直線與圓復(fù)習(xí)專(zhuān)題

直線與圓復(fù)習(xí)專(zhuān)題（1）——直線的方程與位置關(guān)系〖雙基回顧〗1、直線的傾斜角：規(guī)定：當(dāng)直線和x軸平行或重合時(shí)其傾斜角為：___，所以直線的傾斜角的取值范圍是：_________.2、直線的斜率是指：_____________________________________________.3、經(jīng)過(guò)兩面點(diǎn)P(x1,y1),Q(x2,y2)的直線的斜率公式為：k=_______________.4、直線方程的四種形式及其應(yīng)用范圍：方程名稱(chēng)方程形式常數(shù)的意義適用范圍點(diǎn)斜式斜截式兩點(diǎn)式截距式一般式5、兩條直線：l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0的位置關(guān)系：⑴相交垂直=2\*GB2⑵平行=3\*GB2⑶重合6、點(diǎn)P（x0，y0）到直線Ax+By+C=0的距離為7、兩條平行直線：Ax+By+C1=0，Ax+By+C2=0的距離為d=__________8、=1\*GB3①點(diǎn)（a,b）關(guān)于點(diǎn)（x,y）的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)是____；=2\*GB3②點(diǎn)（a,b）關(guān)于x軸，y軸，原點(diǎn)，直線y=x，直線y=-x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)分別是__________〖典型例題〗例1、求經(jīng)過(guò)直線與直線的交點(diǎn)，且滿(mǎn)足下列條件的直線的一般方程：（1）經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；（2）與直線平行；（3）與直線垂直.例2、已知三角形的頂點(diǎn)是（1）求邊上的中線所在直線方程；（2）求邊上的高所在直線方程；（3）求線段的中垂線所在直線方程。例3：（1）求點(diǎn)A(-2,2)關(guān)于點(diǎn)(2,-1)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）已知直線l：3x-y+3=0，求點(diǎn)A(2,2)關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)；4、直線l1：x＋my＋6=0與l2：(m－2)x＋3y＋2m=0，則當(dāng)m為何值時(shí)：⑴它們相交；⑵它們平行；⑶它們垂直直線與圓復(fù)習(xí)專(zhuān)題（2）——圓的方程、點(diǎn)與圓、圓與圓位置關(guān)系〖雙基回顧〗1、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：，其中圓心為，半徑為.2、圓的一般方程：當(dāng)時(shí)，表示圓心為，半徑為的圓；當(dāng)時(shí)，表示一個(gè)點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，不表示任何圖形.3、中點(diǎn)坐標(biāo)公式：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為和，點(diǎn)為的中點(diǎn)，則=，=.4、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)在圓內(nèi)：點(diǎn)到圓心的距離半徑；點(diǎn)在圓上：點(diǎn)到圓心的距離半徑；點(diǎn)在圓外：點(diǎn)到圓心的距離半徑。5、兩圓的位置關(guān)系設(shè)⊙的半徑為，⊙的半徑為，圓心距離，則：相離相交外切內(nèi)切內(nèi)含思考：以上五種圓與圓的位置關(guān)系對(duì)應(yīng)的公切線各有幾條呢？〖典型例題〗例１、求分別滿(mǎn)足以下條件的圓的方程：已知A（-3，-5），B（5，1），求以線段AB為直徑的圓的方程②求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，4），B（4，6）且圓心在直線x―2y―2=0上的圓的方程③已知圓過(guò)點(diǎn)，且與直線相切于點(diǎn)，求此圓的方程④已知圓C的圓心坐標(biāo)是，在直線上截得弦長(zhǎng)為，求圓C的方程例2、已知圓，圓.求兩圓的公共弦所在的直線方程及公共弦長(zhǎng).例3、求分別滿(mǎn)足以下條件的軌跡方程：已知點(diǎn)與兩個(gè)定點(diǎn)的距離的比為，求點(diǎn)的軌跡方程已知△的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，頂點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)，求△重心的軌跡方程。（若△三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，則其重心坐標(biāo)為）4、圓關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的圓的方程是 （）A．B．C．D．5、如果實(shí)數(shù)滿(mǎn)足等式，那么的最大值是 （） A． B． C． D．6、已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足關(guān)系：，則的最小值．7、已知圓x2＋y2＋x－6y＋3=0與直線x＋2y－3=0的兩個(gè)交點(diǎn)為P、Q，求以PQ為直徑的圓的方程．直線與圓復(fù)習(xí)專(zhuān)題（3）——直線與圓位置關(guān)系〖雙基回顧〗1、直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系三種，分別是、、.2、判斷直線與圓的位置關(guān)系常見(jiàn)的有兩種方法：（1）幾何法：利用圓心到直線的距離和圓的半徑的大小關(guān)系相交：；相切：；相離：.（2）代數(shù)法：將直線方程與圓方程聯(lián)立，消元之后化為一元二次方程，利用判別式相交：；相切：；相離：.3、直線與圓的三種位置關(guān)系相應(yīng)的問(wèn)題（1）相切—求切線方程；（2）相交—求弦長(zhǎng)；（3）相離—求圓上的動(dòng)點(diǎn)到直線的最大（最?。┚嚯x.〖典型例題〗例1、當(dāng)直線與圓相交、相切或相離時(shí)，分別求實(shí)數(shù)取值范圍。例2、過(guò)點(diǎn)作圓的切線，求切線方程。例3、自點(diǎn)A發(fā)出的光線L射到軸上，被軸反射，其反射光線所在直線與圓C：相切，求光線L、所在的直線方程。例5、已知圓內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線的傾斜角為，直線交圓于A，B兩點(diǎn)。（1）當(dāng)時(shí)，求弦AB的長(zhǎng)；（2）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，求直線的方程。直線方程與圓歷年水平測(cè)試1.（11年）在空間直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為.2.（12年）已知△的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，，若，則的值為．3.（07年）直線的斜率是（）A．B．C．D．6.（11年）已知直線,若,則的值為（）A.B.C.D.7.（12年）若直線與直線垂直，則實(shí)數(shù)的值為().A.B.C.D.8.（07年）經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)的直線方程是.9.（10年）圓心為點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)的圓的方程為.10.（08年）過(guò)點(diǎn)（1，2）且與直線平行的直線方程為．11.（08年）若直線被圓截得的弦長(zhǎng)為，則實(shí)數(shù)的值為（）A．或B．2或C．2D．12.（09年）圓關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)圓的方程為（）Ａ.Ｂ．Ｃ．Ｄ.15.（10年）直線與圓交于、兩點(diǎn)，記△的面積為（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）．（1）當(dāng)，時(shí)，求的最大值；（2）當(dāng)，時(shí)，求實(shí)數(shù)的值．16.（07年）已知圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),且與直線相切，切點(diǎn)為.（1）求圓的方程;（2）高二數(shù)學(xué)立體幾何章節(jié)復(fù)習(xí)一、填空題1．下列命題正確的是________．①若兩條直線和同一個(gè)平面所成的角相等，則這兩條直線平行；②若一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面平行；③若一條直線平行于兩個(gè)相交平面，則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行；④若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行．2.直線l與平面α所成角為30°，l∩α＝A，m?α，A?m，則m與l所成角的取值范圍是________3.平面α截球O的球面所得圓的半徑為1，球心O到平面α的距離為eq\r(2)，則此球的體積為_(kāi)_______4.如圖，正方體的棱長(zhǎng)為1，C、D是兩棱中點(diǎn)，A、B、M是頂點(diǎn)，則點(diǎn)M到截面ABCD的距離是______5.如圖所示，在長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AA1＝1，則BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為_(kāi)_______6.如圖，在直棱柱ABC—A′B′C′中，底面是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，AA′＝4，M為AA′的中點(diǎn)，P是BC上一點(diǎn)，且由P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過(guò)棱CC′到M的最短路線長(zhǎng)為eq\r(29)，設(shè)這條最短路線與CC′的交點(diǎn)為N，則PC=7、如圖所示，直觀圖四邊形A′B′C′D′是一個(gè)底角為45°，腰和上底均為1的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是________．8、如圖，一個(gè)正方體內(nèi)接于高為40cm，底面半徑為30cm的圓錐，則正方體的棱長(zhǎng)是________cm.二、解答題9、如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥CD,AD∥BC,∠ADC=∠PAB=90°,BC=CD=AD.(1)在平面PAD內(nèi)找一點(diǎn)M,使得直線CM∥平面PAB,并說(shuō)明理由.(2)證明:平面PAB⊥平面PBD.10．如圖，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE．（1）求證：AE⊥BE；（2）求三棱錐D-AEC的體積；（3）設(shè)M在線段AB上，且滿(mǎn)足AM＝2MB，試在線段CE上確定一點(diǎn)N，F(xiàn)EADCFEADCB12、第12題已知四棱錐P—ABCD，底面ABCD是∠A＝第12題PD⊥底面ABCD，點(diǎn)M、N分別是棱AD、PC的中點(diǎn).(1)證明：DN∥平面PMB；(2)證明：平面PMB⊥平面PAD.13、如圖，在四棱錐P—ABCD中，平面PAD⊥面ABCD，AB∥DC，△PAD是等邊三角形，已知BD＝2AD＝8，AB＝2DC＝4eq\r(5).(1)設(shè)M是PC上的一點(diǎn)，證明平面MBD⊥平面PAD.(2)求四棱錐P—ABCD的體積．如圖，四邊