華師大版旋轉(zhuǎn)的特征

旋轉(zhuǎn)的特征生活中的旋轉(zhuǎn)教學(xué)目標(biāo)：1．經(jīng)歷對(duì)生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞等過程培養(yǎng)學(xué)生初步的審美能力，增強(qiáng)對(duì)圖形欣賞的意識(shí)，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。2．通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等的性質(zhì)。3.培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，探索學(xué)習(xí)的意識(shí)，追求成功的精神，增強(qiáng)學(xué)生自我價(jià)值感。教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：對(duì)生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象作數(shù)學(xué)上的分析研究，旋轉(zhuǎn)定義，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。難點(diǎn)：對(duì)旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的分析研究，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的探索。

二、要點(diǎn)點(diǎn)撥2、旋轉(zhuǎn)由三個(gè)要素所決定:旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角。1、在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿著某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)，稱為旋轉(zhuǎn)。

如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF.在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中：（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么?

（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別移動(dòng)到什么位置？（3）旋轉(zhuǎn)角是什么？（4）AO與DO的長(zhǎng)有什么關(guān)系？BO與EO呢？（5）∠AOD與∠BOE有什么大小關(guān)系？議一議旋轉(zhuǎn)中心是O∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是旋轉(zhuǎn)角BACODEF點(diǎn)D和點(diǎn)E的位置AO=DOBO=EO探索觀察圖15.2.4與圖15.2.5，你能發(fā)現(xiàn)有哪些線段相等?有哪些角相等?

圖15.2.4我們可以看到，圖15.2.4中，線段OA、OB都是繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°角到對(duì)應(yīng)線段OA′、OB′，而且OA＝OA′，OB＝OB′，ＡＢ＝A′B′；∠AOB＝∠A′OB′，∠A＝∠A′，∠B＝∠B′．在圖15.2.5中，旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)O，點(diǎn)A、B、C都是繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°角到對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′，而且OA＝

OB＝

，OC＝

；ＡＢ＝

，ＢＣ＝

，CA＝；∠CAＢ＝，∠ＡＢＣ=

∠ＢCA＝．

圖15.2.5OA’OB’OC’A’B’B’C’C’A’∠C’A’B’∠A’B’C’;∠B’C’A’BACODEF提示：1、圖形的大小和形狀2、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角2、對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離3、圖形上的每一點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)方向4、圖形上的每一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的角度思考：圖形的旋轉(zhuǎn)有什么特征？這就是圖形旋轉(zhuǎn)的特征P681、旋轉(zhuǎn)只改變圖形的位置，不會(huì)改變圖形的大小和形狀，因此對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等。2、對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。3、圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同的方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同大小的角度。注:旋轉(zhuǎn)中心是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線段的垂直平分線的交點(diǎn)P68練習(xí)確定圖形中的旋轉(zhuǎn)中心，指出這一圖形可以看成是由哪個(gè)基本圖形旋轉(zhuǎn)而生成的，旋轉(zhuǎn)幾次，每一次旋轉(zhuǎn)多少度．(不計(jì)顏色)解：旋轉(zhuǎn)中心為圓心，本題圖形由8個(gè)箭頭組成，答案不唯一。如：可以看成一個(gè)箭頭繞圓心旋轉(zhuǎn)7次而生成，每次旋轉(zhuǎn)45°。可以看成連續(xù)兩個(gè)箭頭繞圓心旋轉(zhuǎn)3次而生成，每次旋轉(zhuǎn)90°也可以看成中間間隔兩個(gè)箭頭繞圓心旋轉(zhuǎn)3次而生成，每次旋轉(zhuǎn)90°等等。2.畫出△ＡＢＣ繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形A’B’3.畫出所給圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．旋轉(zhuǎn)幾次后可以與原圖形重合?4次DD旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角B1∠A1線段OA1∠BOB1、∠AOA1點(diǎn)O∠MON90點(diǎn)EEADAE等腰直角等腰直角12cm6cm2△BCF點(diǎn)C∠ACB、∠FCE分析旋轉(zhuǎn)圖案的形成,關(guān)鍵是找出基本圖案、旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角。∠

ACF是旋轉(zhuǎn)角嗎？為什么？注意旋轉(zhuǎn)方向ADGABE點(diǎn)A90點(diǎn)B順時(shí)針60°正三角形O提示：1、對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；

2、線段垂直平分線的性質(zhì)。四、課堂小結(jié)1、什么叫旋轉(zhuǎn)？旋轉(zhuǎn)由