說明“正面向上”這一事件發(fā)生的概率為0.5？實際上，我們還可以利用多次重復試驗，通過統(tǒng)計試驗結(jié)果估計概率.狀元成才路推進新課觀察一位同學在做“拋硬幣”的試驗中，將獲得的數(shù)據(jù)繪制成下表及折線統(tǒng)計圖，其中：出現(xiàn)正面的頻率=出現(xiàn)正面次數(shù)拋擲次數(shù)狀元成才路拋擲次數(shù)50100200300400500600700800出現(xiàn)正面次數(shù)255295145195243295345396出現(xiàn)正面的頻率0.5000.5200.4750.4830.4880.4860.4920.4930.495狀元成才路0100200300400500600700800次數(shù)頻率0.4500.5000.550觀察圖形，當拋擲次數(shù)很多以后，出現(xiàn)正面的頻率是否比較穩(wěn)定？狀元成才路隨著拋擲硬幣次數(shù)的增加，頻率會在0.5附近波動的幅度越小，呈現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性，“出現(xiàn)正面”和“出現(xiàn)反面”的頻率都逐漸穩(wěn)定到常數(shù)0.5.狀元成才路對于上面這樣的拋硬幣試驗，歷史上許多數(shù)學家都曾做過，結(jié)果如下表：試驗者拋擲次數(shù)出現(xiàn)正面次數(shù)出現(xiàn)反面次數(shù)Buffon（布豐）404020480.5069De.Morgan（德·摩根）409220480.5005Feller（費勒）1000049790.4979Pearson（皮爾遜）1200060190.5016Pearson（皮爾遜）24000120120.5005狀元成才路觀察1.某農(nóng)科所通過抽樣試驗來估計一大批種子（總體）的發(fā)芽率，為此，從中抽取10批，分別做發(fā)芽試驗，記錄下每批發(fā)芽粒數(shù)，并算出發(fā)芽的頻率（發(fā)芽粒數(shù)與每批試驗例數(shù)之比），結(jié)果如下表：狀元成才路每批試驗粒數(shù)n251070130310700150020003000發(fā)芽粒數(shù)m24960116282639133918062715發(fā)芽的頻率10.8000.9000.8570.8920.9100.9130.8930.9030.905mn從上表中你能發(fā)現(xiàn)什么？由上面試驗所得數(shù)據(jù)可以看出：當發(fā)芽試驗樣本容量增大時，發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定到常數(shù)0.9.狀元成才路2.某乒乓球生產(chǎn)廠，從最近生產(chǎn)的一大批乒乓球中，抽取6批進行質(zhì)量檢測，結(jié)果如下表：每批抽取球數(shù)n5010020050010002000優(yōu)等品數(shù)m45921944709541902優(yōu)等品的頻率0.9000.9200.9700.9400.9540.951mn狀元成才路從上表中你能發(fā)現(xiàn)什么？由上面檢測所得數(shù)據(jù)可以看出：當質(zhì)量檢測樣本容量增大時，優(yōu)等品的頻率逐漸穩(wěn)定到常數(shù)0.95.狀元成才路一般地，在大量重復試驗下，隨機事件A發(fā)生的頻率會穩(wěn)定到某個常數(shù)p.于是，我們用p這個常數(shù)表示隨機事件A發(fā)生的概率，即mnP（A）=pmn總試驗次數(shù)，它必須相當大.隨機事件A發(fā)生的次數(shù).狀元成才路隨堂演練1.在大量重復試驗中，關(guān)于隨機事件發(fā)生的頻率與概率，下列說法正確的是（）A.頻率就是概率B.頻率與試驗次數(shù)無關(guān)C.概率是隨機的，與頻率無關(guān)D.隨著試驗次數(shù)的增加，頻率一般會越來越接近概率D狀元成才路2.下列說法正確的是（）

A.連續(xù)拋擲骰子20次，擲出5點的次數(shù)是0，則第21次一定拋出5點B.某種彩票中獎的概率是1%，因此買100張該種彩票一定會中獎C.天氣預報說明天下雨的概率是50%，所以明天將有一半時間在下雨D.拋擲一枚圖釘，釘尖觸地和釘尖朝上的概率不相等D狀元成才路3.某小組做“用頻率估計概率”的試驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的試驗最有可能的是（）A.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”B.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃C.暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球D.擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點數(shù)是4D狀元成才路4.在一個不透明的口袋里，裝有僅顏色不同的黑球、白球若干個，某小組做摸球試驗：將球攪勻后從中隨機摸出一個，記下顏色，再放入袋中，不斷重復，下表是活動中的一組數(shù)據(jù)，則摸到白球的概率約是（）A.0.4B.0.5C.0.6D.0.7C頻率狀元成才路5.盒子中有白色乒乓球8個和黃色乒乓球若干個，為求得盒中黃色乒乓球的個數(shù)，某同學進行了如下實驗：每次摸出一個乒乓球記下它的顏色，如此重復360次，摸出白色乒乓球90次，則黃色乒乓球的個數(shù)估計為（）A.90個B.24個C.70個D.32個B狀元成才路6.某射擊運動員在同一條件下的射擊成績記錄如下：（1）計算表中相應(yīng)的“射中9環(huán)以上”的頻率(精確到0.01)；（2）這些頻率具有什么樣的穩(wěn)定性？（3）根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計這名運動員射擊一次時“射中9環(huán)以上”的概率(精確到0.1)射擊次數(shù)20401002004001000“射中九環(huán)以上”的次數(shù)153378158321801“射中九環(huán)以上”的頻率穩(wěn)定在0.8附近0.8