2023滬教版-九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件-【26.3 用頻率估計(jì)概率】

26.3用頻率估計(jì)概率滬科版九年級(jí)下冊(cè)狀元成才路狀元成才路新課導(dǎo)入小明拋擲一枚硬幣10次，其正面朝上的次數(shù)為5次，是否可以說明“正面向上”這一事件發(fā)生的概率為0.5？實(shí)際上，我們還可以利用多次重復(fù)試驗(yàn)，通過統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果估計(jì)概率.狀元成才路推進(jìn)新課觀察一位同學(xué)在做“拋硬幣”的試驗(yàn)中，將獲得的數(shù)據(jù)繪制成下表及折線統(tǒng)計(jì)圖，其中：出現(xiàn)正面的頻率=出現(xiàn)正面次數(shù)拋擲次數(shù)狀元成才路拋擲次數(shù)50100200300400500600700800出現(xiàn)正面次數(shù)255295145195243295345396出現(xiàn)正面的頻率0.5000.5200.4750.4830.4880.4860.4920.4930.495狀元成才路0100200300400500600700800次數(shù)頻率0.4500.5000.550觀察圖形，當(dāng)拋擲次數(shù)很多以后，出現(xiàn)正面的頻率是否比較穩(wěn)定？狀元成才路隨著拋擲硬幣次數(shù)的增加，頻率會(huì)在0.5附近波動(dòng)的幅度越小，呈現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性，“出現(xiàn)正面”和“出現(xiàn)反面”的頻率都逐漸穩(wěn)定到常數(shù)0.5.狀元成才路對(duì)于上面這樣的拋硬幣試驗(yàn)，歷史上許多數(shù)學(xué)家都曾做過，結(jié)果如下表：試驗(yàn)者拋擲次數(shù)出現(xiàn)正面次數(shù)出現(xiàn)反面次數(shù)Buffon（布豐）404020480.5069De.Morgan（德·摩根）409220480.5005Feller（費(fèi)勒）1000049790.4979Pearson（皮爾遜）1200060190.5016Pearson（皮爾遜）24000120120.5005狀元成才路觀察1.某農(nóng)科所通過抽樣試驗(yàn)來估計(jì)一大批種子（總體）的發(fā)芽率，為此，從中抽取10批，分別做發(fā)芽試驗(yàn)，記錄下每批發(fā)芽粒數(shù)，并算出發(fā)芽的頻率（發(fā)芽粒數(shù)與每批試驗(yàn)例數(shù)之比），結(jié)果如下表：狀元成才路每批試驗(yàn)粒數(shù)n251070130310700150020003000發(fā)芽粒數(shù)m24960116282639133918062715發(fā)芽的頻率10.8000.9000.8570.8920.9100.9130.8930.9030.905mn從上表中你能發(fā)現(xiàn)什么？由上面試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)可以看出：當(dāng)發(fā)芽試驗(yàn)樣本容量增大時(shí)，發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定到常數(shù)0.9.狀元成才路2.某乒乓球生產(chǎn)廠，從最近生產(chǎn)的一大批乒乓球中，抽取6批進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，結(jié)果如下表：每批抽取球數(shù)n5010020050010002000優(yōu)等品數(shù)m45921944709541902優(yōu)等品的頻率0.9000.9200.9700.9400.9540.951mn狀元成才路從上表中你能發(fā)現(xiàn)什么？由上面檢測(cè)所得數(shù)據(jù)可以看出：當(dāng)質(zhì)量檢測(cè)樣本容量增大時(shí)，優(yōu)等品的頻率逐漸穩(wěn)定到常數(shù)0.95.狀元成才路一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)下，隨機(jī)事件A發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)p.于是，我們用p這個(gè)常數(shù)表示隨機(jī)事件A發(fā)生的概率，即mnP（A）=pmn總試驗(yàn)次數(shù)，它必須相當(dāng)大.隨機(jī)事件A發(fā)生的次數(shù).狀元成才路隨堂演練1.在大量重復(fù)試驗(yàn)中，關(guān)于隨機(jī)事件發(fā)生的頻率與概率，下列說法正確的是（）A.頻率就是概率B.頻率與試驗(yàn)次數(shù)無關(guān)C.概率是隨機(jī)的，與頻率無關(guān)D.隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率一般會(huì)越來越接近概率D狀元成才路2.下列說法正確的是（）

A.連續(xù)拋擲骰子20次，擲出5點(diǎn)的次數(shù)是0，則第21次一定拋出5點(diǎn)B.某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%，因此買100張?jiān)摲N彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)C.天氣預(yù)報(bào)說明天下雨的概率是50%，所以明天將有一半時(shí)間在下雨D.拋擲一枚圖釘，釘尖觸地和釘尖朝上的概率不相等D狀元成才路3.某小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是（）A.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”B.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃C.暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球D.擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是4D狀元成才路4.在一個(gè)不透明的口袋里，裝有僅顏色不同的黑球、白球若干個(gè)，某小組做摸球試驗(yàn)：將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)，記下顏色，再放入袋中，不斷重復(fù)，下表是活動(dòng)中的一組數(shù)據(jù)，則摸到白球的概率約是（）A.0.4B.0.5C.0.6D.0.7C頻率狀元成才路5.盒子中有白色乒乓球8個(gè)和黃色乒乓球若干個(gè)，為求得盒中黃色乒乓球的個(gè)數(shù)，某同學(xué)進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：每次摸出一個(gè)乒乓球記下它的顏色，如此重復(fù)360次，摸出白色乒乓球90次，則黃色乒乓球的個(gè)數(shù)估計(jì)為（）A.90個(gè)B.24個(gè)C.70個(gè)D.32個(gè)B狀元成才路6.某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下的射擊成績記錄如下：（1）計(jì)算表中相應(yīng)的“射中9環(huán)以上”的頻率(精確到0.01)；（2）這些頻率具有什么樣的穩(wěn)定性？（3）根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計(jì)這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“射中9環(huán)以上”的概率(精確到0.1)射擊次數(shù)20401002004001000“射中九環(huán)以上”的次數(shù)153378158321801“射中九環(huán)以上”的頻率穩(wěn)定在0.8附近0.8